諧波影響下的三相感應(yīng)電機效率研究

楊 璽，葉偉玲，湯銘華，陳子輝，馮君璞，嚴柏平，殷 豪

(1.廣東電網(wǎng)有限責(zé)任公司江門供電局，江門 529000 ；2.廣東工業(yè)大學(xué)，廣州 510006)

0 引 言

三相感應(yīng)電機由于具有輕量化、高轉(zhuǎn)速、電機效率較高等優(yōu)點，被廣泛應(yīng)用于制造生產(chǎn)業(yè)。據(jù)統(tǒng)計，現(xiàn)在我國每年發(fā)電量中60%用于電機，而其中90%是感應(yīng)電機消耗。

三相感應(yīng)電機控制電路中包含非線性器件，使電能質(zhì)量下降。諧波電壓形成電流諧波、磁場諧波。電流諧波將生成繞組損耗及鐵心損耗，令感應(yīng)電機效率降低；磁場諧波干擾電機起動性能，生成脈動轉(zhuǎn)矩，導(dǎo)致轉(zhuǎn)速波動。分析諧波對三相感應(yīng)電機運行效率的影響，對于在電能質(zhì)量較差地區(qū)的三相感應(yīng)電機的選型有重要意義[1-3]。

目前，國內(nèi)外學(xué)者對三相感應(yīng)電機在諧波影響下的運行特性已做了一些研究。文獻[4]通過仿真得出電機氣隙磁密分布，并進行諧波分析，對諧波影響下電機電磁振動情況進行了分析。文獻[5]使用時步有限元分析異步電機在供電電源包含諧波的情況下的氣隙磁密、損耗情況，對電機諧波變化下的損耗變化進行分析。文獻[6]通過磁路法、數(shù)值法、測試方法對感應(yīng)電機進行性能計算。文獻[7]分析三相感應(yīng)電機的能量等效模型，使用MATLAB編制諧波污染下三相異步電機損耗計算軟件，再通過有源電力濾波器對諧波進行諧波的抑制與消除。文獻[8]使用時步有限元仿真揭示定轉(zhuǎn)子鐵損密度分布規(guī)律，研究電機結(jié)構(gòu)參數(shù)對電機損耗的影響。文獻[9-12]通過不同方式分析感應(yīng)電機的結(jié)構(gòu)參數(shù)如槽數(shù)、極對數(shù)、氣隙寬度對電機的性能、效率的影響，而在這之中氣隙寬度對感應(yīng)電機能效的影響最為突出。

上述文獻都對三相感應(yīng)電機在諧波下的磁密、損耗進行分析，但一般僅對特定型號電機使用。卻少有探究諧波及結(jié)構(gòu)參數(shù)、輸出轉(zhuǎn)矩與三相感應(yīng)電機效率的普遍適用規(guī)律。規(guī)律對于在電能質(zhì)量較差地區(qū)三相感應(yīng)電機的型號選取及使用有較大意義。

本文針對三相感應(yīng)電機在含諧波的輸入源時的電機轉(zhuǎn)矩及功率變化進行了分析,擬合出以相同輸出容量下諧波種類i、諧波含量UHCi、轉(zhuǎn)矩相對變化值ΔT、氣隙寬度δ為輸入量，電機效率η為輸出量的效率計算公式。

1 諧波分析

文獻[13]說明三相對稱繞組中3次諧波的合成磁動勢f3為0。在對稱的三相感應(yīng)電機中，3的倍數(shù)次諧波磁動勢f3k也有相同性質(zhì)。

通過上述分析，干擾三相感應(yīng)電機的諧波主要為5，7，11次諧波。由此確定的輸入電壓：

UHC7sin(14πft)+UHC11sin(22πft)]

式中：UHC0，UHC5，UHC7，UHC11分別為基波含量，以及5，7，11次的諧波含量。

諧波含量UHC的計算公式：

式中:Uhn為n次諧波；Urms為有效值。

同時,三相感應(yīng)電機的效率影響成分中，結(jié)構(gòu)參數(shù)占一個重要部分。除氣隙寬度外的其他結(jié)構(gòu)參數(shù)對三相感應(yīng)電機的效率影響較小，由于氣隙寬度改變直接導(dǎo)致功率因數(shù)的改變，所以我們選取氣隙寬度為輸入量。

