基于FOA-SVM 模型的油田采出液管道結垢趨勢預測

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對于油氣田而言，其采出液管道中普遍會出現結垢問題，所形成的垢層主要以鈣鎂無機鹽為主，尤其是當采出液的礦化度相對較高時，其在管道中流動時，管道的溫度、壓力都會產生一定的變化，進而使得采出液中的某些成分發生化學反應，產生了大量難以溶于水的CaCO3、CaSO4等成分，這些成分不斷聚集并在管道內壁沉積，進而使得管道的內徑不斷減少，導致采出液管道的輸送能力嚴重下降[1-2]。為了避免出現該問題，十分有必要對管道內的鈣鎂無機鹽結垢趨勢進行預測。

目前，國內外學者對該方面的問題展開了全面的研究。賈紅育等[3]對影響采出液管道結垢問題的相關因素進行了深入研究，提出了溫度、壓力以及采出液自身成分等因素都會對結垢問題產生影響，在此基礎上研發出了一種可以用于結垢趨勢預測的軟件，由于該研究考慮的影響因素并不十分全面，所以預測軟件的精度相對較低；湯倩倩等[4]通過研究CaCO3成分的溶解過程，應用數學中的指數原理，提出了一種采出液管道結垢預測的數學公式，由于在研究過程中存在大量的假設條件，所以該公式的應用范圍大大縮小；袁兆祺等[5]對影響結垢問題的相關因素進行了全面考慮，在此基礎上應用智能算法中的BP 神經網絡，對管道的結垢問題進行了預測研究，但是該研究成果只對4 條管道的結垢趨勢進行了預測，考慮到預測樣本較少，可能存在偶然性因素。

通過對國內外的研究成果進行分析可以發現，目前在該方面的研究成果都存在一定的問題。針對目前研究存在的問題，本次研究將從實際出發，應用新疆油田測算的相關數據，充分考慮鈣鎂無機鹽結垢趨勢問題的影響因素，應用FOA-SVM 智能模型對管道的結垢趨勢進行預測，為解決油田管道結垢問題奠定基礎。

1 采出液管道結垢影響因素分析

（1）壓力。對于采出液管道的結垢問題，管道壓力的影響最大，這主要是因為管道結垢產生的物質都與管道內存在CO2、SO2等氣體有關，凡是有氣體參與的反應都會受到壓力的嚴重影響。例如，CaCO3物質的生成過程如式（1）所示，從其反應式中可以看出，在該反應中有大量的CO2氣體產生，當管道的壓力相對較低時，反應過程將向右進行，進而使得產生的CaCO3物質增加[6-8]。

（2）溫度。溫度雖然不會對CaCO3等物質生成產生嚴重影響，但是卻會對這些物質的溶解產生干擾[9]。通過對公式（2）中的阿倫尼烏斯方程進行轉換可以得到公式（3），通過公式（2）和公式（3）可得到式（1）過程中的標準摩爾生成焓約為40.67 kJ/mol，假設管道的運行溫度從288 K 升高到298 K，此時通過公式（3）可以求得k1=0.56k2。由此可見，如果管道的運行溫度升高，此時公式（1）的平衡常數將會升高，致使反應過程向右移動，CaCO3物質的生成量不斷增加[10-11]。

式中：T為熱力學溫度，K；R為摩爾氣體常數，J/(K·mol)；Ea為反應過程中的活化能，kJ/mol；k1為反應過程中溫度為288 K 時的速率常數，s-1；k2為反應過程中溫度為298 K 時的速率常數，s-1；ΔH0為標準摩爾生成焓，kJ/mol。

（3）pH 值。目前研究表明，在采出液中主要含有三種類型的碳酸物質，分別是[CO2+H2CO3]、[HCO3-]以及[CO32-]。如果采出液管道中的pH 值相對較低，此時采出液中的碳酸物質以[CO2+H2CO3]為主，當pH 值處于中等位置時，此時采出液中的碳酸物質以[HCO3-]為主，如果采出液管道中的pH值相對較高時，此時采出液中的碳酸物質以為主[12]。

（4）成垢離子濃度。成垢離子濃度對管道結垢的影響最大，只有當采出液中含有一定量的Ca2+、Mg2+以及等成垢離子時，才能為結垢反應提供最基本的條件，同時，這些離子的濃度也會對結垢產生影響。例如，只有當CaCO3物質的濃度高于其溶解度時，這些物質才能從采出液中析出，進而產生管道結垢問題[13-14]。

