參與建模探究 積累活動經驗

張玲

摘? 要：根據學生的學習能力，設計有效的數學活動，以人教版《平行四邊形判定方法的應用》教學為例，參與建模探究，幫助學生在自主學習和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

關鍵詞：建模探究;自主學習;合作交流;活動經驗

中圖分類號：G633.6? ? 文獻標識碼：A? ? 文章編號：1992-7711（2020）36-257-02

在《義務教育數學課程標準（2011年版）》中指出“教師要結合具體的學習內容，設計有效的數學探究活動，使學生經歷數學的發生發展過程，是學生積累數學活動經驗的重要途徑”。中小學數學教學中的探究活動經驗是基于“圍繞已有問題的解決而展開的數學活動中形成的融行為操作與思維操作于一體的經驗”。

以人教版《平行四邊形判定方法的應用》教學為例，根據學生的學習能力，設計有效的數學活動，引導學生經歷探究過程和建模過程，幫助他們在自主學習和合作交流的過程中真正理解和掌握基本的數學知識與技能、數學思想和方法，獲得廣泛的數學活動經驗。

一、奠定建模基礎知識，感知探究內容

初中數學階段，對于圖形的教學，建立模型進行探究學習還是比較有效的。教師要根據學生年齡特點、認知特點和教學課程來設計數學活動。《平行四邊形判定方法的應用》是人教版《18.1.2 平行四邊形的判定》第2課時教學內容。教師先引導學生回顧探究學習平行四邊形的判定方法的順序：定義——邊——角——對角線。接著通過列表歸類，讓學生明了研究平行四邊形的基本思路和方法，建立知識的系統性。

然后進行簡單的對應基礎練習，觀察學生怎樣選擇平行四邊形判定方法解決簡單的問題，鞏固基礎知識。

通過這個環節的情景設置，激起學生已有的探究活動經驗，為順利構建新的數學模型奠定基礎。

二、參與建模探究，形成新的活動經驗

《平行四邊形判定方法的應用》這節課雖說已教學過平行四邊形的判定方法，但是很多學生對于這些判定方法未能真正掌握，并不能根據已知條件選擇合適的判定方法。所以，教師就設計了“制作平行四邊形”教學活動：讓學生利用圖釘、細繩在硬紙板上制作一個平行四邊形，根據實物建模的不同做法畫出平行四邊形，推理論證自己所做的圖形是一個平行四邊形。

首先，讓學生拿出課前準備好的自制數學用具——在硬紙板上做好的一個角：用一個圖釘同時固定兩段繩子的一端，兩段繩子拉直、張開一定的角度。然后，在合作小組內兩兩合作，用自己的方法在這個角上補充，做一個平行四邊形。在這個環節要引導學生對各種方法進行合理分析，然后再動手操作實踐。課堂要巡視各小組活動的情況，個別點撥，盡量做到能通過邊、角、對角線全方面制作平行四邊形。

學生在準備模型的過程中，能搞清楚建模的步驟，根據建模探究活動中反映的信息抽象數學問題，通過實物建模得出平行四邊形而驗證出平行四邊形的判定方法，形成新的數學探究活動經驗，那就是用制作實物圖形這樣的操作發現法探究圖形判定的活動經驗。

三、從實物模型到數學模型的轉化，深化探究活動經驗

經歷上面的建模過程，積累了新的活動經驗，同時也激發了學生的學習積極性。現在，根據所做的平行四邊形實物建模畫出平行四邊形，工具選擇：一套三角板、一把量角器、一把圓規，并推理論證，更進一步培養學生自主學習的能力。在這個環節要觀察學生的反應，根據學生的能力，在課堂上做適時調整：如果學生經歷過通過實物數學建模，可以放手讓學生自由發揮——怎樣作圖、板書證明和說理;如果學生反應不過來，教師可以先提供表格，并對其中一種做法做個示范，給學生個指向。

學生通過動手實踐、猜想、論證的過程得出方法和結論。既可以牢固記住平行四邊形的判定方法，又可以進行相互對比，理清他們之間的聯系和區別。

在從實物模型到數學模型的轉化過程中，不僅僅是讓學生能較好地掌握平行四邊形的判定方法，在操作過程中學生還經歷尺規作圖的鍛煉、從具體到抽象的數學知識的轉化，體驗“數學來源于生活，又服務于生活”的情感。在自主探索中提高解決問題的能力，鍛煉學生的綜合能力。

通過參與建模，制作實物模型到抽象的數學模型活動來激發學生學習的積極性，讓學生動手操作實踐，在操作中進行自主探索和生生、師生互動交流，《平行四邊形判定方法的應用》這節課正是遵循了這一理念，從而使學生能較好地掌握平行四邊形的判定，并獲得用制作實物圖形這樣的操作發現法探究圖形判定的活動經驗。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]孔凡哲.基本活動經驗的含義、成分與課程教學價值[J].課程·教材·教法，2009（3）.

[3]林振明.經歷建模過程 積累活動經驗[J].中小學教學研究，2019（1）.

【注：本文系韶關市教育科研立項課題“初中數學有效自主學習能力培養的策略研究”成果（課題編號：sgjky19108）】

（作者單位：廣東省韶關市湞江區風采實驗學校，廣東? ?韶關? ?512000）