初中數(shù)學(xué)中四邊形教學(xué)解題策略的應(yīng)用

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隨著社會(huì)進(jìn)步和發(fā)展，越來(lái)越重視新課標(biāo)教育，初中數(shù)學(xué)課程逐漸實(shí)施新課程標(biāo)準(zhǔn)，基本內(nèi)容就是以學(xué)生為本的基本教育觀念，培養(yǎng)以及鍛煉學(xué)生的解題能力、思考能力、分析能力，注重有效運(yùn)用解題策略。在初中實(shí)施數(shù)學(xué)教學(xué)活動(dòng)的過(guò)程中老師需要注重培養(yǎng)和訓(xùn)練學(xué)生應(yīng)用解題策略的能力，并且當(dāng)作開(kāi)展教學(xué)活動(dòng)的基本任務(wù)。初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中四邊形教學(xué)是十分重要的內(nèi)容，解答四邊形問(wèn)題的時(shí)候，需要合理應(yīng)用各種解題方法以及解題策略，可以在一定程度上提高學(xué)生學(xué)習(xí)技能和解題能力，促進(jìn)教學(xué)效率以及學(xué)習(xí)效率。

一、四邊形教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合解題策略

數(shù)形結(jié)合解題策略主要就是合理應(yīng)用圖形符號(hào)的形象性以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的精確性特點(diǎn)，對(duì)于上述兩者進(jìn)行相互補(bǔ)充的一種解決問(wèn)題的活動(dòng)。四邊形數(shù)學(xué)教學(xué)實(shí)際案例就是說(shuō)有效運(yùn)用平面圖形的直觀性以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的準(zhǔn)確性。如在解決四邊形數(shù)學(xué)問(wèn)題的時(shí)候，正方形ABCD 邊長(zhǎng)P 是1，P 在正方形對(duì)角線AC 上移動(dòng)，A、C 和P 不會(huì)重合，E 點(diǎn)在射線BD 上移動(dòng)，并且PB=PE，求解(1)PD=PE。(2)PD⊥PE。(3)假設(shè)AP 是x，y 是三角形PBE 的面積，求解X 和Y 之間的函數(shù)關(guān)系以及X 取值范圍；X 在取什么值的時(shí)候，Y 具備最大值，并且求解最大值。通過(guò)合理分析四邊形實(shí)際案例的要求和條件等相關(guān)內(nèi)容，可以得到，求解四邊形實(shí)際問(wèn)題的時(shí)候，依據(jù)數(shù)形結(jié)合的方式學(xué)生可以有效轉(zhuǎn)化案例中的問(wèn)題內(nèi)容變?yōu)槠矫鎴D形，利用圖形符號(hào)以及數(shù)學(xué)語(yǔ)言的相互補(bǔ)充特點(diǎn)，通過(guò)數(shù)形結(jié)合的方式在充分了解和分析四邊形問(wèn)題的前提下，有效的補(bǔ)充平面推行，并且過(guò)點(diǎn)P作PF 平行于AB，與BC 和AD 交點(diǎn)分別是F 和G，合理構(gòu)建完全相等的三角形PGD 和三角形EFP，依據(jù)函數(shù)最大值的方式來(lái)有效解決問(wèn)題。在求解四邊形問(wèn)題的時(shí)候依據(jù)圖形符號(hào)直觀性和數(shù)學(xué)語(yǔ)言準(zhǔn)確性，合理的把數(shù)學(xué)的抽象語(yǔ)言變?yōu)閳D形直觀符合，可以在一定程度上讓學(xué)生更加準(zhǔn)確、深刻的了解和掌握分析問(wèn)題的內(nèi)在和條件關(guān)系，依據(jù)數(shù)形結(jié)合的方式，可以明顯提高初中數(shù)學(xué)中四邊形案例的解答[1]。

