精準化教學：基于“智能診斷”的視角

孫世宏

摘? 要：借助“互聯網+”技術，精準把握學生的學情數據，需要教師進行數學知識分析、數學知識操作、數學知識診斷。基于“智能化”的精準化教學，需要教師精準構建“目標樹”，精準構建“設計圖”，精準構建“反饋表”。通過精準化教學，提升數學教學的效率，提升學生的數學學習品質。

關鍵詞：小學數學;精準化教學;智能診斷

“互聯網+”時代的到來，使得信息技術、移動通信技術以及大數據技術得到廣泛的引用。在小學數學教學中，“互聯網+”技術為教師實施精準化教學提供了有益的支撐。基于“智能診斷”的視角，筆者在數學教學實踐中大膽創新，借助“互聯網+”技術，精準把握學生的學情數據，關注學生的學習需求，了解學生數學學習“現實發展區”以及“可能發展區”，讓教學切入學生數學學習的“最近發展區”，實施精準化教學。精準化教學，不僅提升了數學教學的效率，也提升了學生的數學學習品質。

■一、什么是“智能診斷”

所謂“智能診斷”，就是在數學教學中，引入“大數據分析”理論，從整體上把握學生的具體學情。借助于電腦，將對每一個學生的學情調查情況以量化的結果形式納入計算機，然后進行大數據分析，分析學生已掌握哪些知識，占有百分之幾;分析學生的認知傾向性，哪些方法容易出錯，容易出現心理障礙，占有百分之幾;分析學生的認知難點，即學生不容易掌握什么，等等。大數據分析，讓教師的數學教學更具精準性。

1. 數學知識分析

毫無疑問，數學知識是積累學生數學活動經驗、發展學生數學思想方法的重要載體、媒介。在小學數學教學中，教師首先要對知識進行分析。傳統的知識分析，往往就是對教學的重難點進行分析，這樣的分析盡管具有側重，但卻容易有所遺漏。數學知識分析，就是將數學知識點分成若干個相應的子知識點。這里的子知識點，不是傳統的知識分解，而是通向一個新知識所需要的若干個舊知。數學知識分析，也就是將構成新知的若干舊知進行測試，從而把握學生構建新知的困惑、障礙。比如教學“平行四邊形的面積”（蘇教版五年級上冊），根據平行四邊形的推導過程，所需要的知識為“長方形的面積知識”，所需要的方法是“剪拼法”，所需要的數學思想是“轉化思想”，所容易產生的負遷移是“根據平行四邊形推拉成長方形，學生易猜想平行四邊形的面積等于底邊乘斜邊”，等等。對于數學知識的大數據、精準化分析，能讓數學教學更具科學性、適切性、原創性。

2. 數學知識操作

在對數學知識進行分解的基礎上，教師可以有針對性地設計一些題目，對學生進行前測。比如教學“平行四邊形的面積”，筆者引入了蘇教版五年級下冊“解決問題的策略——轉化”中的兩個不規則圖形（見圖1）：

一方面，喚起學生的圖形面積轉化思想，激活學生的平移、旋轉、剪切等常見的圖形面積轉化方法;另一方面，喚醒學生用數方格測量圖形面積的方法意識。在數學操作中，我們對不同學生的不同方法進行數據分析，結果發現，86.5%的學生都具有圖形面積的轉化意識。其中，還有一部分學生既運用了轉化的思想方法，也運用了數方格方法。轉化，讓學生感受到清晰、方便、快捷;數方格，體現了學生數學學習的嚴謹，體現了學生的驗證意識。在測試中，我們發現，學生之所以紛紛運用轉化的思想方法，是由學生的求簡意向所決定的。教學中，我們還出示了一些同底等高的長方形和平行四邊形，讓學生從直覺上判斷哪一個圖形的面積大一些。結果發現，三分之一的學生認為平行四邊形的面積大，三分之一的學生認為長方形的面積大，三分之一的學生認為相等。顯然，學生由于缺乏必要的平行四邊形的面積等相關知識，對平行四邊形的面積與長方形的面積的直覺比較粗糙，完全沒有根據。

3. 數學知識診斷

當對相關的數學知識進行分析，對學生的數學知識操作之后，教師就可以借助計算機、互聯網對相關的知識點、對學生的操作進行有深度的數學分析。包括將學生的操作、前測的情況繪制成條形統計圖、折線統計圖、扇形統計圖等。將學生的錯誤類型、錯誤詳解、解決問題的路徑等通過雷達圖展示出來。通過對學生掌握數學知識的結果狀態分析，能讓數學教學更具針對性、實效性，從而有助于教師拿捏數學教學的重難點、數學教學的盲點、學生數學學習的痛點，等等。教學中，教師不僅可以通過大數據對學生群體作動態的大數據分析，而且還可以對學生個體做深入的分析。通過對學生群體和相關個體的知識診斷分析，教師可以改進教學流程，從而讓數學教學有的放矢。

