考慮隱私保護成本差異的電商企業(yè)最優(yōu)決策問題
——基于Hotelling模型分析

周夢杰 （上海理工大學(xué) 管理學(xué)院，上海 200093）

0 引言

近年來，隨著國內(nèi)電子商務(wù)和計算機技術(shù)的發(fā)展，消費者日常信息作為代表消費者行為的數(shù)據(jù)被企業(yè)深入分析，并利用這些信息進行個性化營銷或提供個性化產(chǎn)品及服務(wù)以獲取利潤，同時，企業(yè)也會將掌握的消費者信息提供給第三方企業(yè)，從而對消費者進行個性化定向廣告服務(wù)，這使消費者隱私成為企業(yè)的一項重要資產(chǎn)[1]。但另一方面，為搜集更多的消費者隱私，更好地進行個性化營銷，擔(dān)負起隱私保護的責(zé)任，企業(yè)一般投入信息技術(shù)成本[2]和管理成本[3-4]防止隱私的泄露。

對于消費者而言，在電商企業(yè)購買個性化產(chǎn)品或服務(wù)時，經(jīng)常面臨更多的個性化還是隱私泄露的兩難選擇。在日常使用電商APP購物時，總會遇到是否允許訪問通訊錄，是否允許跟蹤Cookie等詢問，提供隱私量的多少使消費者在保護個人隱私和獲得個性化服務(wù)間進行權(quán)衡，以確保自身的效用最大化[5]。

基于此，本文在考慮隱私的電商企業(yè)個性化產(chǎn)品營銷的市場背景下，研究兩企業(yè)間隱私安全成本差異化的博弈問題。根據(jù)兩企業(yè)對隱私保護的不同態(tài)度，考慮消費者隱私提供量和單位隱私保護成本的影響，利用Hotelling模型建立了競爭性企業(yè)間隱私保護成本的博弈模型并求解，以求分析電商企業(yè)考慮保護隱私下的最優(yōu)決策。

1 模型假設(shè)

1.1 問題描述

假設(shè)市場上有兩個提供同質(zhì)個性化產(chǎn)品的電商企業(yè)，記為企業(yè)1、企業(yè)2。市場中的消費者通過提供個人信息來獲取個性化產(chǎn)品或服務(wù)。假設(shè)企業(yè)1、企業(yè)2分別位于線性城市的最左端x=0和最右端x=1處。消費者均勻分布在0,［］1上，且每個消費者僅會選擇一家企業(yè)消費單位產(chǎn)品。為了獲得更高質(zhì)量的服務(wù)，消費者向企業(yè)提供的個人隱私水平bi，企業(yè)2先于企業(yè)1進行隱私成本保護。

1.2 主要符號說明

1.3 模型構(gòu)建

在博弈過程中，首先企業(yè)1通過單位消費者提供的個人隱私程度b（ 0＜b＜ 1）為其提供個性化產(chǎn)品并收取價格p0。然后企業(yè)2在觀察企業(yè)1的價格水平后，決定對消費者隱私信息進行保護，確定單位隱私保護成本c（ 0＜c＜ 1）。企業(yè)1和企業(yè)2根據(jù)觀察到的對方策略選擇最優(yōu)價格pi。最后消費者會根據(jù)自身的效用水平選擇企業(yè)i的商品，并決定最優(yōu)隱私信息提供量b，利用逆向歸納法求解模型的子博弈納什均衡。

表1 主要符號說明

根據(jù)文獻[1]中消費者效用與隱私提供水平與價格的關(guān)系，引入單位隱私保護成本c，假設(shè)消費者支付意愿相同，同時令運輸成本t=1，消費者在選擇企業(yè)1、企業(yè)2時獲得的效用函數(shù)分別為：

消費者效用是關(guān)于隱私信息提供量b的凹函數(shù)[1]，表示消費者提供隱私信息時消費者效用增加，但提供過多的隱私信息也可能帶來效用的減少。另外消費者選擇企業(yè)2的效用與單位隱私投入成本c成正相關(guān)關(guān)系，企業(yè)對隱私保護的投入降低了消費者的感知風(fēng)險，在一定程度上是消費者效用增加。

