數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵與創(chuàng)新學(xué)習(xí)場(chǎng)域的意義

【摘要】在學(xué)習(xí)場(chǎng)域創(chuàng)新視角下建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)是落實(shí)課標(biāo)的校本化創(chuàng)造，是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)返璞歸真的探索，更是學(xué)習(xí)共同體的重構(gòu)。墟溝小學(xué)研究團(tuán)隊(duì)多年來(lái)致力于基于學(xué)習(xí)場(chǎng)域創(chuàng)新建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使數(shù)學(xué)活動(dòng)真正落地，教師、學(xué)生和學(xué)校的發(fā)展也取得了顯著成效。

【關(guān)鍵詞】學(xué)習(xí)場(chǎng)域；場(chǎng)域創(chuàng)新；數(shù)學(xué)活動(dòng)；核心素養(yǎng)

【中圖分類號(hào)】G623.5【文獻(xiàn)標(biāo)志碼】A【文章編號(hào)】1005-6009（2020）09-0021-03

【作者簡(jiǎn)介】楊九俊，江蘇省教育學(xué)會(huì)（南京，210000）名譽(yù)會(huì)長(zhǎng)，江蘇省語(yǔ)文特級(jí)教師。

隨著中小學(xué)數(shù)學(xué)課程改革的深入實(shí)施，“活動(dòng)”教學(xué)成為數(shù)學(xué)課堂中的一個(gè)“看點(diǎn)”。《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)（2011年版）》（以下簡(jiǎn)稱2011年版課標(biāo)）中明確指出：學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時(shí)間和空間經(jīng)歷觀察、實(shí)驗(yàn)、猜測(cè)、計(jì)算、推理、驗(yàn)證等活動(dòng)過(guò)程。從理論角度講，活動(dòng)教學(xué)具有超越傳統(tǒng)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的意義。

一、數(shù)學(xué)活動(dòng)的內(nèi)涵

蘇聯(lián)數(shù)學(xué)教育家斯托利亞爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)是帶有一定結(jié)構(gòu)的思維活動(dòng)。南京師范大學(xué)涂榮豹教授認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)是數(shù)學(xué)研究、學(xué)習(xí)和實(shí)踐活動(dòng)的總稱。荷蘭數(shù)學(xué)教育家弗賴登塔爾認(rèn)為，數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的活動(dòng)，是學(xué)生自己建構(gòu)數(shù)學(xué)知識(shí)的活動(dòng)，教數(shù)學(xué)、學(xué)數(shù)學(xué)必須通過(guò)數(shù)學(xué)化來(lái)進(jìn)行，學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是再創(chuàng)造數(shù)學(xué)化而不是數(shù)學(xué)，是再創(chuàng)造抽象化而不是抽象，是再創(chuàng)造算法化而不是算法，本質(zhì)上是經(jīng)歷數(shù)學(xué)化過(guò)程的再創(chuàng)造。

數(shù)學(xué)活動(dòng)既具有數(shù)學(xué)的學(xué)科特色又具有活動(dòng)的特性。首先是對(duì)象性，即活動(dòng)內(nèi)容的數(shù)學(xué)味，表現(xiàn)為活動(dòng)的開(kāi)展是建立在運(yùn)用數(shù)學(xué)工具或改造數(shù)學(xué)內(nèi)容的基礎(chǔ)上的，是一個(gè)服從于數(shù)學(xué)內(nèi)容、運(yùn)用數(shù)學(xué)內(nèi)容、改造數(shù)學(xué)內(nèi)容、解決數(shù)學(xué)任務(wù)的過(guò)程，是一個(gè)有數(shù)學(xué)意義的活動(dòng)。數(shù)學(xué)的表現(xiàn)形式往往比較枯燥乏味，給人一種冰冷的感覺(jué)，但數(shù)學(xué)知識(shí)發(fā)現(xiàn)的現(xiàn)場(chǎng)總是充滿激情的，數(shù)學(xué)的思考是火熱的、生動(dòng)活潑的，甚至是激情澎湃的。數(shù)學(xué)教師的任務(wù)，在于把數(shù)學(xué)的形式化邏輯鏈條恢復(fù)為當(dāng)初數(shù)學(xué)家發(fā)明創(chuàng)新時(shí)的火熱思考。只有經(jīng)過(guò)思考，才能最后理解這份冰冷背后的美麗。

