一堂試卷講評課的預設與再實踐*

湖南省長沙市明德中學 (410009) 楊 果

近日我校以研討課為主要形式就“如何加強高三復習的高效性”展開了專題研究，筆者以試卷講評為載體，在備課、磨課、上課的過程中形成了一些感悟，現與各位同仁交流，以期拋磚引玉.

一、教學的預先設計

1.講什么？——教學目標

試卷講評課不同于習題講評課，如果不對整個試卷進行宏觀分析，不對學生的答題情況進行細致分析，不將試題進行二次加工，而依次講題，就題論題，那么從課的形式上來講，就落入窠臼，從課的效果來看，就失去了培養學生舉一反三的能力和提升思維品質的功效.

因此，筆者認為要講的不僅有試題的解法，還應有試卷與考綱的對接，以及學生應試心理的輔導.

2.怎樣講？——教學過程與方法

一評試卷結構，包括每個題考查什么知識點(打印好發給學生)，幾大板塊占的分值比重，哪些是近年高考的高頻考點，以及試卷的難度、信度和區分度，這樣做的目的是讓學生對標高考考綱，對知識點的考查了然于心，科學客觀地看待自己的得分.

二評學生答題，將表揚高分學生、鼓勵中間學生與幫助潛能學生結合起來，不讓任何一個學生掉隊，使每個學生都既能橫向又能縱向地去分析問題，實現“只只螞蟻捉上樹”的目標，同時將一些普遍而又容易反復出現的錯誤思路和解法或不規范的格式，通過多媒體采集樣卷截圖，直觀地投影在大家面前，面對面地診斷問題，分析成因.

三評重點題型的通性通法，須知考試時間有限，學生應試心理緊張，倘若熟練掌握某題型的通性通法，則內心感到親切不恐慌，解題輕車熟路，節約時間.

二、初次實踐的反饋分析

按照這個設計，筆者首先在第1個任教班級進行了試課，課后筆者自認為圓滿地完成了預設內容，但大家的反饋意見卻是：課堂結構看似四平八穩，但毫無新意可言！缺乏亮點；課堂氣氛稍顯沉悶，主要是教師講得多，學生參與少或是被動參與，沒有達到“高三復習”的高效性.

同事們的分析使筆者如夢方醒，真切體會到備課不僅要備內容，還要備學生，不可以只顧教師自己的想法，而要考慮學生的積極性主動性，在此基礎上，筆者進行了教學再設計.

三、教學再設計

鑒于第1次試課的教訓，再設計時在原有基礎上濃墨重彩地增設了學生活動，將課堂交給學生，請學生踴躍展示自己的想法，請學生當評卷員，最后師生共同總結提煉.

四、教學再實踐片段

1.片段1

圖1

(1)求橢圓N的標準方程；

師：同學們還有別的思路嗎？

生1：不就是證明△BMC為等腰三角形嗎？我在考試時直接計算線段CM與BM的長度，通過計算來證明.

生2：(質疑)你的想法看似簡單，但我們很少直接計算線段長度，因為計算量很大.

生1也承認計算量很大，導致考試時并沒有完成證明.

生4：通過特殊法發現∠AMC=2∠ABC，進而我聯想到“同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍”，所以只要證明點C在以AB為直徑的圓上即可，即證CA⊥CB.

2.片段2

例2 已知函數f(x)=lnx-mx-n(m,n∈R).若對任意實數x>0，都有f(x)≤0，求m+n的最小值.

生7：m≤0時用極限來處理的方法不夠嚴謹，最好是能取一個特殊值說明.注意到m≤0和x>0，所以-mx≥0，故只需考慮令lnx-n>0，即x>en，比如取x=en+1可得f(en+1)=1-men+1>0，從而說明f(x)≤0不恒成立.

師：賦值取點是一個難點，你能通過分析法找到這個特殊值非常好！也更為嚴謹！另外我們來看看這個試題的母題背景.

母題1:求函數f(x)=lnx在點(1,0)處的切線方程.

母題2:求證：lnx≤x-1恒成立.