假設(shè)消費者理性預(yù)期，消費者無差異點x*為：

兩企業(yè)的市場份額為：x1=x*，x2=1-x*。

假設(shè)兩企業(yè)在生產(chǎn)個性化產(chǎn)品時的邊際生產(chǎn)成本和固定成本為0，企業(yè)1的利潤來自于價格p1和對隱私的披露帶來的收益W[6]，本文假設(shè)W=αb2（0＜α＜ 1）。企業(yè)2的利潤來源于價格p，并考慮對隱私進行保護，投入的成本C與單位隱私保護成本c

2以及系數(shù) β 滿足C=βbc（ 0＜β＜ 1 ），則企業(yè)1、企業(yè)2的利潤函數(shù) π1、π2分別為：

2 模型均衡求解

兩企業(yè)進入市場后，企業(yè)2率先決定進行隱私保護，其根據(jù)企業(yè)1的利潤最大化條件來確定自己的價格和投入的隱私保護成本，然后企業(yè)1根據(jù)企業(yè)2的價格確定自身價格。因此，本文的博弈是一個兩階段的競爭博弈。利用逆向歸納法求解模型的子博弈納什均衡。

命題1：企業(yè)1和企業(yè)2的最優(yōu)個性化產(chǎn)品價格分別為：

證明：對式（4）關(guān)于p1求導(dǎo)并令其為0，得到企業(yè)1的價格反應(yīng)函數(shù)，帶入式（5） 中，并對其關(guān)于p2求導(dǎo)，得到企業(yè)2的最優(yōu)價格式（7），將式（7） 帶入式（4），求出企業(yè)1的最優(yōu)價格式（6），證畢。

首先，單位隱私收益系數(shù)α的增加使市場中的價格普遍下降，增強了市場競爭強度。其次單位隱私保護成本系數(shù)β的增加提高了市場中個性化產(chǎn)品的最優(yōu)定價。另外對于企業(yè)1均衡價格，消費者提供的隱私在一定程度上換取了價格優(yōu)惠，并與之正相關(guān)。對于企業(yè)2的均衡價格，當(dāng)）時，隱私提供量的增加使企業(yè)2將一部分隱私保護負擔(dān)通過價格形式轉(zhuǎn)移到消費者上，導(dǎo)致價格上升。反之，當(dāng)）時，企業(yè)2對隱私保護還未體現(xiàn)優(yōu)勢，同企業(yè)1，隱私提供量的增加使企業(yè)2價格下降。最后，單位隱私保護成本c的增加，增大了兩企業(yè)的差異化，企業(yè)1價格更低，以價格優(yōu)勢吸引消費者。而企業(yè)2以隱私安全保護的優(yōu)勢吸引注重隱私安全的消費者而獲利。

命題2：兩企業(yè)均衡狀態(tài)下市場份額的關(guān)系為：

證明：將式（6）、式（7） 帶入式（4）、式（5） 中即可得企業(yè)1、企業(yè)2的市場利潤式（8）、式（9）。且此時兩廠商的利潤均非負，滿足企業(yè)以盈利目的的合理性。證畢。

首先，單位利益系數(shù)α與企業(yè)1利潤與成正比，與企業(yè)2利潤成反比。這里的單位利益系數(shù)理解為隱私的質(zhì)量或可利用性，當(dāng)隱私的可利用性越大，所帶來的收益也就越大，這促進了企業(yè)披露隱私和對隱私保護不作為。其次，單位隱私保護成本系數(shù)β對企業(yè)1的利潤有正向影響，對企業(yè)2利潤有負向影響。本文中的β指保護隱私安全的難易程度，數(shù)值越大表示保護隱私的難度越高，企業(yè)更愿意將隱私出售給第三方獲利。然后，隱私提供量b對兩企業(yè)利潤的影響取決于b的大小。當(dāng)b＞時，隱私提供量b的增加使企業(yè)1利潤增加，企業(yè)2利潤遞減。反之，與企業(yè)1利潤成反比，與企業(yè)2利潤成正比。最后，企業(yè)1的利潤隨著單位隱私保護成本的增加而減少，企業(yè)2的利潤隨著單位隱私保護成本的增加而增加。

