淺談小學數(shù)學教學中轉(zhuǎn)化思想的滲透

楊洪燕

摘 要：數(shù)學核心能力是數(shù)學核心素養(yǎng)的體現(xiàn)，其對于學生數(shù)學思維和數(shù)學問題解決能力的培養(yǎng)有著重要意義。本文基于數(shù)學核心能力角度，對轉(zhuǎn)化思想在小學數(shù)學教學實踐中的應用做簡要分析。

關(guān)鍵詞：小學數(shù)學;轉(zhuǎn)化思想;圖形與幾何;數(shù)與代數(shù)

數(shù)學是一門具有抽象性特點的學科，考慮到小學生的具象思維占主導，所以教師應借助并選擇合適的數(shù)學表述形式來幫助學生進行學習和建構(gòu)，在理解知識的同時，真正學會在解決實際問題中加以應用。

一、創(chuàng)設(shè)情境，初步感知

轉(zhuǎn)化思想主要運用在圖形與幾何和數(shù)與代數(shù)領(lǐng)域中，以圖形面積部分知識教學來說，很多學生都能夠很快地根據(jù)教師指導而聯(lián)想到變化圖形，如將不規(guī)則圖形轉(zhuǎn)化為長方形等等，并用自然的語言來表述自己是如何操作的。但如果讓學生運用數(shù)學語言來表達如何通過平移和旋轉(zhuǎn)進行圖形轉(zhuǎn)換時，常常會出現(xiàn)語言不夠準確的現(xiàn)象。為此教師要引導學生注重表達要點，進而促進其數(shù)學表達能力的提高。而在解決實際問題過程中，主要涉及到的練習有運用轉(zhuǎn)化思想來解決圖形的周長和面積等問題，圖形周長的轉(zhuǎn)化比較容易，學生很容易就能夠看出來，但圖形面積的轉(zhuǎn)化則相較于復雜，因此教師應采取一定措施來讓學生感知轉(zhuǎn)化思想在解決問題中的應用。

小學生對于未知事物有著較強的好奇心，數(shù)學教師可以抓住學生愛聽故事這一點，來為學生創(chuàng)設(shè)有趣的故事情境，充分調(diào)動起學生的學習積極性，激發(fā)其探究欲望。例如，通過觀看“曹沖稱象”的故事短片來進行思考，為什么通過稱重石頭可以知道大象的體重呢？即將大象體重是多少的問題轉(zhuǎn)化為了石頭的重量是多少，也可以說是將比較難解決的問題變成了熟悉的問題，使學生初步感知轉(zhuǎn)化思想的存在。

二、分析問題，深入體驗

分析問題是解決問題的關(guān)鍵，其過程需要學生在準確理解問題的基礎(chǔ)上，根據(jù)自身認知經(jīng)驗來觀察問題中的條件及信息，并根據(jù)條件以及最終問題來選擇合適的方法。在分析階段，教師要引導學生嘗試用多種方法來尋求問題的答案，從而通過對問題的不斷變換來最終實現(xiàn)轉(zhuǎn)化和解決問題的目標。分析階段強調(diào)的是學生的自主思考，也就是說，教師要在學生獨立思考的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)其數(shù)學邏輯思維，提高其解決問題的能力。

例如，觀察12+14+18+116，有什么發(fā)現(xiàn)？4個分數(shù)連續(xù)相加，每個加數(shù)的分子都是1，且分母的排列具有一定規(guī)律。在遇到新的問題時，教師首先要引導學生進行觀察，旨在培養(yǎng)其形成一個良好的身體習慣，并促進其對題中隱含信息的挖掘，逐漸感知到轉(zhuǎn)化思想。方法1：根據(jù)正常運算順序，從左向右依次進行計算，學生在計算完成后，讓學生來找尋運算過程中的規(guī)律。在之前審題時，可以看出加數(shù)之間是存在一定規(guī)律的，后面加數(shù)都是前一個加數(shù)的12，在觀察每次所得到的和中讓學生發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每次想加所得的和都等于“1”減去最后一個加數(shù)，且加數(shù)項數(shù)越多，和就越接近“1”。接著讓學生檢驗一下這個規(guī)律：12+14+18+116+132=3132=1-132。這種將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化為同分母分數(shù)后再相加的轉(zhuǎn)化方法是其中一種，關(guān)鍵在于讓學生發(fā)現(xiàn)算式中分母部分所蘊含 的規(guī)律，即找出2、4、8、16四個數(shù)的公分母。還有另一種比較常見的轉(zhuǎn)化方法，即通分，將異分母分數(shù)轉(zhuǎn)化成同分母分數(shù)后再相加。先提出問題：2、4、8、16的公分母是多少？接著將所有分數(shù)都轉(zhuǎn)化都轉(zhuǎn)化為分母是16的同分母分數(shù)，再利用同分母分數(shù)的計算方法進行相加：12+14+18+116=816+416+216+116=1516。這兩種方法都符合小學生的認知特點，雖然需要經(jīng)過一定的計算，但通過運用轉(zhuǎn)化思想可以將復雜的問題變得形象、簡潔，在引導學生明確應用轉(zhuǎn)化思想的兩個數(shù)量關(guān)系后，便可以放手讓學生去自主探究和合作交流，從而找出轉(zhuǎn)化的關(guān)鍵點，最后引導學生用自己的語言來表述推導過程，再為他們進行總結(jié)歸納。

三、解決問題，應用強化

學生對于轉(zhuǎn)化策略的掌握以及數(shù)學能力的形成需要在解決實際問題的過程中加以檢驗。一般地，在課堂教學中的例題解決部分，學生都會經(jīng)歷轉(zhuǎn)化策略解決問題的過程，這樣既使學生具備了一定經(jīng)驗，也為之后解決新的問題強化了方法的運用，進一步地培養(yǎng)和發(fā)展了學生的變換、表達、交流、推理等能力。轉(zhuǎn)化思想主要涉及的領(lǐng)域是算式與圖形之間的相互轉(zhuǎn)化，教師在教學過程中要給予學生充分的思考時間，并在學生沒有思路時加以適當點撥。如文具店的鋼筆架上一共擺放了10層鉛筆，最上層有15支，最下層有6支，相鄰的每兩層之間都相差1支，求一共有多少支鋼筆？先讓學生進行表述這個問題的實質(zhì)，即求10個連續(xù)自然數(shù)的和：15+14+13+……+6=？那么能不能將10個數(shù)的連加轉(zhuǎn)化成一個稍微簡單的計算過程，又該怎樣轉(zhuǎn)化？通過引導學生觀察鋼筆架的正面圖可以發(fā)現(xiàn)這是一個梯形，由此使學生聯(lián)想到用梯形的面積公式來計算鋼筆的總數(shù)，（最大數(shù)+最小數(shù)）×個數(shù)÷2，將其帶入到15+16+17+18+……+23+24之中，通過（上底+下底）×高÷2來求出聯(lián)系自然數(shù)相加之和的簡便算法。

綜上所述，轉(zhuǎn)化思想作為數(shù)學核心能力中的一方面，教師在教學實踐過程中首先要深入了解其內(nèi)涵與結(jié)構(gòu)，并在認真研讀教材的過程中對解決問題的方法和策略進行挖掘，從而生成以數(shù)學核心能力為發(fā)展要求的教學設(shè)計，切實提高學生的問題解決能力。

參考文獻

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