PBL教學法在線性代數教學中的應用問題研究

張俊 馬明溪

[摘? ? ? ? ? ?要]? 線性代數的課程特點是概念及性質多，且抽象性與邏輯性較強。在傳統教學模式下，需要學生具備較強的記憶力、理解力、抽象思維能力以及課前課后學習的習慣。且該門課程課時少，內容多，上課進度快。有些學生感覺學習枯燥，跟不上進度，最終影響學習效果。問題導向教學法的精髓在于發揮問題對學習過程的指導作用，調動學生的主動性和積極性。將PBL教學法應用到線性代數的教學中，能夠彌補傳統教學在提高學生學習積極性上的不足。

[關? ? 鍵? ?詞]? PBL教學法;線性代數;應用問題

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0602（2020）40-0014-02

一、現狀

目前許多教育工作者都在探究如何將“教師講，學生聽”的以教定學的被動教學方式轉變為“學生主動參與，自主協作，探索創新”的以學定教的探究式學習。

美國的神經病學教授Barrows，1969年在加拿大麥克馬斯特大學首先把“以問題為導向的教學方法（Problems-Based Learning，簡稱：PBL）”引入醫學教育領域。目前已成為國際上較流行的一種教學方法，先后在60多所醫科院校中推廣、修正。現在更多的院校采用這種方法進行教學或教學改革，包括教育學院、商學院、工程學院等。我國最早是1986年由上海第二醫科大學和西安醫科大學引進的PBL。

縱觀各院校關于PBL的研究，其研究存在共性特征：（1）摒棄了傳統教學以課堂灌輸為主的教學模式，將學習設置到復雜且有意義的問題情境中，使學生掌握解決問題的技能和自主學習的能力;（2）大多是針對應用性較強的學科的應用研究（如：醫學、化學等），而對理論性較強的學科研究較少且效果不夠理想。

線性代數課程的理論性較強，目前大多數高校對此門課程采用的是傳統教學模式，即“預習—聽課—復習—考試”四段式教學方法，采取大班全程灌輸教學，學生始終處于消極被動地位。學生普遍認為此門課程過于抽象、枯燥無味，并且大多數學生對此門課程沒有較強的學習興趣，主要以修滿學分為主要目的。

二、PBL教學法的意義

首先，PBL教學法為學生營造了輕松、主動的學習氛圍，使其能夠自主、積極地暢所欲言，充分表達自己的觀點，同時也可較容易地獲得來自其他同學和老師的建議。

其次，PBL教學法可使與課程相關的問題盡可能多地當場暴露，在討論中可以加深對正確理論的理解，還可以不斷發現新問題，解答新問題，使學習過程縮短，印象更加深刻。

最后，PBL教學法不僅對理論學習大有益處，還可鍛煉學生多方面的能力，如文獻檢索、查閱資料的能力，歸納總結、綜合理解的能力，邏輯推理、口頭表達的能力，主動學習、終身學習的能力等，這些將為后續課程的學習打下良好的基礎。

三、PBL教學法的要求

（一）對教師的要求

PBL教學法對教師自身的知識儲備和教學技巧都有很高的要求，要求教師不但對本課程的內容要熟練掌握，還應當扎實掌握相關學科知識，提出適當的實際情境問題。此外，教師還要具備良好的組織管理能力，以及課堂節奏的控制技巧等。

（二）對學生的要求

PBL教學法的實施離不開學生的配合。從準備資料開始，就需要學生結合實際情境問題去查閱大量的文獻資料，并積極與同組的其他同學交流溝通，得出解決問題的最佳方法。這樣的學習，前期準備所花費的時間和精力要遠多于傳統的學習。由于學生長期接受被動式教育，已經習慣了傳統的教育模式，缺乏主動發現問題與解決問題的能力，更有部分學生只看中考試分數，因此PBL教學法可能不被某些學生所接受。但為了達到更好的教學效果，學生應配合教師，盡快接受新的教學方法，從被動學習者轉變為學習的探索者。

四、教學改革的具體實施內容

基于PBL教學法的優勢及目前線性代數課程傳統教學存在的問題，我們將PBL教學法應用于線性代數的課程教學中，現將整個教學過程進行如下闡述。

（一）摸底

對學生的基本情況進行摸底，在開課前對高中代數部分的知識進行摸底考試。目的是分組時保證每個組的學業水平都比較平均，為后續教學奠定基礎。

（二）分組

分組學習是為了讓學生之間能夠更好地交流，提高學生的溝通表達能力和團隊合作能力，以小組學習的形式促進學生進步，以小組整體的成績為評價標準。各教學班于開課前一周建立班級小組。規則如下：（1）各小組的劃分應結合學生的學習水平、性格特點和興趣愛好等，組成各方面水平相當的學習小組。（2）小組內成員的性格要互補。保證各小組成員的外向、內向學生比例相似，不能一個組都是外向或都是內向型的學生，要把外向型學生平均分配到各個小組內，以調動小組成員的學習熱情。（3）小組成員確定好后，后續還可以根據實際情況再進行調整。（4）每組6～8人，共10組。組數不宜設置太多，否則課堂討論及匯報的時間不夠。

（三）課前準備

教師課前一周將學生需要掌握的概念、性質、定理和計算方法通過創設問題情境，向學生提出問題，問題需與現實世界接近，能夠吸引學生。此部分是每次課前一周將問題下發給學生，但實際教師對此門課程的準備需要很長時間，也是整個教學過程中需要教師準備的重點內容。此部分如果準備得不夠充分，或者教師下達的問題與實際問題不相關聯，那么學生在課前解決問題的階段就如同計算了老師提前留的課堂作業一般，依然不能提高大多數學生的學習興趣，甚至有些學生會認為別人做了，自己就不用做了，人云亦云即可，這樣就失去了教學改革的意義。

