促進學生深度學習的創新實踐

楊柳

摘? 要：深度學習，不僅包括學生的自主建構力，而且包括學生的結構化學習能力、交流展示能力等。在小學數學教學中，引導學生展開建構性學習、結構性學習和解構性學習，能讓學生從“被生長”轉向“自生長”，從“自建構”轉向“互建構”，從“封閉學”轉向“開放學”。深度學習，不僅讓學生“學會”，更致力于讓學生“會學”。

關鍵詞：小學數學;深度學習;創新實踐

當下，學生的數學學習正從以“知識累積”為主轉向“思維品質”為主的深度學習。深度學習能力是學生面向二十一世紀的學習能力。深度學習，不僅包括學生的自主建構能力，而且包括學生的結構化學習能力、交流展示能力等。引導學生的深度學習，不僅要有理念、有藍圖，更要有綱領、有行動。作為教師，要致力于引導學生從“學會”走向“會學”，甚至引導學生“轉學成教”。通過深度學習，讓學生的數學學習逐漸走向理性。

一、建構性學習：引導學生由“被生長”轉向“自生長”

傳統的數學學習，往往是教師規劃、導航，學生沿著教師預設的線路行走。盡管這樣的學習與教師的預設合拍，但并不一定與學生的學習意向相投。深度學習，就是要充分發揮學生學習自主性、能動性，讓學生自我籌劃、謀略，從而引導學生由“被生長”轉向“自生長”。這種基于學生已有知識經驗，基于學生自主性學習籌劃的學習就是一種“建構性學習”。

“建構性學習”變“教師哺乳”為學生“自我汲取”。比如“解決問題的策略——假設”（蘇教版六下），面對“雞兔同籠”問題：“雞和兔一共有8只，它們的腿有22條，雞和兔各有多少只？”通常的教法就是“教師展示畫圖、列舉、假設等多種策略”，這種教學導致學生“機械地模仿”。盡管他們能借助一些常用的策略解決問題，但不能進行理性的分析。如果問題稍有變式或變化，學生就束手無策。如何引發學生自主建構的興趣，喚醒學生自主建構的方法？筆者在教學中，從學生已有知識經驗出發，將學生面對的新問題轉化為學生熟識的舊問題，從而引發學生對“假設問題”的自主探索、建構。筆者這樣引導學生：這個問題復雜嗎？（復雜）復雜在什么地方？（有兩個未知量）我們有解決兩個未知量的經驗嗎？（四年級下冊學習的“和差問題”“和倍問題”“差倍問題”以及六年級上學期學習的“已知總量以及各個部分量之間的關系求各個部分量的問題”等）這樣的問題啟發，激活了學生已有的知識經驗，引發了學生的積極思考。有學生認為，解決問題的關鍵是將兩個未知量轉化為一個未知量;有學生認為，可以先滿足其中的一個條件，再通過調整滿足另一個條件;有學生認為，可以借助形象的示意圖將題目中的量之間的關系表示出來，等等。通過經驗的激活，讓學生生發出各種問題解決的思路、思想和方法，這樣的學習，才是一種自主建構性的學習。

建構性學習讓學習成為學生的自發行為，對于問題的思路、方法等，學生不僅“知其然”，更“知其所以然”。蘇霍姆林斯基說，“教學的最高境界是將教學意圖隱藏起來”。通過不斷地追問，促發學生自我體悟。學生在意識狀態下自我思考、調節、反思、監督，形成一種“心流勃勃”的思維活躍狀態。

二、結構性學習：引導學生由“自建構”走向“互建構”

結構性學習，不僅是一種自主建構性的學習，更是群體建構性的學習，是一種互建構學習。“互建構”具有兩層含義：一是數學知識的互建構，這有點類似于語文中的“互文見義”，即任何一個數學知識點都不是孤立存在的，都是相互關聯的;二是學生數學建構的過程不僅僅是自主建構的過程，更是互動建構的過程。結構性學習，就是要引導學生從“自建構”走向“互建構”。

