無刷直流力矩電動機軸向隨機振動分析

肖淵海，方曉強，嚴 亮，王學彬，張煒卓

(中國電子科技集團公司第二十一研究所，上海 200233)

0 引 言

隨著工業科技的發展，對電機的效率、可靠性和能耗提出了越來越高的要求。電機的隨機振動是危害電機-負載系統的高可靠性和高效率運行的主要原因之一。研究和分析電機的隨機振動特性，已成為國內外電機制造企業的重要課題[1]。本文以無刷直流力矩電動機的實際振動試驗過程為例，該電機在整機進行軸向隨機振動試驗過程中，發生了定子軸向尺寸變大，以致于安裝在定、轉子上的動、靜試驗光柵盤出現摩擦損壞的現象。下面主要從電機的隨機振動試驗工況著手，利用ANSYS Workbench有限元分析軟件對電機振動試驗過程中的軸向隨機振動響應進行動態分析，并闡述其定子軸向尺寸變大的原因。

1 隨機振動分析理論簡介

隨機振動是一種給定某一具體時刻而無法預先確定其瞬時值，并且隨著時間的變化，其振動波形雜亂且未有一定規律的振動[2]。隨機振動分析是一種運用概率統計學對其運動方程進行線性變化，進而求解出在隨機激勵載荷下的應力、位移等物理量的概率分布情況的譜分析技術。近年來，隨機振動分析廣泛應用于抖動光學設備、裝載聲學設備、電子機載設備等領域，其運動方程[3]：

(1)

在功率譜密度為Sff(ω)的外部載荷f(t)激勵下，結構響應于y的功率譜Syy(ω)如下：

Syy(ω)=|H(ω)|2Sff(ω)

(2)

H(ω)=(-ω2M+iωC+K)-1

(3)

式中：H(ω)為頻響函數，即i階模態下的固有頻率ω所對應的固有陣型；M，C，K分別為結構的質量、阻尼和剛度。因此，在進行隨機振動分析前，還需要對結構進行模態分析，求解出結構的固有頻率ω和固有陣型H(ω)。

2 有限元模型的建立

2.1 建立三維分析模型

本文主要的研究重點在于定子軸向尺寸，同時為了提高網格劃分效率及有限元仿真計算效率，因此對電機的電樞繞組、內轉子等通過加質量點的方式進行了合理的簡化。圖1為本文建立的無刷直流力矩電動機幾何模型。

圖1 幾何模型

2.2 設置材料參數

本文各零件的材料參數如表1所示。

表1 材料參數

3 有限元分析及結果

因定子軸向尺寸變大，安裝于定、轉子上的動、靜試驗光柵盤出現摩擦損壞的現象，如圖2、圖3所示。可以預估定子銷釘尺寸控制不當，導致個別銷釘尺寸偏小，引起銷釘與銷釘孔之間的過盈配合失效，使得銷釘與銷釘孔之間產生間隙。在軸向隨機振動試驗過程中，銷釘與銷釘孔之間的間隙進一步擴大，導致銷釘松動后發生傾斜，引起定子軸向尺寸變大，使得定、轉子間發生軸向相對位移，以致于安裝在定、轉子上的動、靜試驗光柵盤發生摩擦損壞。

圖2 電機定子

圖3 損壞的試驗光柵盤

3.1 模態分析及結果

在有限元仿真過程中，抑制某一定子銷釘，使其與銷釘孔之間的過盈配合失效，結構模型的外部邊界條件如圖4進行加載，根據其外部邊界條件對電機進行模態分析。基于ANSYS Workbench有限元分析軟件，得到了電機的前6階固有頻率和固有振型，具體如圖5和圖6所示。

圖4 電機外部約束條件

圖5 固有頻率

圖6 固有振型分布云圖

3.2 隨機振動分析及結果

基于上述的電機模態分析結果，根據表2的隨機振動試驗條件加載參數PSD(功率譜密度)，對上述建立的無刷直流力矩電動機三維有限元模型進行軸向隨機振動模擬仿真，具體的有限元仿真結果如圖7和圖8所示。

表2 隨機振動試驗參數

圖7 模型最大等效應力云圖

圖8 模型最大軸向變形云圖

由軸向隨機振動仿真分析結果可知，等效應力最大值位于銷釘處，其具體值為1 289 MPa，大于屈服應力440 MPa(由于隨機振動分析是一種線性分析，其彈性變形階段的應力值是真實的，而當應力值大于材料屈服應力值時，其應力值不是實際的應力值，只是代表著其結構發生了塑性變形)；軸向位移最大值位于銷釘處，其具體值為0.016 mm。由此可見，當定子銷釘尺寸控制不當，導致個別銷釘尺寸偏小，引起銷釘與銷釘孔之間的過盈配合失效，使得銷釘與銷釘孔之間產生間隙時，在軸向隨機振動過程中，銷釘發生了塑性變形，產生了軸向位移；同時由于電機隨機振動試驗時間較長，且振動反復，使得銷釘與銷釘孔之間的間隙進一步擴大，導致銷釘松動后發生傾斜，最終引起定子軸向尺寸變大，使得定、轉子間發生軸向相對位移，以致于安裝在定、轉子上的動、靜試驗光柵盤發生摩擦損壞。通過對電機進行工業CT掃描，如圖9所示，銷釘確實發生了傾斜，產生了塑性變形。

圖9 電機工業CT掃描圖

4 結 語

本文通過建立電機的軸向隨機振動三維有限元模型，分析了電機的軸向隨機振動特性，得到的結論如下：

通過研究電機的軸向隨機振動特性，找到了定子軸向尺寸變大，安裝在定、轉子上的動、靜試驗光柵盤發生摩擦損壞的主要原因，即：個別銷釘尺寸偏小，使得銷釘與銷釘孔之間產生間隙，在軸向隨機振動過程中，銷釘發生了塑性變形，且由于振動時間長且反復，使得銷釘與銷釘孔之間的間隙進一步擴大，導致銷釘傾斜，從而引起定子軸向尺寸變大，以致于安裝在定、轉子上的動、靜試驗光柵盤發生摩擦損壞，并結合物理分析手段驗證了分析結果。

本文采用ANSYS Workbench有限元軟件中的RandomVibration(隨機振動)模塊建立的電機軸向隨機振動三維有限元模型是準確可靠的，通過模擬分析其隨機振動特性,可以避免共振引起的結構失效，減輕振動對電機及其傳動系統的破壞，同時為電機的結構優化提供有效依據，具有重要的工程應用價值。