學習場域創新：數學活動深度開展的必要支撐

【摘要】在數學活動經驗學范疇，創新型學習場域的構建包括操作技術創新的物理空間、數學思考創新的思維空間和合作交流促進問題解決的關系空間，具體涉及在經歷中感知信息素養、在體驗中領悟交流素養、在探索中獲得合作素養。通過創新學習場域開展深度數學活動，有助于學生提升知行合一的實踐能力，培養高階思維及其背后融合發展與終身發展的內生能力。

【關鍵詞】學習場域創新；深度學習；素養提升；數學活動；物理空間；思維空間；關系空間

【中圖分類號】G623.5【文獻標志碼】A【文章編號】1005-6009（2020）09-0007-0源

【作者簡介】孫朝仁，江蘇省蘇州市教育科學研究院（江蘇蘇州，215004）科研員，正高級教師，江蘇省數學特級教師。

2019年2月，中共中央、國務院印發《中國教育現代化2035》，提出了以德為先、全面發展、面向人人、終身學習、因材施教、知行合一、融合發展、共建共享等八大理念，指出要培養21世紀的現代人，強調培育學生的創新能力、批判性思維、公民素養、合作與交流素養、自主發展素養、信息素養等現代化思維素養。這里的知行合一、共建共享、創新能力、合作與交流素養、信息素養都關乎數學活動，都是學習場域創新的外在表征，是數學活動得以深度開展的必要支撐。

學習場域為人才培養提供了必要的理念根基和制度環境。“場域”是社會心理學的概念，是由各種位置之間客觀關系組成的一個網絡或構型。學習場域創新是學習的物理空間、思維空間、關系空間等諸多硬件、軟件有序架構的主觀環境和客觀環境的創新，符合學生的認知規律和認知心理過程，有助于數學活動的深度開展，有助于學習行為主體的共建、共享，有助于從教師“教得好”轉向學生“學得好”。

深度學習是對學習狀態的質性描述，涉及學習的投入程度、思維層次、認知體驗等諸多層面，強調對知識本質的理解和對學習內容的批判性運用，以實現學習遷移和問題解決。數學活動深度開展，是指通過數學活動讓學生在經歷中獲得信息素養，在體驗中獲得交流素養，在探索中獲得合作素養。這些素養的培養離不開創新型學習場域的支持，包括操作技術創新的物理空間、數學思考創新的思維空間和合作交流促進問題解決的關系空間。這些創新學習場域的行為及其行為要素的有序構造，有助于學生提升知行合一的實踐能力，培養高階思維（分析、評價和創造）及其背后融合發展與終身發展的內生能力。

一、創新物理空間，在經歷中感知信息素養，數學活動深度開展的操作支撐

有學者指出，在社會轉型的“外在支持機制”和知識轉型的“內生動力機制”的雙重影響下，學校將朝著知識型和學習型組織的方向演進。無論是知識社會的變遷，還是“學為中心”的學習型課堂的建設，都意味著人即將成為知識社會和學習型課堂中的核心主體。筆者認為，這里的“外在支持機制”就是物理屬性的操作技術創新，如希沃軟件的使用能讓學生獲得豐富的操作體驗、現代化操作技術以及空間智慧（畫板技術、變量思想、圖表意識等）。一方面，創新數學活動物理空間的分布形態，使傳統的“做”與現代的“用”有機結合，豐富學生的認知行為，讓學生學有所樂；另一方面，讓學生在數學活動中既獲得知識與技能、積累基本活動經驗，還培養終身發展所需的信息素養，這就是學習場域創新的表現。

數學活動深度開展是知識轉型的支持條件，是知識轉型的“內生動力機制”。就小學生的認知特點來說，小學生的形象思維優于抽象思維，這就需要教師運用現代教學手段，更新操作技術，營建直觀的創新型學習場域，讓學生在深度的數學活動中獲得一般的素養（常見的問題解決素養）和不一般的信息素養（通過現代操作技術手段獲得知識信息的素養）。具體來說，學習場域創新需要做好三個層面的工作：一是深度開展數學活動，提升分析和評價能力；二是運用現代操作技術，落實數字化培養能力；三是自主學習，提高信息加工能力，改善物理空間的育人功能，提升內生動力機制的效能。