結構性學習，既包括單個知識點的整體觀瞻，也包括多個知識點的整合聯系，還包括不同知識點的整合學習。結構性學習，要求學生不僅要把握知識線的縱向結構，還要把握知識群的橫向關聯。比如教學“乘法分配律”，當學生通過舉例、驗證等不完全歸納方法建構出乘法分配律的符號模型之后，筆者讓學生討論、交流、思考：乘法分配律與我們已經學習的哪些知識是有關聯的？一石激起千層浪，學生積極的反思、審視已學的知識。有學生想到了“在兩位數乘兩位數或三位數乘兩位數”的豎式計算中運用了乘法分配律;有學生想到了“在計算一個數乘一位小數或多位小數時運用了乘法分配律”;還有學生想到了“在計算同寬的兩個長方形面積時運用乘法分配律”，等等。如此，“乘法分配律”這一個知識點就不是孤立的存在，而是與相關的知識關聯在一起，進而學生領悟到一個有著內在邏輯關系、上下溝通、左右關聯的知識體。學生不是運用孤立的、靜止的眼光來觀照知識，而是運用關聯的、動態的眼光來審視知識。由此，線性化的知識變成了網絡化、結構化的知識。

李士锜教授認為，“學習一個數學概念原理法則，如果在心理上能組織起適當有效的認知結構，并使之成為個人內部知識網絡的一部分，那么就說明他是理解了。”結構化學習，能將任何散落的知識串接成珠。在結構化學習中，數學知識獲得了豐富的意義，從而促成了學生對數學知識的深層次理解。

三、解構性學習：引導學生由“封閉學”走向“開放學”

深度學習是一種動態的、開放性的學習，是不斷建構、結構、解構的過程。通過建構與解構，學生的數學認知不斷拓展、深化。過去，知識在學生心目中是靜止的、絕對的“真理”。秉持深度學習理念，教師要引導學生樹立動態的、可誤主義的知識觀。換言之，一個知識在一個知識體系中是真理，在另一個知識體系中可能就是謬誤。如“三角形的內角和是180°”只有在“歐式幾何空間”中才是成立的;在“羅巴切夫斯基幾何”（羅氏幾何）中，“三角形的內角和小于180°”;而在“黎曼幾何”中，“三角形的內角和大于180°”。

在解構性學習中，教師要引導學生不斷反思、思辨，從而將學生的數學學習引向深入。要引導學生深度對話，通過對話激發學生的思辨，讓學生對已有的知識觀念進行審視。比如教學“認識負數”（蘇教版五年級上），筆者不僅引導學生認識“負數的意義”，即“正數和負數是表示具有相反意義的量”，更要引導學生轉換視角，即“0不僅表示一個物體也沒有，也可以表示一個標準、一個邊界”。不僅如此，筆者還引導學生對傳統的四則運算進行反思：由于正數和負數表示具有相反意義的量，因而就應可以用較大數減去較小數，也可以用較小數減去較大數。結合數軸，可以引導學生突破已有的知識觀念，重新審視一個較大數減去一個較小數的意義以及一個較小數減去一個較大數的意義。運用向左平移以及向右平移的方法，幫助學生認識到在數軸上用一個數加上另一個數，不僅具有量的大小的意義，還具有方向性。這樣的教學，為學生今后系統學習正負數乃至于學習物理學中的矢量奠定了基礎。

解構性學習，就是要讓學生對已有的知識經驗、固化知識經驗、慣常認知等進行思辨、反思、審視，從而發現知識新的意義、運用閾限等。深度學習，讓學生的數學學習從接受走向建構、從零散走向整合、從封閉走向開放、從膚淺走向深刻。在這個過程中，學生逐步學會了建構、結構、思辨，其高階思維得到了錘煉，其核心素養得到了生成和發展。