小學“數學廣角”教學策略之談

摘?要：小學數學廣角這部分知識內容，著重在于傳遞一種數學思想方法，通過設計課堂教學，引領學生掌握一定的數學思維，從而切實解決生活中的一些實際問題。而在現實教學中，一些問題隨之浮出水面，教師需要采取一定的具體策略，實現這一部分教學的終極目標。

關鍵詞：數學廣角;教學;策略

小學數學廣角這部分知識內容，著重在于傳遞一種數學思想方法，通過設計課堂教學，引領學生通過一定的教學手段進行觀察猜想、實踐體驗、探究推理和最終順利解決問題，這一過程的參與就在于讓學生能夠掌握一定的數學思維，從而切實解決生活中的一些實際問題。而在現實教學中，一些問題隨之浮出水面，教師把握不準教學目標，教學方法刻板不科學，教學過程不是循循善誘、循序漸進的層次性深入而是簡單化、形式化，諸如此類的問題不能忽視，只有在教學中一方面注重避免陷入誤區，一方面還需要采取一定的具體策略，實現這一部分教學的終極目標。

一、 “數學廣角”教學中常見的誤區

“數學廣角”教學旨在借助一定的數學活動，潛移默化的滲透數學思想，學生從感受到探究，從初識到深入，需要教師的巧妙引領與設計，促使學生主動地去獲取知識、探究過程，從中體驗解決數學問題的方法和途徑，最終形成一定的數學思維和知識架構。但是，這一部分的教學并不是順風順水的，其中，就有教師走入教學誤區，事倍功半。

（一）教學目標設定不合理

“數學廣角”教學的依據就是課程標準，教師只有充分解讀課標，才能夠清晰認識到教學內容所要達到的程度和范圍，進而設定科學合理的教學目標。但在具體的教學中，就有教師視教學內容、視學生認識水平于不顧，所設定的教學目標或者是降低了標準，或者是提高了標準，這無疑都是誤區。如，有教師在教學“數學廣角——推理”一課時，通過兩只手，一只握硬幣，一只握小圓球，讓學生猜一猜自己兩只手究竟握的是什么，經過提醒，學生最終猜中了。接下來，教師并沒有及時引導學生對剛才猜的過程進行回顧和反思，推理所需要的信息和條件如何獲取等，使得學生對于這一推理的認知停留在表面，沒有深層次滲透數學思想。顯而易見，教師降低了教學目標。一般推理的舉例都是最多出示三組讓學生推理，培養學生簡單的推理能力，而有的教師教學時完全不考慮學生的認知水平，推理舉例難度大，且花樣繁多，讓學生應接不暇，思維混亂，這就反映出教師對教學目標定位過高，與學生的實際認知不符，也與課標不相符。

（二）教學過程流于形式

可以說，無論是日常的小學數學教學還是數學廣角這一內容，教學過程形式化的形象并不鮮見。教師運用各種手段，其目的就是要激發學生對學習數學廣角這部分的知識內容的興趣，進一步吸引他們的注意力，借此引領他們走進數學廣角打開思維，學會理清思緒，以逐漸具有邏輯性的思維方式解決實際生活的一些數學問題。但是，為了創設情境而創設情境，課堂教學表面上熱熱鬧鬧，師生互動有余，個個積極發言，但是認真審視這一場景，就會發現，學生只是按照教師的所需進行對與錯、是與否的回答，學生缺乏深層次的思考和探究體驗，對于數學問題浮于表面的認知，真正地了解知識的來龍去脈還存在迷惑與不解。顯然，熱鬧的形式背后是學生對知識獲取的無效與低效。如，教學數學廣角——集合，教師為了能夠利用學生熟悉的生活模型，將呼啦圈引入教學中，借以滲透集合思想。但是，在指揮學生體驗呼啦圈游戲中，學生并未按照教師的思路：一個圈中規定幾人，另一個圈中規定幾人的方法去思考，而是簡單的聽從教師“指揮”，學生在兩個圈中跑來跑去，始終無法達到教師所期待的“生成”，即明白兩個呼啦圈交叉的作用，從而體驗和理解重復的含義。