（5）流速。流速是影響管道結垢的重要因素，研究表明，隨著流速的增加，管道結垢將會呈現出先增加后減小的趨勢。在采出液流速相對較低的前提下，致使固體物質晶核的形成速度加快；在采出液流速相對較高的前提下，隨著流速的增加，液體將會對結垢層產生沖刷，進而使得結垢量減少。

（6）礦化度。礦化度主要是通過影響結垢物質的溶解度進而對管道的結垢產生影響。如果采出液中含有一定量的非結垢離子成分，這些離子將會使Ca2+、CO32-等結垢離子的接觸概率降低，致使結垢量大大減小，同時導致CaCO3等物質的溶解度大幅升高，管道的結垢問題得到一定程度的緩解[15]。

通過以上分析可以發現，壓力、溫度、pH值、成垢離子濃度、流速以及礦化度是影響結垢問題的六大主要因素，其中成垢離子濃度因素可以細分為Ca2+、Mg2+、以及濃度因素，在本次研究中將這些因素作為影響結垢問題的主要因素。

2 算法與模型搭建

新疆油田采出液管道采用的是G20 材質，在管道運行過程中，飽受鈣鎂無機鹽結垢問題的困擾，有必要對每一條管道的結垢趨勢進行預測。目前，通過對每條采出液管道的采出液成分進行化驗、對結垢趨勢進行實驗測算，得到了136 組采出液管道結垢數據，部分數據如表1 所示。

2.1 SVM 算法

SVM（支持向量機）算法是一種非常適用于小樣本問題的學習預測算法，在本次研究中，由于樣本的數量僅有136 組，因此應用該種算法對管道的結垢量進行預測。SVM 算法在應用的過程中通過映射的方式可以將低維空間中的數據點轉換到高維空間中，在高維空間中尋找最佳的超平面函數對數據進行學習和預測[16]。這種維度轉換主要是通過核函數以及模型的松弛變量進行實現。SVM 算法的學習預測模型如下：

表1 采出液成分及管道結垢趨勢Tab.1 Production fluid composition and pipeline scaling trend

根據數學中的統計學理論，可以通過目標函數最小化的方式確定此次研究中SVM 算法的回歸函數：

上述函數的約束條件為

通過使用拉格朗日函數即可對上述函數中的偶性變量進行優化：

上述優化函數的約束條件為

在上述公式中：L為拉格朗日函數；φ為映射函數；J為對偶優化函數；yi為第i行數據的真實值；f(xi)為第i行數據的預測值；i為數據矩陣的第i行，j為數據矩陣的第j列；ai、為拉格朗日函數的系數；α、β為整個數據矩陣的拉格朗日函數的算子；αi、βi為第i行數據的拉格朗日函數的算子；gi為第i行數據的泛函數；hi為第i行數據的約束函數；b為臨界值；ω為權值量；為函數的正數松弛變量；C為懲罰參數，需要通過使用優化算法確定該參數的數值；ε為損失函數的參數；K()xi,xj為SVM 算法中的核函數。

在應用SVM 算法過程中，核函數的選擇十分重要，通過該函數可以將低維空間中的數據轉化到高維空間中。在本次研究中所選用的核函數為徑向基類型的核函數，該種類型的核函數應用較廣，但是該函數在應用過程中需要通過使用優化算法確定參數g的數值，即

引入核函數以后，就可以得到SVM 算法的回歸函數，通過使用該函數可以得到每個輸入參數所對應的輸出參數數值

2.2 FOA 算法

通過分析可以發現，在使用SVM 算法的過程中，需要使用優化算法確定參數C、g的數值。目前常見的優化算法相對較多，其中FOA（果蠅優化）算法就是一種較為先進的優化算法[18-19]。FOA算法是根據果蠅的覓食現象轉化而來的優化算法，可以在全局范圍內尋找參數的最優數值，因此，可以將該算法與其他類型的算法進行聯合使用[20]。

在應用FOA 算法過程中，首先根據果蠅的位置對周圍的味道進行估算，然后果蠅將朝著味道濃度最大的方向進行移動，通過反復迭代周圍的味道濃度，即可得到問題的最優解。原始的FOA 算法屬于在二維的空間中尋找最優解，因此其應用十分受限，在本次研究中對原始的FOA 算法進行了改善，使其在三維的空間中尋找最優解[21]。

應用FOA 算法對SVM 算法的參數進行尋優的具體步驟如圖1 所示。圖中Rran表示隨機數；i=1,2,…,m；yij表示數據的真實值；m表示尋優過程中果蠅的數量；f(xij)表示進行預測過程的預測值；bF表示F（果蠅群）的最大數值；bI表示F的最大數值所在的區域；xij表示第i行第j個數據。