其次是活動(dòng)性，即一般意義上的活動(dòng)，包含身體動(dòng)作的、活動(dòng)內(nèi)容的操作性。數(shù)學(xué)活動(dòng)本質(zhì)上是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)化的過(guò)程，但這種活動(dòng)不是讓學(xué)生重復(fù)數(shù)學(xué)家發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、創(chuàng)造數(shù)學(xué)的歷程，而是引導(dǎo)他們通過(guò)自己的活動(dòng)來(lái)再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造。這里的“再”是對(duì)已有數(shù)學(xué)知識(shí)的重新認(rèn)識(shí)、重新發(fā)現(xiàn)、重新加工，是在前人經(jīng)驗(yàn)的約束和教師指導(dǎo)下的有限制的發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)造。正因?yàn)橐诨顒?dòng)中再發(fā)現(xiàn)和再創(chuàng)造，所以是積極的學(xué)習(xí)實(shí)踐活動(dòng)，是主體性激活的，是學(xué)生經(jīng)過(guò)動(dòng)手動(dòng)腦、親身體驗(yàn)的。

然后是社會(huì)性，即活動(dòng)過(guò)程的協(xié)調(diào)性。數(shù)學(xué)活動(dòng)是學(xué)生個(gè)體的活動(dòng)，但學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)是在一定的社會(huì)環(huán)境中進(jìn)行的，是學(xué)生個(gè)體與文本、環(huán)境進(jìn)行對(duì)話的過(guò)程，是師生之間、生生之間針對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象進(jìn)行表述、交流、爭(zhēng)辯、修正和重建的過(guò)程，是一種社會(huì)性的建構(gòu)。數(shù)學(xué)活動(dòng)的主要形式是微社會(huì)（小組）合作交流，在活動(dòng)中產(chǎn)生著需要的對(duì)象，也產(chǎn)生著需要本身。需要能激發(fā)動(dòng)機(jī)，動(dòng)機(jī)能引發(fā)活動(dòng)，從而形成任務(wù)和行動(dòng)。因此，從活動(dòng)本身和活動(dòng)內(nèi)容來(lái)說(shuō)，學(xué)生的數(shù)學(xué)活動(dòng)是社會(huì)生活的一部分，具有很強(qiáng)的社會(huì)性。

二、創(chuàng)新學(xué)習(xí)場(chǎng)域的意義

數(shù)學(xué)活動(dòng)在教學(xué)實(shí)踐中得到了一定程度的重視，但由于相應(yīng)活動(dòng)場(chǎng)域的缺失，遠(yuǎn)沒(méi)有達(dá)到理想的效果。首先，在“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“統(tǒng)計(jì)與概率”三個(gè)內(nèi)容領(lǐng)域的教學(xué)實(shí)踐中，靜態(tài)化教學(xué)傾向明顯：數(shù)學(xué)課程實(shí)施脫離學(xué)生經(jīng)驗(yàn)的現(xiàn)象時(shí)有發(fā)生，學(xué)生活動(dòng)參與性不足；教師教學(xué)以獲取知識(shí)為價(jià)值取向的現(xiàn)象還沒(méi)有得到根本改變；“教師講，學(xué)生聽(tīng)”仍為常見(jiàn)的教學(xué)形式。基于學(xué)習(xí)場(chǎng)域創(chuàng)新建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)能在一定程度上解決三個(gè)領(lǐng)域靜態(tài)化的教學(xué)傾向問(wèn)題。

其次，“綜合與實(shí)踐”作為數(shù)學(xué)活動(dòng)的重要支撐部分，是課標(biāo)設(shè)置的特色領(lǐng)域。但由于該領(lǐng)域可用素材較少、無(wú)固定教學(xué)時(shí)間、無(wú)可供選擇的活動(dòng)場(chǎng)所、無(wú)明確的考察與評(píng)價(jià)要求，基本處于“無(wú)人問(wèn)津”的狀態(tài)。學(xué)習(xí)場(chǎng)域的豐富能在一定程度上解決“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容領(lǐng)域常態(tài)化實(shí)施過(guò)程中存在的問(wèn)題。