二、四邊形數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用分類(lèi)討論解題策略

初中數(shù)學(xué)問(wèn)題在解答的過(guò)程中，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)不同的情況，此時(shí)需要合理分類(lèi)整理解決不同的情況，并且獲得求解系列問(wèn)題的方式，最后得到正確解決四邊形問(wèn)題的方式，也就是通常說(shuō)的分類(lèi)討論法方式，已經(jīng)廣泛應(yīng)用在數(shù)學(xué)教學(xué)中，是一種十分重要的數(shù)學(xué)教學(xué)解題方式，并且分類(lèi)討論解題方式還具備很強(qiáng)的邏輯性。在四邊形教學(xué)中具體應(yīng)用分類(lèi)討論策略的時(shí)候，需要教師有機(jī)結(jié)合具體案例以及教學(xué)內(nèi)容，讓學(xué)生學(xué)習(xí)怎樣合理應(yīng)用分類(lèi)討論策略的方式，在解答四邊形問(wèn)題的時(shí)候正確運(yùn)用分類(lèi)討論策略，保證學(xué)生具備有效解決同類(lèi)問(wèn)題的能力，從而提高學(xué)生解決問(wèn)題速度，提高學(xué)生數(shù)學(xué)創(chuàng)新能力和思維邏輯能力。例如，在四邊形ABCD 中，AD=BC，AB=DC，求解四邊形ABCD 是什么樣的四邊形，并且對(duì)結(jié)論進(jìn)行證明。在實(shí)際解決四邊形問(wèn)題的時(shí)候，如果BC=AD，四邊形ABCD 是矩形，主要就是由于AD=BC，DC=AB，四邊形屬于平行四邊形，因?yàn)锽D=AC，因此，四邊形就是矩形。如果BC≠AD，四邊形ABCD 是等腰梯形，三角形DCA 和ABD 中，由于AD=DA，AC=BD，AB=DC，因此，三角形DCA全等于三角形ABD，所以，角CAD 等于角ADB，同理可以說(shuō)明，角ACB 等于角DBC，又因?yàn)榻茿OD 等于角BOC，所以，角DCA 等于角ACB，因此，四邊形ABCD 可能是等腰梯形或者矩形。在解答四邊形問(wèn)題實(shí)際案例的時(shí)候，形成幾種符合實(shí)際情況的條件，此時(shí)需要學(xué)生利用分類(lèi)討論的方式來(lái)分析討論問(wèn)題，確定問(wèn)題條件，保證可以準(zhǔn)確的解決四邊形問(wèn)題[2]。

三、四邊形數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用變換解題策略

變換思想實(shí)際上就是把一種形式合理變?yōu)榱硗庖环N形式，是一種教學(xué)中十分重要的解題策略，變換中的逆向轉(zhuǎn)換比較常用。日常生活只能夠廣泛存在初中數(shù)學(xué)教學(xué)案例，并且經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)十分抽象實(shí)際案例，實(shí)際教學(xué)的時(shí)候，注重培養(yǎng)學(xué)生的轉(zhuǎn)換思想，培養(yǎng)學(xué)生快速轉(zhuǎn)換思想的四邊形解答能力，可以在一定程度上提高學(xué)生解題能力以及學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的能力。例如在已知四邊形ABCD 中，知道DA=BC，CD=AB，F(xiàn)E 是AC 上兩點(diǎn)，并且CF=AE，最后求解證明BF=DF。解決上述問(wèn)題的時(shí)候，如果應(yīng)用以往思維是不能合理解決問(wèn)題的，此時(shí)就需要合理應(yīng)用變換解題策略，經(jīng)過(guò)變換以后十分容易得到結(jié)果，可以在一定程度上提高教學(xué)效率和學(xué)習(xí)效率。

結(jié)語(yǔ)綜上所述，初中數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中四邊形十分重要，因此，實(shí)際教學(xué)中需要老師教會(huì)學(xué)生解題的多種思路，確保學(xué)生可以正確了解以及掌握四邊形教學(xué)中多種解題策略的實(shí)際應(yīng)用，可以在一定程度上提高學(xué)習(xí)能力，全面增強(qiáng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力。