命題3：若企業(yè)2要獲取比企業(yè)1更大的利潤，則其最少單位隱私保護成本為：

證明：由c∈［0,1 ］知即企業(yè)1利潤與單位隱私保護成本成正比。企業(yè)2利潤隨單位隱私保護成本增加而增加。令π1=π2，得c*，當(dāng)c＜c*時，企業(yè)1的利潤大于企業(yè)2，但企業(yè)1的利潤呈下降趨勢，企業(yè)2的利潤呈現(xiàn)遞增趨勢。當(dāng)c＞c*時，企業(yè)2的利潤將超過企業(yè)1，占據(jù)市場的大部分利潤。

此外，c還需滿足p1＞0,p2＞βbc，x1＞0，x2＞0。總之，隨著c的增大，當(dāng)0＜c＜c*時，企業(yè)1的利潤大于企業(yè)2的利潤，當(dāng)c*＜c＜1時，企業(yè)2的利潤大于企業(yè)1。證畢。

命題3說明企業(yè)2在低的隱私保護投入下時，成本差異化不明顯，通過將隱私轉(zhuǎn)賣給廣告商直接獲利要高于通過隱私保護提升企業(yè)口碑帶來的增值利益。而當(dāng)單位隱私保護投入在c*時，隱私保護投入帶來的增值收益大于從隱私直接獲取的利潤。雖然前期對隱私保護投入成本使其占據(jù)市場利潤份額不多，但從長遠來看，隨著單位隱私投入成本的增加，企業(yè)2最終會占據(jù)市場中較大的利潤份額。

3 結(jié)束語

電商平臺中個性化產(chǎn)品投資決策中企業(yè)通常希望獲取更多的隱私進行個性化服務(wù)。消費者在隱私保護這一問題上常處于被動局面。為使企業(yè)在隱私保護上有足夠的重視，更好的保護隱私安全，本文從經(jīng)濟學(xué)角度通過將消費者隱私量化以及考慮單位隱私保護成本，構(gòu)建雙寡頭電商個性化產(chǎn)品投資決策模型，探討了消費者隱私提供量b，單位隱私保護成本c，以及單位隱私利益系數(shù)α和單位隱私保護成本系數(shù)β對企業(yè)和消費者決策的影響，可應(yīng)用的主要結(jié)論如下：（1）根據(jù)本文探討，隨著單位隱私收益系數(shù)α和單位隱私保護成本系數(shù)β的增加，企業(yè)從隱私披露中獲取的利益更多，這阻礙了企業(yè)主動投入成本進行隱私保護。當(dāng)前電子商務(wù)市場中，不難發(fā)現(xiàn)，消費者在某平臺提供個人隱私購買產(chǎn)品，卻經(jīng)常受到相關(guān)第三方企業(yè)的電話營銷，說明隱私所有權(quán)的不明確性和其可利用性，使得單位隱私收入系數(shù)α較大。以及法律層面的隱私保護尚未明確，使隱私安全保護的難度增大，單位隱私保護成本系數(shù)β增大，企業(yè)更愿意將隱私出售給第三方獲利。（2）研究指出，消費者隱私提供量在某一范圍內(nèi)與保護隱私的企業(yè)利潤成正相關(guān)關(guān)系，與保護隱私的企業(yè)成正相關(guān)關(guān)系，一定程度上促進企業(yè)保護隱私。但當(dāng)隱私提供量超過某一特定值時，隱私提供量過多所造成的隱私保護總成本過大反而抑制了隱私保護的進行。因此結(jié)合實際來看，對于需要較多消費者隱私來制定個性化產(chǎn)品的企業(yè)來說，考慮減小單位隱私保護成本，提高隱私保護技術(shù)對于保護隱私更加行之有效。（3）本文討論還指出，對于率先進行隱私保護投入的企業(yè)2來說，若要快速占據(jù)大部分市場利潤，其單位隱私保護成本需大于某一特定值。此時兩企業(yè)的差異化明顯，企業(yè)1的價格優(yōu)勢并不足以彌補提供隱私帶來的感知風(fēng)險，消費者會選擇企業(yè)2。若企業(yè)1不及時改變決策，那么企業(yè)2將長期占據(jù)大部分市場。

本文還存在一些不完善的地方，如只考慮了市場中僅存在兩個寡頭企業(yè)，并未深入探討n n＞（）2個企業(yè)競爭。對于消費者來說，隨著競爭企業(yè)的增加，競爭強度的增強，消費者隱私提供量和投入到單位隱私保護的成本如何影響企業(yè)決策還有待進一步研究。