再次，學(xué)習(xí)場(chǎng)域創(chuàng)新實(shí)現(xiàn)了對(duì)學(xué)習(xí)共同體的重構(gòu)。傳統(tǒng)的學(xué)習(xí)共同體主要基于人與人之間的關(guān)系，學(xué)習(xí)場(chǎng)域包含人與人、人與物之間的關(guān)系。在學(xué)習(xí)場(chǎng)域的作用下，學(xué)生的主體性被激活了，他們?cè)隗w驗(yàn)中建構(gòu)，在良好的師生、生生關(guān)系的作用下提升能力。基于學(xué)習(xí)場(chǎng)域創(chuàng)新建構(gòu)數(shù)學(xué)活動(dòng)，正是通過(guò)內(nèi)部認(rèn)知結(jié)構(gòu)與周圍環(huán)境之間的相互作用來(lái)建構(gòu)知識(shí)，由教師經(jīng)過(guò)精選和設(shè)計(jì)，為學(xué)生提供豐富而新穎的物理空間，以及能促進(jìn)師生、生生平等合作、共同分享的關(guān)系空間，讓學(xué)生參與一定的、含有數(shù)學(xué)問(wèn)題的實(shí)踐活動(dòng)，使他們?cè)诓僮鳌⒂^摩、討論、交流、猜測(cè)、歸納、分析和整理的過(guò)程中主動(dòng)參與、主動(dòng)實(shí)踐，并始終處于動(dòng)態(tài)的活動(dòng)之中，居于主體地位。通過(guò)創(chuàng)新學(xué)習(xí)場(chǎng)域，建設(shè)校本課程，建構(gòu)教學(xué)范式，整體化、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)活動(dòng)，使小學(xué)階段適宜活動(dòng)的數(shù)學(xué)內(nèi)容均以活動(dòng)的形式開(kāi)展，最終指向?qū)W生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展、數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的提升和健全人格的形成。

最后，《中國(guó)學(xué)生發(fā)展核心素養(yǎng)》的發(fā)布將國(guó)家宏觀層面的教育方針化為中觀層面的核心素養(yǎng)，但這種中觀層面的核心素養(yǎng)的培養(yǎng)需要進(jìn)入微觀層面的教學(xué)實(shí)踐才能真正落地。這就需要通過(guò)學(xué)科教學(xué)落實(shí)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)。對(duì)于小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科而言，數(shù)學(xué)活動(dòng)可以使學(xué)生用兒童的數(shù)學(xué)視角觀察世界，用兒童的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，用兒童的數(shù)學(xué)思維思考世界。在學(xué)習(xí)場(chǎng)域中，形構(gòu)的關(guān)系主體富有創(chuàng)造力，這個(gè)場(chǎng)域因而是有力量的、有潛力的存在，是生機(jī)盎然的，因而也是適宜素養(yǎng)扎根生長(zhǎng)的所在。因此，數(shù)學(xué)活動(dòng)的教學(xué)正是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的有效載體。

三、墟溝小學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)場(chǎng)域的主要做法

1.創(chuàng)新物理場(chǎng)域，改造普通教室。

搭建“1+4”數(shù)學(xué)活動(dòng)平臺(tái)。將普通教室進(jìn)行數(shù)學(xué)化改造，并配置實(shí)物操作室、模擬探究室、“E”學(xué)習(xí)體驗(yàn)室、創(chuàng)客教室。

2.梳理課程內(nèi)容，開(kāi)發(fā)部分認(rèn)知工具。

組織全體數(shù)學(xué)教師梳理教材內(nèi)容，開(kāi)發(fā)部分認(rèn)知工具，包括傳統(tǒng)認(rèn)知工具（如小棒、小黑板、磁鐵、各種圖形等）和現(xiàn)代認(rèn)知工具（如AR技術(shù)、幾何畫(huà)板、概念圖等軟件），開(kāi)發(fā)了“數(shù)與代數(shù)”“圖形與幾何”“綜合與實(shí)踐”內(nèi)容領(lǐng)域的部分認(rèn)知工具。

3.確定評(píng)價(jià)因子，制定數(shù)學(xué)活動(dòng)觀察量表。

結(jié)合項(xiàng)目實(shí)施目標(biāo)，學(xué)習(xí)場(chǎng)域創(chuàng)新分為物理空間創(chuàng)新和關(guān)系空間創(chuàng)新兩個(gè)層面，確定傳統(tǒng)認(rèn)知工具的使用、現(xiàn)代認(rèn)知工具的使用、生生之間的“伙伴式”關(guān)系、師生之間的“對(duì)話式”關(guān)系、人與環(huán)境、學(xué)材之間的“沉浸式”關(guān)系、環(huán)境與學(xué)材之間的“融合式”關(guān)系等六個(gè)評(píng)價(jià)因子，分場(chǎng)域創(chuàng)新設(shè)計(jì)、數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)、學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣三個(gè)板塊研制了數(shù)學(xué)活動(dòng)觀察量表，并在教研活動(dòng)中實(shí)施觀察和報(bào)告。