黨的十九大明確提出，支持和保證人大依法行使立法權、監督權、決定權、任免權，更好發揮人大代表的作用，使各級人大及其常委會成為全面擔負起憲法法律賦予的各項職責的工作機關，成為同人民群眾保持密切聯系的代表機關。組織人大代表旁聽法院案件庭審，是新時期人大及其常委會進行司法監督的一種有效方式，有利于代表更加具體直觀地了解法院的工作，提高代表履職能力。同時，這也是人大履行司法監督職能、督促司法機關依法辦案、維護司法公正的一種嘗試。

近年來的高考試題十分青睞于利用切線來處理不等式，本題的母題來源非常簡單，從圖像上看也非常直觀，所以本題源自教材而高于教材，今后復習中一定要重視教材資源.

生11：專門做線性規劃的題目大家可能會想到這樣做，但在這里受思維的局限就難以想到還可以這樣，十分佩服生10同學的想法，他給我們提供了新的思路！

師：同學們的分享活動和熱烈的討論讓老師看到了你們的思維火花，大家已經畫好了一條龍，現在我們一起來為它“點睛”，總結一下解決不等式恒成立問題的常用方法和思想.

方向1：轉化為最值問題，包括直接構造函數求最值或分離后間接構造函數求最值；

方向2：轉化為兩個函數的不等關系，構建切線模型進行放縮或者構建(線性)規劃模型求最優解.

數學思想：分類整合、劃歸與轉化、函數與方程、數形結合.

五、教學感悟

前后兩次教學設計與實踐讓筆者深切地感受到，教師必須擺正自己的位置，該出手時才出手，不該出手時不應越俎代庖，這一點即便是在高三，即便是講評試卷，也不能拋在腦后.把時間和空間讓一些給學生，以欣賞的眼光和靜待花開的心態，會發現學生身上的許多美.

1.學生富有創造力，教師應著力打造展示平臺

在例1中，筆者的預設是向學生滲透由特殊到一般，先猜想后證明這一思路，并轉化為證明△BMC為等腰三角形，但具體實施時計算量稍大，而學生卻另辟蹊徑，直接證明△ABC為直角三角形，通過平面幾何中“同弧所對的圓心角等于圓周角的2倍”這一性質簡單明了地獲得證明；在例2中，筆者的預設同生5的思路相近，也是將恒成立問題轉化為最值問題來處理，或者通過兩道“母題”的啟示將學生引領到利用切線來處理不等關系上來，盡管這兩種思路都很重要且為通法，但讓筆者也沒想到的是還有學生將問題轉化到線性規劃上去.

這說明：教師的思維有時具有一定的思維定式，而學生有時卻能奇思妙想，只要相信學生，放手給學生，學生們的思維就能碰撞出美麗的火花.

2.學生的想法應當尊重，教師應盡量給予表達的機會

初始預設和實踐筆者都是以教師為中心，一心去設計怎么講評試題，怎么教給學生解題的通性通法，事實證明效果事與愿違.

通性通法固然重要，但若一味強調教師要給的，而忽略甚至抑制學生的原生態想法，學生有話無法說，有惑無處釋，就會造成“聽得懂，自己做不出”、“老師多次講，學生依舊錯”的惡性循環.

在第2次實踐中，筆者將課堂主動權、發言權、展示權、質疑權交給學生，讓學生踴躍展示，讓學生當評卷員，各種思路如雨后春筍般地出現，學生主動參與課堂的熱情空前高漲，盡管有的思路不成熟，有的解法比教師提供的更復雜，但通過學生之間的質疑與討論，通過教師畫龍點睛的指點，學生做到了知其然又知其所以然，既吸收了好的思路，又充分明白了自己的錯誤根源，避免以后再犯同類錯誤.

3.教學相長，教師也要向學生學習

盡管學生的思維有時不縝密，顯得稚嫩，難以駕馭全局，但學生活力十足，人數眾多，正好有利于集思廣益，一個學生的思維有局限，但其他學生可以參與進來討論彌補，同時由于教師的思維可能形成了定勢，而學生天馬行空的想法中可能帶來意外的收獲，為教師的教學增色不少.

因此，我們要改進教學理念和方法，走下講臺，走進學生的心里，傾聽學生的表達，參與學生的交流，培養學生的創造力，在關鍵處引領一下，總結提升一下便好.