三相感應(yīng)電機轉(zhuǎn)矩和效率公式如下：

由此可知，三相感應(yīng)電機效率與轉(zhuǎn)矩相對變化值ΔT相關(guān)。

2 有限元仿真

三相感應(yīng)電機Y160M-4參數(shù)如表1所示。

Maxwell中的2D電磁結(jié)構(gòu)有限元模型如圖1所示。

對于中小型異步電機而言，氣隙寬度一般為0.5～1.5 mm。為使三相感應(yīng)電機效率計算公式具有普遍性，分別設(shè)計氣隙寬度為0.5 mm，1 mm，1.5 mm且具有相同輸出容量的三相感應(yīng)電機。

表1 Y160M-4參數(shù)

圖1 有限元結(jié)構(gòu)模型

ANSYS中設(shè)置輸入諧波電源，進行電機仿真。

(1)單一諧波下，輸入諧波含量為2%～10%，分析單一諧波下的電機輸出轉(zhuǎn)矩、功率的影響，并比較5，7，11次諧波對三相感應(yīng)電機影響程度。

(2)輸入多諧波，分析多諧波與單一諧波對三相感應(yīng)電機輸出轉(zhuǎn)矩、功率影響程度的差異。

2.1 單一諧波下，相同氣隙寬度、不同諧波含量下轉(zhuǎn)矩曲線

圖2是氣隙寬度為0.5 mm，5次諧波含量為2%、10%的轉(zhuǎn)矩曲線。由圖2可知，在相同氣隙寬度下，三相感應(yīng)電機輸出轉(zhuǎn)矩與5次諧波含量成反比,且振蕩程度與5次諧波含量成正比。

圖2 5次諧波含量為2%、10%轉(zhuǎn)矩

2.2 單一諧波下，相同諧波含量、不同氣隙寬度下轉(zhuǎn)矩曲線

圖3是氣隙寬度為0.5 mm、1 mm、1.5 mm,5次諧波含量為2%的轉(zhuǎn)矩曲線。在相同諧波含量下，三相感應(yīng)電機的輸出轉(zhuǎn)矩與氣隙寬度成反比，而輸出轉(zhuǎn)矩的振蕩程度與氣隙寬度成反比。

圖3 不同氣隙寬度下轉(zhuǎn)矩

2.3 單一諧波下，相同氣隙寬度、不同諧波含量下功率曲線

圖4是氣隙寬度為0.5 mm，5次諧波含量為2%、10%的電功率曲線。在相同氣隙寬度下，三相感應(yīng)電機電功率與5次諧波含量成反比，同時電功率振蕩程度與5次諧波含量成正比。

圖4 5次諧波含量為2%、10%電功率

圖5是氣隙寬度為0.5 mm，5次諧波含量為2%、10%的機械功率曲線。在相同氣隙寬度下，三相感應(yīng)電機機械功率與5次諧波含量成反比，同時機械功率振蕩程度與5次諧波含量成正比。

圖5 5次諧波含量為2%、10%機械功率

2.4 多諧波,不同諧波含量組合下轉(zhuǎn)矩相對值、效率曲線

圖6、圖7是氣隙寬度為0.5 mm、1 mm、1.5 mm下三相感應(yīng)電機效率、轉(zhuǎn)矩相對值與多諧波組合的對比圖。多諧波組合5次、7次、11次諧波含量分別為2%+1%+2%、3%+2%+1%、3%+3%+1%、5%+3%+1%，分別對應(yīng)橫坐標(biāo)1、2、3、4。效率與多諧波種類、含量成反比，轉(zhuǎn)矩相對值與多諧波種類、含量成正比。同時可知，隨氣隙寬度變大，電機效率下降，轉(zhuǎn)矩相對值下降。