4.依據(jù)數(shù)學(xué)活動(dòng)流程，研制備課模式。

依據(jù)驗(yàn)證型數(shù)學(xué)活動(dòng)和探索型數(shù)學(xué)活動(dòng)的活動(dòng)流程設(shè)計(jì)備課模板，設(shè)置教學(xué)內(nèi)容分析、教學(xué)目標(biāo)設(shè)置、教學(xué)對(duì)象分析、學(xué)習(xí)場(chǎng)域創(chuàng)新、活動(dòng)流程、知識(shí)建構(gòu)等板塊。備課模板的引領(lǐng)，促進(jìn)了全體數(shù)學(xué)教師對(duì)場(chǎng)域創(chuàng)新下數(shù)學(xué)活動(dòng)的進(jìn)一步理解與內(nèi)化。

5.活動(dòng)化設(shè)計(jì)課程內(nèi)容，編寫(xiě)拓展性活動(dòng)教材。

梳理國(guó)家課程活動(dòng)化內(nèi)容進(jìn)行整體化、系統(tǒng)化設(shè)計(jì)，基于“用兒童的數(shù)學(xué)視角觀察世界，用兒童的數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)世界，用兒童的數(shù)學(xué)思維思考世界”理念設(shè)計(jì)編寫(xiě)數(shù)學(xué)活動(dòng)設(shè)計(jì)案例集；研制《墟溝小學(xué)數(shù)學(xué)活動(dòng)校本課程規(guī)劃》，編寫(xiě)《墟溝小學(xué)拓展性數(shù)學(xué)活動(dòng)校本教材》，聚焦八大類數(shù)學(xué)活動(dòng)———“數(shù)學(xué)與符號(hào)”“數(shù)學(xué)與表達(dá)”“數(shù)據(jù)與統(tǒng)計(jì)”“數(shù)學(xué)與應(yīng)用”“測(cè)量與計(jì)算”“猜測(cè)與推理”“數(shù)學(xué)與游戲”“算學(xué)與文化”，共設(shè)計(jì)71個(gè)教學(xué)內(nèi)容。

四、墟溝小學(xué)創(chuàng)新學(xué)習(xí)場(chǎng)域的成效

1.活動(dòng)理念內(nèi)化成教師行為。

“做數(shù)學(xué)”的理念已內(nèi)化為教師的教學(xué)理念，并外顯為教師的實(shí)踐行為，教師能熟練按照新備課模板進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)，數(shù)學(xué)“綜合與實(shí)踐”教學(xué)已得到常態(tài)化實(shí)施。教師初步掌握了觀察的方法和觀察報(bào)告的撰寫(xiě)。

2.學(xué)生素養(yǎng)明顯提升。

對(duì)學(xué)生素養(yǎng)的提升起到了明顯的促進(jìn)作用。經(jīng)調(diào)查，全校80.25%的學(xué)生認(rèn)為開(kāi)展數(shù)學(xué)活動(dòng)提高了自己學(xué)習(xí)的主動(dòng)性和積極性，89.75%的學(xué)生認(rèn)為在數(shù)學(xué)活動(dòng)中學(xué)得輕松愉快，89.92%的學(xué)生很喜歡動(dòng)手操作類數(shù)學(xué)作業(yè)并能認(rèn)真完成。學(xué)生主體性的養(yǎng)成、社會(huì)性的進(jìn)步、學(xué)習(xí)方式的優(yōu)化等對(duì)學(xué)生的終身發(fā)展影響深遠(yuǎn)。

3.學(xué)校影響力不斷擴(kuò)大。

研發(fā)的系列校本教材在省內(nèi)外多所小學(xué)實(shí)施，效果良好；多項(xiàng)研究成果獲省、市級(jí)獎(jiǎng)項(xiàng)；學(xué)校的社會(huì)影響力不斷擴(kuò)大。

【參考文獻(xiàn)】

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