“題組設計”讓數學復習課迸發生機

朱玲玉

摘? 要：復習課是小學數學教學模式中的重要組成部分。小學生進行復習的關鍵載體就是復習題。為了促進學生獲得有效復習，教師在進行題組設計時，必須避免題型的單一性與重復性。要采用串聯式的方式，緊緊圍繞數學概念與規律，使題組更加具有層次性、變式性、相似性以及對比性和生活性，讓復習課更加高效、野蠻地“生長”。

關鍵詞：小學數學;復習課;題組設計

在小學數學中復習課是非常重要的一種教學方式。隨著新課改的不斷深入，傳統“照搬式”“冷飯式”的復習課模式也正在逐漸改善。許多教師也開始意識到培養學生自主復習及整理知識點的重要性。而復習題，更是復習課的重要載體，是復習課中不可缺少的內容。因此，教師在進行復習題組設計時，也要注意避免題型的單一性問題，要讓復習題具有“串珠成鏈”的效果。那么，復習題組該如何設計，才能使學生的復習課獲得“溫故而知新”的成果呢？本文將從復習題組的層次性、變式性、相似性、對比性以及生活性等方面對復習題組的有效設計進行探討。

一、層次性題組——讓數學知識“串聯成網”

對小學數學知識進行復習是一個循序漸進的過程。教師不僅需要對學生的思維能力有一個清晰的認識，還要在復習題中體現數學思想。因此，教師應當在進行題組設計時注重復習題的層次性，深入掌握數學各知識點之間的聯系，并將不同層次的題型進行組合設計，從而幫助學生串聯起不同的知識點，引導他們在復習時能夠自主建構網絡化的數學知識結構，掌握完整的知識流程。

例如，在復習“線與角”這一知識時，由于這一課的內容有許多與“線”相關的數學概念，如直線、平行線等;也有許多與“角”相關的知識點，如直角、銳角、鈍角等。因此，教師在進行復習教學時，應當挖掘這些知識點之間的層次性，并在此基礎上進行以下題組設計：（1）請認真查看圖1，找出其中的線段、射線以及直線并標示出來，再分別找出一組垂直和平行的線。（2）請在圖1中標出其中的直角、銳角以及鈍角。（3）請找出圖1中所有的“線”，并將這些線進行分類，請問能分出幾種類別？并對圖中的所有角按照大小進行排序。

這些題組中，第一題與第二題是為了幫助學生復習“線”與“角”的相關內容，并掌握這些概念所對應的每個典型特征。第三個題目則是讓學生將線與角的知識進行分類，是為了幫助學生系統地整理這些數學概念。學生根據之前所學的知識，以及線的特點、線的位置關系、角的大小等概念進行匯總整理，可以有效地加深他們對知識點的理解。正是通過對題組進行層次化的設計，才讓學生快速地將不同的概念都能夠串聯在一起，不僅鞏固了數學概念，還自主建構起了自己的數學知識體系。

圖1

二、變式性題組——讓學生思維迸發活力

很多時候，當復習課的題目出現一些問題或條件的變動時，學生們即使掌握了相關的解題技巧，但是最終在解答時還是會出現各種各樣的問題，這是由于學生的思維還不夠靈活。這時候，教師可以對題組進行一些變化，設計一些變式性的題目，讓學生探尋知識的本質，在舉一反三中掌握知識。

例如，在復習“圓柱的體積”這一知識點時，教師為了讓學生能夠活用圓柱體積的計算法則，于是設計了以下這組變式性的題組：（1）有一個圓柱其底面的半徑是6厘米，高為10厘米，請問圓柱的體積是多少呢？（2）有一個圓柱，其底面的半徑為6厘米，側面積為198.88平方厘米，請問該圓柱的體積應該是多少立方厘米？解答第一題的方法，只需要直接按照公式計算即可;但解答第二題時，若是采用普通的計算方式，整個計算過程就會變得比較煩瑣，若是運用“圓柱體積=圓柱側面積÷2×底面半徑”這個公式，計算方式就會簡單很多：198.88÷2=99.44（平方厘米），99.44×6=596.64（立方厘米）。教師正是運用變式性的復習題組，讓學生在理解圓柱體積的計算方式基礎上，更加懂得了如何變通，也激發了學生的空間聯想力，消除了思維定式的影響，開拓了學生的數學思維。

三、相似性題組——讓學生自主探究規律

小學生由于思維還未完全發育，不具備良好的分辨能力，尤其是在小學數學復習課中，容易對一些飽含規律的知識點產生邏輯上的困難，無法完全掌握。因此，教師在進行題組設計時，可以從相似性著手，讓學生在類似的題目中，自主探究，自主發現其中的規律，并將規律熟記于心，從而提升學生的數學思維，加強解題能力。

