小學數學建模教學中數學經驗的再生

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培養學生數學建模能力就是培養學生的數學核心素養。小學數學的教學目標就是要提高學生的數學素養和開發學生邏輯思維能力，讓學生思考問題更加全面，能夠從多方面解決問題。要想實現數學教學意義，就必須不斷改革和探索，激發學生思維，讓其思考更深層次的東西。構建數學模型就是幫助學生運用原有知識經驗解決問題的重要方式[1]。

一、把握好數學建模的起點經驗再生

在開始建立數學模型時，教師要注重引導學生觀察和學習。這就要求教師要激發學生的學習興趣，并引導學生根據原有學習經驗進行學習，就能促進數學經驗再生，做好模型生成準備。杜威認為經驗、活動、學生是教學活動的三個中心，并且要保證經驗的連續性，從而幫助學生將原有經驗組織起來[2]。學生原有知識經驗包括程序性數學知識、結構性數學知識、生活背景知識等，通過挖掘數學問題與生活的聯系，能夠將已有的知識經驗與數學學習有效銜接。

比如，在進行人教版五年級下冊“統計與可能性”的教學時，教師可以通過采用復式折線統計圖的方式表示。如，可以讓學生思考不銹鋼與陶瓷兩種杯子，那個的保溫性能更好? 通過引導學生思考這樣的問題，學生就會將生活中的經驗帶入進來，如，有的學生認為要想知道哪個的保溫性能更好，就可以在兩個杯子中倒入同等劑量和溫度的水，然后過2 個小時后觀察哪個杯子的水更燙，就能了解到哪個杯子的保溫性能更好；還有的學生認為，可以隔15 分鐘測量一次杯中水的溫度，并將測量的溫度記錄下來，然后在一段時間后算出兩者溫度變化情況，就能了解哪個杯子保溫性能更好。這時候，有的同學就發現可以將這些數據制成折線圖，然后觀察兩個折線圖的變化趨勢就能看出來。有的同學在這個同學的基礎上提出將兩條單式折線圖結合成復式折線圖，從而就實現了數學活動與數學經驗的對接，學生也能更了解數學知識和學會運用知識解決實際問題。

二、模型生成中數學經驗的再生

在構建數學模型過程中，教師也要針對數學問題開展教學活動。最好的方式就是引導學生動手操作和交流反思，通過讓學生真正采用相關數學知識參與到活動中，能夠提升學生的數學邏輯思維能力和動手實踐操作能力。交流反思是培養邏輯思維能力的重要途徑，通過與其他同學和老師進行交流，能夠在交流過程中重新感悟知識和理解知識結果，并且能夠很好的保存在學生腦海中[3]。通過引導學生進行動手操作和交流反思，能夠讓學生感悟知識的演變，進而構建數學模型，并進行驗證。

例如，在學習人教版六年級下冊“圓柱和圓錐”時，數學老師可以引導學生共同探討圓柱側面積的計算方法。首先，讓學生通過動手操作的方式去剪出一個圓柱側面，可以發現剪下的紙張會變成不同的形狀，如長方形、平行四邊形，甚至還有不規則圖形。這時候就要引導學生思考為什么會剪出不同的形狀? 有的學生會認為，這是因為沿著圓柱的高來剪就能得出長方形，計算長方形的面積比較容易；而有的學生認為斜著剪就能得出平行四邊形，面積計算方式也相對簡單。而剪出不規則的學生認為可以通過拼接的方式將其轉化成長方形，然后再計算面積。通過每個學生講述自己的做法和解題過程，學生能夠了解到不同的動手方式會得出不同的圖形，但最終的計算面積是一樣的。

三、模型完善中數學經驗的再生

模型完善過程就是引導學生正確理解原有知識與知識體系的關系，提高學生的思想層次和總結歸納能力。例如，在進行人教版六年級上冊“位置”的教學時，教師可以引導學生思考為什么西北方向不能直接準確的確定某個物體的位置? 學生就能發現，除了正東、正西、正南、正北等四個方位外，其他方位都不能準確的表示位置方向。然后引導學生思考如果出現在其他方位時應該怎樣表述，這時候就有學生想到可以通過兩個要素來精準描述位置。比如可以采用北偏西25°方向來表示。就能引導學生將兩種知識聯合到一起進行表達。

四、模型應用中數學經驗的再生

應用數學模型是學習數學模型構建的主要目標，也是幫助學生理解知識與生活經驗聯系的途徑。數學模型的應用能夠幫助學生更好理解各種數學概念和原理，也能幫助學生將知識運用到實際問題中。比如，在學習人教版四年級下冊“四則運算”時，教師就要引導學生理解并學會轉換思維解決問題。如，讓學生完成一個既有乘法又有加法的算式，如“8×3+8×7=?”，這時候教師就要引導學生觀察相同因素是什么，可以看到3 和7 都是要和8 相乘的，而3+7=10，這是一個與任何數相乘都在后面加個0 的數字，因此，引導學生按照(3+7)×8 的方式進行計算，就能學會乘法分配律的算法。然后，教師再出一道有關除法的運算，讓學生再次動手操作。從而就能構建并應用數學模型，讓學生學到更多數學知識。

通過引導學生構建數學模型，不僅能夠開發學生的邏輯思維能力，還能加強理論知識與數學經驗的聯系，提升學生的數學核心素養。