初中物理測電阻的兩種思想及五種方法

王建新

摘 要：初中物理電學的難點內容之一是歐姆定律的應用，歐姆定律的應用的難點之一是測量未知電阻阻值.測量未知電阻阻值有很多方法，教師們為了幫助學生掌握這塊內容進行了各種各樣的歸納總結，方法五花八門，而有的學生云里霧里.本文從思想方法論的觀點對這部分內容進行深度概括，濃縮為五種方法，希望能給教師的教和學生的學帶來益處.

關鍵詞：初中物理;測電阻;兩種思想;五種方法

縱覽初中物理，五花八門的測未知電阻的方法，離不開兩種思想，一是間接測量的思想，二是等效替代的思想，間接測量是已知被測量與某一個或若干個其它量具有一定的函數關系，通過直接測量這些量值，用函數式計算出被測量值的思想.等效替代是在保證某種效果相同的前提下，將復雜的物理問題和物理過程等效為簡單的物理問題和物理過程來研究和處理的思想，由此演生出五種方法.詳述如下.

1 間接測量思想統領下的三種方法

1.1 伏安法測電阻

伏安法測電阻就是用電流表測量出通過待測電阻Rx的電流I，用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓U，則可以根據歐姆定律的變形公式，求出待測電阻的阻值Rx=U/I.由于電壓單位是伏特，電流單位是安培，所以這種利用電壓表、電流表測電阻的方法常叫伏安法.圖1是典型的伏安法測電阻電路.

1.2 伏歐法測電阻

伏歐法測電阻就是用電壓表測出待測電阻Rx兩端的電壓Ux和電源電壓U，用歐姆定律的公式I=U/R，求出已知電阻中電流，利用串聯電路電流相等求出待測電阻Rx中電流，再利用歐姆定律的變形公式Rx=Ux/I，求出待測電阻的阻值.由于電壓單位是伏特，電阻單位是歐姆，所以這種利用電壓表、已知電阻測未知電阻的方法可以命名為伏歐法.圖2是典型的伏歐法測電阻電路，是在圖1伏安法測電阻電路基礎上去掉了電流表.

實例分析 如圖2所示，用電壓表和滑動變阻器（最大阻值為R0）測量未知電阻的阻值，具體操作步驟如下：（1）當滑動變阻器的滑片滑至A端時，用電壓表測量出電源的電壓U;（2）當滑動變阻器的滑片滑至B端時，用電壓表測量出Rx兩端的電壓Ux;（3）根據串聯電路的電壓特點，我們可以得到U0=U-Ux，所以Rx=Ux R0/（U-Ux）.

再例如“給你一個電池組、一個電壓表、一個已知阻值的定值電阻R0、兩個開關及幾根導線，請你設法只連接一次電路就能測出未知電阻Rx的阻值，畫出電路圖，寫出實驗步驟及未知電阻的表達式.”思想方法跟實例相同.

1.3 安歐法測電阻

安歐法測電阻就是用電流表測出待測電阻Rx中的電流Ix，用歐姆定律的變形公式U=IR求出已知電阻兩端電壓和電源電壓，利用串聯電路兩端總電壓等于各部分電壓之和，求出待測電阻Rx兩端電壓，再利用歐姆定律的變形公式Rx=U/I，求出待測電阻的阻值.由于電流單位是安培，電阻單位是歐姆，所以這種利用電流表、已知電阻測未知電阻的方法常叫安歐法.圖3是典型的安歐法測電阻電路，是在圖1伏安法測電阻電路基礎上少了電壓表.

實例分析 如圖3所示，用電流表和滑動變阻器（最大阻值為R0）測量待測電阻的阻值，具體操作步驟如下：（1）當滑動變阻器的滑片滑至A端時，用電流表測量出只有Rx時的電流Ix;（2）當滑動變阻器的滑片滑至B端時，用電流表測量出Rx和R0串聯時的電流I0;（3）根據電源電壓不變，我們可以得到IxRx=I0（Rx+R0），所以Rx=I0R0 /（Ix-I0）.

再例如“給你一個電池組、一個電流表、一個已知阻值的定值電阻R0、兩個開關及幾根導線，請你設法只連接一次電路就能測出未知電阻Rx的阻值，畫出電路圖，寫出實驗步驟及未知電阻的表達式.”思想方法跟本實例相同.

2 等效替代思想統領下的兩種方法

將待測電阻和電阻箱并聯在電路中，再接入電流表或電壓表，先讀出待測電阻中電流或兩端電壓，然后用電阻箱代替待測電阻接入原來的電路，電路中其他部分保持不變，調節電阻箱，使電表示數與替換前示數相同，讀出此時電阻箱的讀數，即為待測電阻的阻值.

2.1 利用電流表的替代法

用圖4的電路測量未知電阻Rx的阻值，已知電源兩端的電壓不變，圖中R0為電阻箱，S2為單刀雙擲開關，R1為限流電阻.

具體操作步驟如下：（1）單刀雙擲開關S2置于接點A，閉合開關S1，記下此時電流表的示數I;（2）斷開開關S1，將單刀雙擲開關置于B，調節電阻箱的阻值，使電流表的示數仍為I，讀出電阻箱的阻值R0，則待測電阻Rx=R0，這樣就以替代的方式測出了電阻阻值.

2.2 利用電壓表的替代法

用圖5的電路測量未知電阻Rx的阻值.已知電源兩端的電壓不變，圖中R0為電阻箱，S2為單刀雙擲開關，R1為限流電阻.

具體操作步驟如下：（1）單刀雙擲開關S2置于接點A，閉合開關S1，記下此時電壓表的示數U;（2）斷開開關S1，將單刀雙擲開關置于B，調節電阻箱的阻值，使電壓表的示數仍為U，讀出電阻箱的阻值R0，則待測電阻Rx=R0，這樣就以替代的方式測出了電阻阻值.

（收稿日期：2019-11-11）