圖6 多諧波含量與電機效率

圖7 多諧波含量與轉(zhuǎn)矩相對值

2.5 多諧波下，不同氣隙寬度下轉(zhuǎn)矩相對值與效率曲線

圖8是氣隙寬度為0.5 mm、1 mm、1.5 mm下三相感應(yīng)電機效率、轉(zhuǎn)矩相對值對比圖。由圖8可知，電機效率與轉(zhuǎn)矩相對值成反比。同時,隨著氣隙寬度變大，電機效率下降，轉(zhuǎn)矩相對值下降。

圖8 多諧波下轉(zhuǎn)矩相對值與氣隙寬度、電機效率

3 數(shù)據(jù)處理

根據(jù)所得的三相感應(yīng)電機轉(zhuǎn)矩、功率特性曲線，在電機運行穩(wěn)定后取點獲取數(shù)據(jù)，對數(shù)據(jù)進行處理。

轉(zhuǎn)矩平均值：

轉(zhuǎn)矩峰峰值：

Tff=Tmax-Tmin

式中：Tmax，Tmin為最大轉(zhuǎn)矩和最小轉(zhuǎn)矩。

轉(zhuǎn)矩變化相對值：

電功率平均值:

式中：P1e，P2e，P3e，…，Pne為電機達到穩(wěn)態(tài)后電功率的瞬時值。

機械功率平均值:

式中：P1m，P2m，P3m，…，Pnm為電機達到穩(wěn)態(tài)后機械功率的瞬時值。

電機效率：

式中：Pm為電機的機械功率；Pe為電機的輸入功率。

得出處理后的數(shù)據(jù)，進行MATLAB多元線性回歸數(shù)據(jù)擬合，步驟如下：

(1)生成自變量和因變量的散點圖，判斷能否進行多元線性回歸。

(2)輸入自變量和因變量。

(3)輸入命令：[b,bint,r,rint,s]=regress(y,X,alpha)rcoplot(r,rint)，可得回歸模型的系數(shù)、異常點的情況。

(4)檢驗回歸模型：

回歸模型殘差的正態(tài)性檢測：單樣本正態(tài)分布Jarque-Bera檢測，單樣本均值t檢測。

回歸模型殘差的異方差檢測：戈得菲爾德——匡特檢測。

～F[(n-c)/2-k-1,(n-c)/2-k-1]

式中:n是樣本容量；k是自變量數(shù)量。

殘差的自相關(guān)性檢測。DW檢驗：

式中:et是殘差序列，后查表對比。

du

DW>dl，一階的正相關(guān)性；

DW>4-dl，一階的負相關(guān)性；

dl

其中，du為殘差自相關(guān)檢測的上臨界值，dl為下臨界值，通過樣本容量n和自變量k查表所得。

圖9 數(shù)據(jù)散點圖

圖10 異常點檢測圖

通過MATLAB對轉(zhuǎn)矩數(shù)據(jù)曲線進行擬合，可得諧波下電機效率η與三相感應(yīng)電機的氣隙寬度δ、電機轉(zhuǎn)矩變化相對值ΔT、輸入諧波含量UHCi(5、7、11次諧波)間擬合公式(適用于單一諧波及多諧波下)：

η=β0+β1UHC5+β2UHC7+β3UHC11+β4ΔT+β5δ

式中:β0～β5為擬合系數(shù)，β0=0.889 3，β1=-0.349 2，β2=-0.204 0，β3=-0.126 8，β4=-0.005 8，β5=-0.007 5。

擬合系數(shù)的置信區(qū)間如表2所示。

表2 參數(shù)置信區(qū)間

4 結(jié) 語

本文通過ANSYS有限元仿真建立多個不同結(jié)構(gòu)參數(shù)的三相感應(yīng)電動機。首先，分析得出電機外輸出特性與諧波間的變化關(guān)系。然后，通過數(shù)據(jù)擬合公式，以三相感應(yīng)電機的效率η為因變量，以諧波種類i、諧波含量UHCi、氣隙寬度δ、轉(zhuǎn)矩變化相對值ΔT為自變量。同時公式輸入變量中包含多種電機結(jié)構(gòu)參數(shù)、輸出特性，對不同型號三相感應(yīng)電動機具有普遍適用性。本文的研究對于實際電機選型有一定指導(dǎo)意義。