信息化學習增強了學習場域內主體之間交往的復雜性，為學習場域的時空整合及其共同體的組織治理帶來了沖擊。如教學“數字與信息”時就可以基于操作技術創新設計問題組塊，可以讓學生在經歷中獲得信息素養。具體來說，首先可以讓學生基于身份證號碼進行交流———不同人的身份證號碼會相同嗎？不同的身份證號碼中有相同的部分嗎？身份證號碼中包含了哪些信息？其次，教師可以基于“學籍號問題”進行反問———你覺得學籍號里應該包含哪些信息？請你給今年入學的一位新生設計學籍號；再次，讓學生基于“怎樣設計學籍號更為合理”的話題進行交流；最后，展示“我們學校的學籍號”。從建構的視角來說，詮釋信息的加工過程是一個積極尋找理解的過程，是學習者選擇、組織和整合信息的過程，強調知識是個體通過主動的內部加工而進行的意義建構。“交流身份證號寅設計學籍號寅合理性的討論寅呈現樣例”就是深度開展數學活動、落實分析和評價能力的行為載體。在希沃環境下同頻傳輸身份證號碼、學籍號的設計規則，“設計寅討論寅樣例”就是自主學習的表現形式，是落實物理空間的育人功能的具體表現，進而能反哺數學活動的深度開展。

二、創新思維空間，在體驗中領悟交流素養，數學活動深度開展的思考支撐

數學思考本身就是一種空間思維，有助于學生在深度開展的數學活動中學會獨立思考，體會數學的基本思想和思維方式。思維空間創新是學習場域創新的一種行為，關乎時間和空間的統合，關乎思維硬件和思維軟件體系的融通，能讓學生在深度的活動體驗中習得交流素養。事實上，具體在場的東西已不是構建場域的主導因素，恰恰是隱藏在場所“可見的外觀”背后的空間的伸延關系決定著它的特性。如我們在使用希沃白板展示數學活動“大思考，小動筆”時，就不在于展示動畫，不在于獲得活動結論，而在于讓學生在體驗中思考，在思考中體驗；在交流中領悟，在領悟中交流，進而提升交流素養和數學思考的彈性空間。這樣就增加了學習場域內主體之間交往的復雜性和場域建構的難度，同時讓學生在思維交流中獲得深度評價的能力，這也是一種數學思考的創新行為，有助于學生獲得現代化的思維方式。

在學習場域建構范疇，深度開展數學活動至少包括三個層面的體驗：一是體驗活動，實現知覺學習目標；二是體驗思維，有助于高階思維的產生；三是體驗深度思考，有助于培養學生的元認知能力。交流素養主要表現在三個方面：一是思維交流，在數學活動中落實“怎么做”；二是言語交流，在數學表征行為中落實“為什么做”；三是反思交流，在思維反觀活動中落實“做得怎么樣”。這些交流素養的培養過程有助于學生獲得深度體驗，即在思考中學會思考，這就是學習場域得以創新的具體表現。正如美國教育家布盧姆所言：“教育是選擇適合兒童的教育，而不是選擇適合教育的兒童。”這就要求教師必須依據學生的思維現實、學科事實和已有經驗創設問題組塊，布置思維空間，讓學生獲得最好的知識理解和最大化的能力發展，這就是適合學生的教育。當然，學生的個體差異是客觀存在的，教師必須尊重學生的“場依存性”和“場獨立性”特征。因此，“班級學習場”的創建應該具有兼容性，讓具有不同認知特征的學生都能獲得應有的交流素養，讓學生在數學活動中獲得豐富多彩的認知體驗，提升數學思考的質量和速度，這就是數學思考創新的價值尺度和思維走向。

如教學“我們認識的數”，首先引導學生“猜蠶豆粒數”，教師抓了滿滿一把蠶豆：請同學們猜一猜，大約有多少粒蠶豆？究竟有多少粒呢？我們應該數一數。大家同樣抓了一把蠶豆，為什么有的人抓得多，有的人抓得少呢？（蠶豆有大有小，手有大有小）；其次是“猜花生米粒數”，教師：每位同學抓一大把花生米放在桌上，先猜一猜大約有多少粒，再數一數。為什么一把花生米比一把蠶豆的粒數多？最后是“猜黃豆粒數”。教師：如果讓你抓一把黃豆，你能估計出大約有多少粒嗎？為什么比花生米多呢？驗證：每位同學抓一大把黃豆，數一數，一共有多少粒？教師總結：事實上，同學們的“猜”就是估計，這是一項本領，平時的學習和生活中很多地方都要用到估計。“猜蠶豆粒數寅猜花生米粒數寅猜黃豆粒數”是數學活動深度開展的思維載體，有助于學生發展交流素養；“抓寅猜寅數寅驗證寅歸納寅關聯”是數學思考創新的行為載體，有助于學生思維空間的共建、共享，有助于學生在思維交流中獲得深度思考，從而使其數學活動背后的數學思考更加豐富。