（三）為了生活化而生活化

誠然，為了能夠調動學生的主動性，在數學廣角教學中，教師會根據教學內容設計一些生活原型，但是，有的教師一味地追求生活化，將精力放在生活化情境的創設上，甚至可以說面面俱到，然而，在這其中對于數學思想的融入和滲透則用力不足，從而使得對于引領學生去建構數學模型則處于無足輕重的位置，學生對生活原型產生了認同，但是對于要學的數學廣角的知識內容卻理解不夠，思路不清，知識體系無法構建，從而讓生活情境的創設成為擺設。如，教學數字和編碼時，教師為了能夠讓學生認知到生活中處處都有數字，還原了日常生活一景：小明從自己所住的大樓出發，來到郵局想寄一封信，要填寫郵政編碼……教師以此為生活原型，讓學生一一說出自己家的門牌號，自己區域的郵政編碼。學生七嘴八舌紛紛發言，說出自己家的門牌號和區域郵政編碼。這之后，教師應該順勢引出郵政編碼的作用和意義，但是教師卻依然“鼓勵”學生說一說第一次寄信的經歷，自己在不知道郵編的情況下，是如何查的……教師在還原學生的生活實際，卻將數學思想的滲透目標拋之腦后，使得這一知識點的講解繞了一大圈，消耗的不僅是教師的精力，還有學生的精力。光顧著回憶生活細節，忘了數學知識的吸收理解，以及數學思想在生活中是如何體現的。

二、 “數學廣角”有效教學的實施策略

（一）根據階段特點以及學生實際確定教學目標

在小學數學教學中，數學廣角可以說是推陳出新，具有新穎性。這一部分的內容是遞進形式開展的，從低到高、從易到難，教學內容逐步深入，層層遞進。因此，教師的教學也要有個“度”，在低段年級進行數學廣角教學時，就要做到低段的教學目標的確定，不能超出這一階段學生的認知能力，在原本簡單的低段教學中過早加入中高階段的知識內容。對于數學思想的滲透也是由淺入深、從基礎開始的。在這一教學中，教師指導學生學會觀察、開展實驗、動手操作，有意識地引領學生去猜測、去推理，師生之間、生生之間進行交流討論，讓學生觸摸到數學思想方法的“內核”，感受其數學作用、價值以及魅力，并通過學習掌握運用數學思想解決問題的一些具體的方法與策略。這一教學內容的目標和要求的確定，既要與所學的知識內容相契合。如教學“數學廣角——推理”一課時，教師的教學目標就是通過引導學生參與到觀察和猜測等活動中，使得學生親身經歷簡單的推理過程，對邏輯推理的含義有所理解，并從中初步獲得一些簡單的推理經驗。教師可以通過游戲導入，層層引入課題，并向學生出示教學目標，幫助和引導學生繼續深入學習，從發現問題、分析問題、探究問題，以及解決問題的過程中，讓學生體驗和感受到推理的方法和條件，能夠建立簡單的模型化解題思路，做到有序思考，學會運用所學解決問題，由此，這一教學目標的確定就符合了學生的認知規律，也使得目標得以實現。與此同時，教師還需要根據“預設生成”靈活降低或者是提高教學目標，從而使得教學目標準確、適當，與學生的認知水平同步。