■二、基于“智能診斷”的精準化教學

傳統的對學生具體的學情分析，往往采用的是“抽樣調查法”，這種調查法具有一定的代表性、針對性，卻也容易遺漏、遺忘部分典型的學情。而借助互聯網、計算機、云技術等“大數據”進行學情分析，則能將所有的特例囊括其中。基于“智能診斷”的數學教學，消除了對學生具體的學情分析的不一致情況，消除了學生學情反饋不及時、不精準等問題，消除了對學生具體的學情分析、評價不一致的情形。基于“智能診斷”的精準化教學，不僅注重改變教師的教學方式，而且更注重學生的信息素養培育。

1. 分解教學，精準構建“目標樹”

在對學生的具體學情進行大數據、智能化分析的基礎上，教師要對相關的知識教學進行分解，精準構建“目標樹”。精準構建目標樹，關鍵是把握“教什么”以及“學生在哪里”的問題。其一是本體性知識的問題，其二是主體性學生的問題。仍以教學“平行四邊形的面積”為例，筆者在對學生的具體學情進行大數據分析的基礎上，設置了這樣的教學目標：通過操作、計算探究，理解圖形轉化后的面積不變;通過操作、計算探究轉化后的長方形與原來平行四邊形的關系。其教學的重難點就是“把握長方形與平行四邊形的關系”。在數學教學中，教學目標是“魂”，學情分析是確定教學目標的重要依據，能讓我們對教學目標的把握更為精準。在教學中，教師還可以進行教材的比較研究，努力尋找教學的新的生長點。只有基于實證的數據分析，才能有效地助推教師破除經驗的干擾，展開有針對性、實效性的教學。

2. 層層深入，精準構建“設計圖”

構建“目標樹”是精準化教學的第一步。在理解學生、構建教學“目標樹”的基礎上，教師有必要精準構建教學設計圖。只有精準構建“設計圖”，才能提高教學的效能。精準構建“設計圖”，從根本上說，就是回答“怎樣教”的問題。以教學“平行四邊形的面積”為例，我們采用“猜測—驗證”式的教學，首先讓學生基于各自的已有認知進行學習猜測。學生的猜測之一：平行四邊形的面積等于底邊乘斜邊，其猜想根據是平行四邊形可以推拉成長方形。在推拉的過程中，學生發現長方形的長也就是原來平行四邊形的底，長方形的寬也就是原來平行四邊形的斜邊。學生的猜測之二：平行四邊形的面積等于底乘高，猜想的根據就是學生運用剪拼的策略，將平行四邊形轉化成長方形，長方形的長相當于平行四邊形的底，長方形的寬相當于平行四邊形的高，長方形的面積相當于平行四邊形的面積。對于學生的這兩種猜測，筆者讓學生用最可靠的方法進行驗證。于是，學生借助方格圖進行驗證，結果發現，在平行四邊形推拉成長方形的過程中，平行四邊形的面積發生了變化;而將平行四邊形通過“剪拼法”轉化成長方形的過程中，平行四邊形的面積沒有發生變化。在這個過程中，學生對于平行四邊形的面積的認知逐步從模糊走向了精準。

3. 多元評價，精準構建“反饋表”

基于“智能診斷”的精準化教學，要求評價積極跟進。只有評價的積極跟進，才能有效地構建“反饋表”。根據“反饋表”，教師能及時調整教學預設、教學計劃。從這個意義上說，“反饋表”是為了更好地服務于學生的學習。應該說，“反饋表”能為教師的精準化教學提供技術支持。比如教學“平行四邊形的面積”之后，筆者出示了“課堂反饋習題”，對學生的學習情況進行反饋，對學生的檢測進行具體分析、數據分析，從而為學生提供補習路徑，形成“錯題集”，精準定位學生學習的薄弱環節。教學中，教師還可以針對不同類別的學生（如學優生、學困生等）分類提供反饋，從而減輕學生的復習壓力，提高學生的學習效率。在教學中，教師可以單獨考查學生一兩個知識點，也可以將幾部分知識內容合并起來進行綜合考核。在考核過程中，要借助計算機、互聯網等，讓檢測反饋獲得大數據的支持，這里的大數據不僅包括學生的學習數據，也包括教師的教學數據。通過大數據，讓某些數學問題獲得師生的重視。同時，通過大數據，教師可以相應地出示一些變式訓練題，對學生進行培優補差，為學生的后期學習添磚加瓦，為教師的后續教學拋磚引玉。

實踐發現，在“互聯網+”時代運用大數據對學生的數學學習進行學情分析，對學生的數學學習進行有效的引導，對學生的數學學習進行有效的評價反饋，能提升學生數學學習效能。基于“智能診斷”的教學，需要教師的人工輔助、判別。精準化教學，旨在將科學的方法放置在教師和學生的手中，從而為學生的數學學習提供有效數據，便于教學的精準施策！