（四）分析問題

課前學生通過與教師的溝通，明確解決實際問題的目標，然后主動學習和探究與問題相關的知識（可能跨學科），并得出自己的觀點。此過程是學生完成教學過程的關鍵，在此過程中要規避小組內部分學生，不愿動腦筋，總是依賴其他成員去解決問題的情況。所以小組長在接到任務后要明確每位小組成員的任務，小組成員之間可以溝通或相互幫助，但不可替代解決問題。

（五）課堂討論

在課堂上各小組先進行內部討論，內部討論時每位小組成員匯報自己學習的知識或困難，其他小區成員評價匯報者信息的準確性，判斷信息的可靠性，對不準確的信息，小組成員討論出正確的解決方法，匯報內容不準確的小組成員在小組內扣除相應分數，并在后面的小組間活動匯報中優先選擇內部討論時匯報內容錯誤的學生進行匯報，以便讓此類學生對知識的掌握更加熟練，不再出錯。

（六）活動匯報

課堂討論后各小組利用不同形式（如課件、幻燈片、小論文、網頁、動畫等）報告自己的結論以及取得過程。小組內每組成員依次輪流匯報，不可每次都同一人或同幾人匯報，以保證每個成員都有匯報的機會。各小組在進行匯報時，要注意方式方法，要用大家都能接受或理解的方法進行匯報，如果多組匯報的內容都是正確的，則匯報內容最直觀、最能調動大家興趣的小組可獲得最高分，其他小組依次遞減。

（七）評價反思

評價：對學生的評價主要以激勵學生的學習動力，提高學生對知識掌握的熟練程度為目標。可建立多元化、立體的評價體系。分為小組內部評價、小組間評價和教師評價，其中小組內部評價是為了讓學習能力稍差的學生及時改正錯誤方法，小組間評價的目的是激勵各小組認真傾聽他人的意見和建議，并促進學生對各種匯報形式的適應能力。教師評價的目的是激發各小組的學習興趣。

首先，小組內評價，在課堂討論的環節中，小組內各成員匯報自己的任務過程和結果，小組內其他成員對匯報者進行評價打分，如有方法錯誤可當場指出，如有扣分項也應明確指出。其次，各小組之間進行評價，全部小組匯報完畢后，各小組逐一評價其他小組的匯報情況，對其他小組匯報的優缺點要客觀、公正地明確指出，不可夾雜個人情感。再次，教師對各小組的匯報內容和解決方案做出評價，并明確指出問題所在，以及如何正確地解決問題，對匯報較好的小組要進行表揚，以提高學生的積極性。對匯報內容有問題的小組要給予鼓勵，使其不會因一次失敗而氣餒。最后，教師對本次課程的知識點進行梳理總結，幫助學生鞏固復習。

反思：各小組根據教師和其他小組的評價結果，反思自己在解決問題過程中的不足，并加以改正，以加深對知識的了解。如果課時緊張，活動匯報和評價反思可能無法全部在課堂上完成，所以評價反思中教師評價可在課堂進行，而各小組之間的評價可在課后完成，并以電子稿形式發給教師。

（八）作業

教師根據每次的教學內容布置課后作業。課后作業與課前下發的實際問題不同，實際問題偏重實際應用，主要為了增強學生學習的主動性。課后作業可偏重理論計算，主要目的是鞏固知識。

五、教改中遇到的問題及解決辦法

首先，教材中的每節內容都需要翻閱大量的資料，來制定更加合理的與實際相關聯的問題。此部分教師首先熟練掌握知識內容，并能將知識融會貫通，且需要大量時間，過程十分繁瑣。這時需要教師有堅定的信心和足夠的耐心堅持下去。

其次，因線性代數課程的內容多，課時少，而利用PBL教學法的過程中課堂討論和活動匯報部分耗時較長，有可能一次課無法完成。需要教師對學生匯報的內容進行熟悉，對匯報的時間及小組評價的時間進行控制。或者將此門課程的學時進行調整，調整后時間充裕可以按計劃進行教學，課堂上留出充足的時間給學生進行匯報和評價，這樣教學效果會更好，學生對知識的掌握會更加牢固。

最后，評價反思階段分為教師評價和小組間評價，因時間原因教師評價在課堂進行，小組間評價在課后進行。但因教師評價在前，小組間的課后評價會傾向于教師評價的結果，就導致小組間評價失去了意義。因此，可以根據各個班級的情況調整評價的次序，使小組間評價在課堂進行，教師評價在課后通過網絡進行，這樣就需要教師另外選時間開一次網絡課程，用于評價各小組的匯報情況及總結本次課程的內容。

六、教學改革帶來的成果

首先，將PBL教學法應用到線性代數的教學中，能夠增強學生的學習積極性，每位學生都能參與進來，避免了傳統教學法中基礎較差的學生上課不聽講、不發言的情況。

其次，能夠使學生對知識掌握得更加扎實。因每個學生都要參與討論并要寫知識總結，并且學生自己進行匯報會讓學生對知識記憶得更加深刻，了解得更加透徹。

最后，能夠提高學生解決問題的能力和團隊協作的能力。在PBL教學過程中，課前需要每組學生根據教師下發的實際任務，相互幫助查找相關資料，解決相關問題。

參考文獻：

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編輯 馬燕萍