由于此次應用FOA 算法進行尋優的參數有兩個，即C、g，因此參數X和Y都屬于m行兩列的參數矩陣，使用迭代的方式即可以得到最優的參數數值，在迭代過程中，如果此次尋優的味道濃度高于上次尋優過程，則需要重復圖1 步驟過程，否則，循環的次數達到N次時即可終止該迭代過程。

2.3 FOA-SVM 模型構建

圖1 FOA 算法對SVM 算法參數的尋優過程Fig.1 Optimization process of SVM algorithm parameters by FOA algorithm

在使用FOA-SVM 模型對新疆油田G20 采出液管道的結垢趨勢進行預測的過程中，將影響結垢過程的相關變量當作模型的輸入向量，將管道的結垢趨勢數據當作模型的輸出變量，使用116 組數據對模型進行訓練學習，對剩余的20 組數據進行預測，并與實際的結垢趨勢進行對比。同時，使用最常見的BP 神經網絡、LS-SVM 模型（最小二乘法確定SVM 算法的參數）以及CV-SVM（交叉驗證確定SVM 算法的參數）等預測算法對管道的結垢量進行學習預測，與本次研究所使用的FOA-SVM模型的預測結果進行誤差對比，以此證明本次研究采用方法的先進性。

3 結果與分析

3.1 FOA 尋優

在使用FOA 算法進行尋優的過程中，將果蠅的數量設置為20，將迭代的次數設置為200，其中參數C的尋優范圍設置為[0，500]，參數g的尋優范圍設置為[0，100]。分別使用FOA 算法、LS（最小二乘法）算法和CV（交叉驗證）算法對SVM 算法中的參數C、g進行尋優，尋優結果如表2 所示。通過尋優結果并無法確定FOA-SVM 模型的先進性，還需要通過計算預測誤差的方式進行驗證。

表2 參數尋優結果Tab.2 Parameter optimization results

3.2 FOA-SVM 模型預測

應用相同的智能模型學習數據集對FOA-SVM模型、BP 神經網絡模型、LS-SVM 模型以及CVSVM 模型應用116 組管道結垢量及影響因素數據進行學習訓練，對剩余的20 組數據進行預測，部分預測結果如表3 所示，預測結果的平均絕對誤差及模型訓練所需要的時間如表4 所示。

由表3、表4 可知，FOA-SVM模型預測結果與管道實際結垢量較為接近，平均絕對誤差僅為5%，20 組預測數據中僅有一組數據出錯，同時，在模型訓練方面該模型也具有一定的優勢，模型訓練時間僅為2.68 s，略高于BP神經網絡模型的2.43 s。盡管BP 神經網絡模型的訓練時間相對較短，但是誤差相對較大，平均絕對誤差達到了25%，在20 組預測樣本中5 組數據預測出錯。LS-SVM 模型和CV-SVM 模型的預測誤差也相對較大，CV-SVM 模型預測結果的平均絕對誤差為20%，LS-SVM 模型預測結果的平均絕對誤差為15%，同時這兩種模型訓練時間較長，都達到了6 s 以上。通過綜合對比可以發現，在采出液管道結垢方面，FOA-SVM 模型具有很強的先進性。

表3 模型預測結果Tab.3 Model prediction results

表4 預測平均絕對誤差及模型訓練時間Tab.4 Predicted mean absolute error and model training time

4 結論

（1）對于采出液管道而言，影響其結垢的相關因素較多，這也是制約結垢趨勢預測準確度的主要原因。通過分析可以發現，壓力、溫度、pH 值、成垢離子濃度、流速以及礦化度是影響結垢的六大主要因素，其中，成垢離子濃度因素可以細分為Ca2+、Mg2+、以及濃度因素。（2）目前可以獲取的管道結垢及影響因素數據相對較少，而對于傳統的預測模型而言，模型訓練數據量越多，預測結果越準確，對于這種數據較少的情況，SVM 模型十分適用，但是該模型在應用過程中需要應用尋優模型對SVM 模型中的C、g進行尋優。

（3）通過使用FOA-SVM、BP神經網絡、LS-SVM 以及CV-SVM 模型分別對新疆油田的管道結垢趨勢及影響因素數據進行學習，并對剩余數據進行預測。通過預測誤差對比可以發現，使用FOA-SVM 模型對管道結垢趨勢進行預測具有很強的先進性，盡管模型訓練時間不是最短，但也只是略低于BP 神經網絡模型，因此這是一種結垢趨勢預測的有效方法。