立德樹人在圓錐曲線教學中的滲透

蘭晨曦

【摘要】通過圓錐曲線的數學美對學生進行美育教育，讓學生在學習數學的時候感受其中的美學價值;通過數學在科學技術中的作用培養學生的愛國主義情懷，讓學生認識到數學對中華民族的振興起著舉足輕重的作用;通過圓錐曲線內容中展現的辯證思想，讓學生學會用辯證唯物主義的眼光看世界.據此來探討在圓錐曲線的教學中落實立德樹人的根本任務的途徑.

【關鍵詞】立德樹人;圓錐曲線;美育;辯證思想

黨的十九大曾提出新時代的教育要落實立德樹人這一根本任務，全面發展素質教育.這充分強調了“立德樹人”的重要性.要求教師不僅要注重知識和技能的教學，更要充分挖掘數學知識里的思想以及精神.新時代的教師作為“立德樹人”的實踐者，不僅要注重學生的知識教學，更應該提升教學的育人價值.讓學生學會在看待數學時帶著“美”的線條，看待世界時帶著“數學”的色彩.圓錐曲線作為高中數學最為關鍵的內容之一，煩瑣的知識點較多，對剛接觸圓錐曲線的高中生而言，很難建立抽象思維和圖形分析能力.傳統教學模式熏陶下的教師，通常會讓學生直接記住結論或開展題海戰術，這種方法對“應試”的結果而言可能很好，但對學生的未來發展以及綜合素質的提高是不利的.基于此，本文就圓錐曲線的教學中如何滲透“立德樹人”的根本任務進行探討.

一、感悟數學的美學價值，弘揚中華美育精神

第六屆國際數學教育會議提出：“數學教育還必須將數學中所固有的美展示給學生，使學生不僅獲得知識，而且還受到美的熏陶.”因此，教師在進行數學教育時，不僅向學生傳授知識，更要讓學生感悟數學的美學價值，做好美育，在數學的教學中弘揚中華美育精神.

圓錐曲線本身就是一種美，它的概念美、方程美、圖形美.所以，在解題時，讓學生學會利用圓錐曲線的各種美優化解題，從而降低解題難度，起到事半功倍的效果，還能讓學生體會其中所含的美學素養，在數學美的熏陶下發現生活中的美，奠定一種中華美育精神.

例1 雙曲線以原點O為中心，其焦點在x軸上，雙曲線的兩條漸近線l1，l2，過右焦點F作垂直于l1的直線交l1，l2于A，B兩點.已知BF

與FA同向，當|OA|，|OB|，|OC|成等差數列時，該雙曲線的離心率為多少？

點評 對例1，首先引導學生繪制相關圖形（如圖1），利用數形結合的思想來分析問題.很大一部分學生直接從定義出發，到后面發現計算極其復雜，很難計算出雙曲線的離心率.而對此問題，教師應當進一步引導學生挖掘題干中的條件，讓學生通過數形結合自主挖掘出2|AB|=|OA|+|OB|和tan∠AOB=tan2∠AOF這兩個條件，同時也是解決此問題最關鍵的一步，這充分運用了雙曲線圖形的對稱性，找到解決此問題的突破口.

二、體會數學的育人價值，培養學生愛國主義情懷

拿破侖說：“一個國家只有數學蓬勃的發展，才能展現它國力的強大.數學的發展和至善與國家昌盛密切相關.”這表明，數學的研究水平，往往可以決定一個國家和民族的自然科學的研究水平，也決定了國家的科學技術水平，通過具體的實例的展示，讓學生從中體會到數學的魅力，從先輩們的偉大成就中培養學生勇于探索、不畏艱難的精神以及強烈的愛國主義情懷.

在圓錐曲線的教學中，讓學生觀看圓錐曲線的起源以及發展過程，激發學生的學習興趣，讓學生認識到圓錐曲線的重要性.使學生明白數學的發展與科學技術發展息息相關，激勵學生為中華民族的振興努力奮斗.

例2 嫦娥一號的成功發射，為我國探索月球翻開了新的一頁.現將嫦娥一號繞月球運行的軌跡看作一個橢圓，月球的位置看作橢圓的一個焦點，當經過月球和嫦娥一號的直線與橢圓的長軸夾角為π2和π3時，嫦娥一號與月球分別相距n萬千米和65n萬千米，那么嫦娥一號與月球的最遠距離為多少？

本題以嫦娥一號為背景，將其轉化為橢圓知識，讓學生學會用數學解決天文學問題，感受到數學對科學技術發展的重要性，要想祖國更加強大，學好數學是其中一步，從而將愛國主義教育深刻地融入數學教學中.

三、滲透數學辨證思想，樹立辯證唯物主義世界觀

辯證思想的實質，其實是一種矛盾的客觀事物兩方面之間的相互轉化性和相對統一性.數學作為辯證法的輔助工具和表現形式，在表現辯證法的核心時，不僅提高數學教學質量，而且讓學生深刻體會到辯證思想，同時為解決數學問題提供相關的辨證規律.

（一）數形結合，培養對立統一觀

數與形的概念是從客觀世界得來的，是用來反映客觀世界的，而數與形的概念互不相同，兩者在形式上相互矛盾，但在一定條件下，又是可以相互轉換的.圓錐曲線本身就是數形結合的代表，在教學中，引導學生從數的角度認識圓錐曲線，再從形的角度揭示圓錐曲線的本質.充分利用數形結合將對立的雙方統一起來，讓學生在學習圓錐曲線的同時，學會建立對立統一的觀念.

例3 已知標準方程為x24+y23=1的橢圓，直線l過其左焦點F并與橢圓交于A，B兩點，滿足|AF||BF|=2，求直線l的一般式方程.

（二）動靜結合，培養運動變化觀

圓錐曲線可以看作是靜止的圖形，也可以看作是點運動產生的軌跡.因此，在圓錐曲線的教學中，引導學生動手操作，從動的角度發現曲線中的數量關系，再在靜止中尋找其中的規律，做到兩者互相轉化，真正體會“靜中有動、動中有靜”的辯證關系，在解題中擅于利用這種運動變化的辯證關系，讓學生在學習圓錐曲線中培養出運動變化觀.

“立德樹人”根本任務的落實，具體體現在每一堂課的教學過程中，只有在數學教學中注重知識的傳授，同時注重學生世界觀，人生觀的引導，堅持以德為先的培養理念，“隨風潛入夜，潤物細無聲”，才能培養適應當代社會發展的社會主義建設者與接班人，為實現偉大中國的復興夢提供合格的人才支撐.

【參考文獻】

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