三、創新關系空間，在探索中獲得合作素養，數學活動深度開展的交流支撐

依據《義務教育數學課程標準（2011年版）》（以下簡稱2011年版課標），問題解決包括發現問題、提出問題、分析問題和解決問題。其中，提出問題是問題解決創新的表現形式，是數學創造的起點。在數學活動深度開展的關系空間，好的問題解決可以讓學生獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，是培養學生合作素養的執行載體。如在帶領學生認識數的過程中，“抓寅猜寅數寅驗證寅歸納寅關聯”就是在引導學生獲得數學抽象的基本方法及其背后的合作素養。換言之，創新型問題解決一方面豐富了學習場域的思維含量（觀察寅猜想寅探索），另一方面可以讓學生在合作思考中反哺“認知場域”的信息傳遞（比較評價寅歸納概括寅聯系生活）。另外，數學活動的深度開展又為問題解決提供了關系空間，有助于學生體驗問題解決方法的多樣性，發展創新意識，形成評價和反思意識，這就是問題解決創新的本質所在。“學習實驗室”就是學習型基礎設施方面的創新，它是學習共同體交流、探索、改善自己心智模式的演練場。其中，學習過程就是由發現問題、提出問題、分析問題和解決問題等系列活動構成的，能讓學生在問題交流過程中獲得交流素養。

2011年版課標要求，在第一學段（1～3年級）“綜合與實踐”領域，要引導學生通過實踐活動，感受數學在日常生活中的作用，體驗運用所學的知識和方法解決簡單問題的過程，獲得初步的數學活動經驗。這就使得教師必須構建適合學生認知發展的問題解決關系場，從教數學轉向教生活，進而獲得探索的方法、探索的能力及其背后隱性的提出問題的能力，達成學會學習的目標。同時，實踐活動作為數學活動的一種實踐形式，是學生聯系數學與生活的一種學習場域。其中，思維演進、信息能力、問題組塊、合作操作模型的有序呈現，落實了由解決問題轉向提出問題的就緒狀態，旨在讓學生獲得現代思維的交流素養。基于這一認識，提出問題成為學生在認知場域探索的熱詞，成為學生創新意識形成的標志。為此，基于問題解決的關系空間場域創新，深度開展數學活動必須做好三個層面的工作：一是發現問題和提出問題，奠定學生的創新基礎；二是獨立思考和學會思考，形成探索的創新核心；三是歸納概括得到猜想和規律并加以驗證，鋪設學生思維創新的關系空間。

如一教師教學“運動與身體的變化”時，就是通過構建問題解決關系空間，讓學生在探索活動的和諧氛圍中“有話可說”：一是基于發現并提出問題，讓學生說說每次參加體育運動后自己的身體會有哪些變化，脈搏為什么會加快；二是基于運動引起脈搏加快的問題展開討論———你的脈搏在運動后是怎樣變化的？全組同學的脈搏又是怎樣變化的？你從實驗中還能知道些什么或想到些什么？三是基于其他運動引起的脈搏變化探討———在實驗探索中，我們發現運動可以使脈搏加快，那么相同的時間進行不同的運動，脈搏變化的情況會有不同嗎？如果說“體育運動寅脈搏運動”是提出問題的表現形式，“運動現象寅脈搏加快寅個體脈搏變化寅群體脈搏變化”是獨立思考和學會思考的表現形式，“相同時間寅不同運動寅脈搏變化形態”就是歸納概括得到規律并加以驗證的可靠關系空間，能讓學生獲得系統知識和整體結構，這就是問題解決促進數學活動深度開展的“重要他人”，有助于提升學生知行合一的實踐能力。

【參考文獻】

[1]劉靜，胡仁東.場域論視角下大學生學習自由的缺失與回歸[J].教育理論與實踐，2016：21-23.

[2]康淑敏.基于學科素養培育的深度學習研究[J].教育研究，2016（7）：111-118.

[3]曾東升.論教師學習場域的構建[J].教育導刊，2014（2）：10-12.

[4]娜仁高娃，柳海民.基礎教育“學習場域”的構建設想與反思[J].東北師大學報（哲學社會科學版），2010（3）：136-140.

[5]裴淼，朱旭東，毛菊.論學校場域下教師學習數字實驗室的構建[J].教育研究與實驗，2016（1）：59-64.