例如，在復習“三位數除以一位數”這一課時，教師可以設計以下相似性題組：（1）686÷3÷2=（? ），686÷6=（? ）;（2）800÷4÷2=（? ），800÷8=（? ）;（3）404÷2÷2=（? ?），404÷4=（? ?）……教師首先將題組1展示出來，讓學生在下筆前仔細思考：“要解答其他題，為什么要先解這個題組呢？”學生就會認真觀察這兩道題目的特征，然后進行猜想，最終通過計算來驗證自己的猜測。這時，如果讓學生總結規律，會顯得“以偏概全”，因此教師再出示題組2和題組3，要求學生思考這兩個題組和題組1有什么共同點，引導學生將剛才發現的結論遷移到新的題組中來，讓學生再次通過計算驗證結論的正確性，從而多角度理解和掌握規律 [1] 。讓學生對相似性的題目進行解答，可以引導學生自主探究其中的規律，發現數學算法的奇妙之處;也可以幫助學生更透徹地理解算法原理，更好地開發學生的思維潛能。

四、對比性題組——讓學生善于辨析概念

在數學復習課中有許多較為相似的概念，學生很容易混淆，比如“周長”與“面積”。即使學生能夠簡單的理解和運用，但是只要在較為復雜的題目中，學生還是會感到無從下手。追根究底，是因為學生并沒有深刻地對這兩個概念的內涵進行區分理解。因此，教師需要在恰當的時候，設計具有對比性的題組，來幫助學生區分概念，指導他們將容易混淆的概念進行深入的辨別和分析，以此促進學生對知識的區分掌握。

例如，在復習“長方形與正方形的周長、面積”這一知識點時，教師可以將長方形與正方形放在一起設計對比性題組：（1）請計算圖2中長為10厘米、寬為6厘米的長方形周長與面積，以及邊長為6厘米的正方形的周長與面積。

圖2

（2）請計算圖3中由一個長方形與正方形拼合而成的圖形周長與面積。（可采用多媒體課件將圖2中的長方形與正方形兩個圖形合成圖3）并想想，與上圖中的組合比較，這個組合圖形的周長與面積有何變化？

圖3

（3）請直接比較甲圖形與乙圖形的周長是否相等？面積也是否相等？并說明理由。

圖4

周長和面積是兩個內涵豐富而又較為抽象的數學概念，而小學生的認知結構還不夠完善，要準確、全面、深入地把握這兩個概念的本質，是不可能一蹴而就的 [2]。如果是簡單的練習題，則很難激發學生的思辨性思維，學生就會很難抽絲剝繭地尋找到知識的本質。但是通過以上具有對比性的題組，學生就能在練習中充分理解周長與面積的差別，就不會將兩者混淆，獲得更加透徹的學習效果。

五、生活性題組——讓學生感悟數學價值

《義務教育數學課程標準》強調，學生所學習的數學內容要具有挑戰性、具有意義并且是現實的，同時要從生活和自然中挖掘學習素材，引導學生對有價值的數學進行學習 [3]。因此，教師在進行復習題組設計的時候，應當根據學生的認知水平以及生活經驗讓數學問題充滿生活氣息，也讓數學題目能夠跟上時代的步伐，讓學生對數學題目產生親切感。如此一來，學生就會感受到數學學習的樂趣以及它在生活中的實際作用。

例如，在復習“分數（百分數）應用題”這一內容時，教師可以設計這樣的題組：在超市采購一雙拖鞋需要30元，甲超市因為周年慶活動促銷可以“打八折”，而乙超市正在舉行“買四送一”的活動。題目一：如果去甲超市購買3雙拖鞋，一共需要花多少錢？題目二：如果去乙超市買4雙拖鞋則一共需要多少錢？題目三：假設你需要200雙拖鞋，那么去甲、乙哪個超市采購會比較合算？在以上題組中，這些題目都是與實際生活息息相關的，學生在生活中，對于買東西的行為非常熟悉，題目中要求他們思考如何購買更加合算，正好符合他們的認知。這樣的題組設計，不僅能啟發學生在思考問題時要考慮得更加全面，還能培養他們的數學運用能力。更重要的是，將數學與生活融合在一起，能讓學生認識到數學在生活中的重要性，感受到數學學習的價值，自然就能極大地激發他們學習數學的興趣。

綜上所述，在復習課中對題組進行創新、有效的設計是不可或缺的。而復習題組的層次性、變式性、相似性、對比性以及生活性是保證學生進行高效復習的重要因素，它能使學生在復習時體驗題型的多樣化，從而獲得更加全面的復習效果，也能有效地提升學生的數學核心素養，讓數學復習課變得“活力十足”。

參考文獻：

[1]? 王崇勝，陳曉玲. 讓題組教學豐盈小學數學課堂[J]. 小學教學參考，2017（14）

[2]? 陸李華. 小學數學題組化練習的設計與思考[J]. 遼寧教育，2015（09）

[3]? 郁燕紅. 小學數學復習題組設計要注重“三化”[J]. 數學教學通訊，2018（28）