（二）合理利用數學內容滲透和融入數學思想

針對一些教師在教學數學廣角這部分內容形式化、過度生活化以及淺嘗輒止的教學弊端，解決這一問題的最好辦法就是挖掘教學內容的深層意義，合理利用數學內容，創設科學的教學情境，適當進行訓練，使得學生能夠在學習中獲得啟發，并在逐步的有效理解和掌握數學思想中，能夠成功解決實際問題。如，在教學數學廣角推理一課時，教師通過游戲導入、問題引導，一步步地帶著學生初步認知推理，并且理解推理的作用和意義后，教師還告訴學生“生活中還有許多類似的推理，比如說……”經過一些生活實例的講解，為了檢驗學生對推理的初步理解和掌握程度，教師又進行了“訓練”，通過課件呈現問題，以問激趣，讓學生根據提問思考和回答，學生一一進行題意理解以及分析問題，并在小組內交流想法，匯集訓練題中的推理所運用的方法。之后，教師又帶著學生一起進行回顧與總結，經過整理信息——找準關鍵條件——有序分析——全面思考——推出結論這一過程，讓學生掌握推理的基本步驟，構建模型。在此基礎上，教師帶領學生繼續以問題設置引導的方法進行鞏固與拓展訓練，學生的思維能力得到訓練，激起強烈的求知欲，使得學生對推理這一數學中比較重要的思想方法有了了解、理解、掌握和運用的基礎能力，從而有利于學生解決更多的類似問題，同時，也幫助學生深入理解了數學廣角思想，達到了習得新知識的教學目標。

（三）以學生為主體尊重差異構建合理教學情境

數學廣角這部分教學內容力圖通過引領學生通過參與到實際教學活動中，會觀察、會動手、會實驗操作，展開猜測、發動思維、探究問題、解決問題，面向全體學生，滲透數學思想方法，使得每一名學生都能夠收益，習得知識，運用思維，掌握方法，解決問題。不過，在實際教學中，我們不得不承認，學生的認知水平有別，思想情感有別，個性特征有別，由此，對于整個班級來說，正是由不同差異性的學生個體組成，那么，教學目標的統一設定，教學情境的統一創設，勢必會讓具有差別的學生出現一定的距離感。面對學生的個性差異，數學廣角這一教學也需要因材施教，基于學生的認知水平，設定科學的教學目標，根據不同層次設置問題難易度以及任務要求，從而使得教學具有一定的彈性空間，學生以自身的需求、接受能力為學習動力，順利習得知識，培育數學思想，獲得發展，這才是尊重差異，尊重個性，真正凸顯出了學生的主體性。如教學數學廣角——搭配（二）中，為了引導學生認識到有序思維在日常生活中的廣泛用途，并進一步進行體驗感悟。教師設計了三個層次的學習任務：“用2、5、7，三個數字編出幾個兩位數”，這是第一層次，能夠讓不同學習水平的學生自然主動猜數，并就如何不重復也不會遺漏的問題進行思考，學生積極思考，且處于憤悱狀態。第二層次的問題就是“用0、2、5、7這三個數字能寫出幾個兩位數？”這一層次，就需要學生獨立思考，考驗的是學生的對特殊數字0不能放在十位的特殊理解。而在第三層次，則是鼓勵學生根據各人的實際情況選擇不同方法對問題進行探究，從而獲得新知。教師通過設定三個層次的教學任務，使得不同認識差異的學生都能夠基于自身的基礎獲得發展，學生經歷了初步感悟、交流討論、觀察發現以及對于數學思想的領悟等過程，每一位學生至少掌握了一種基本的排序方法。

總之，在數學廣角中存在一些不容忽視的現象和問題，教學效果不佳，那么，作為教師需要引起注意，同時，還需要進行反省與思考，為了避免再走入誤區，需要對自己的教學觀念做一改變，對新課改以及課標進行重新認識和深刻理解，圍繞教學目標，切實采取適宜的教學方法，來激發學生學習興趣，并成功引領和幫助學生走入數學廣角的天地，培育數學思想，展開數學思維，探究和運用所學，學以致用。

參考文獻：

[1]胥燕莉.數學廣角教學策略的研究[J].課程教育研究，2019（7）.

[2]付瑤.基于核心素養的“數學廣角”教學研究[D].哈爾濱：哈爾濱師范大學，2019.

作者簡介：

王成英，甘肅省蘭州市，甘肅省蘭州市西固區福利路第二小學。