以問促思，讓數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)升級(jí)

王紅蓮

摘? 要：問題是學(xué)習(xí)深入的原動(dòng)力，更是創(chuàng)新學(xué)習(xí)的靈魂所在。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得善于在孩子們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵處設(shè)問、在混沌處追問、在受阻處引問，讓他們在問題的召喚下進(jìn)行猜想，大膽嘗試，勇敢合作，最終實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的有效突破，促進(jìn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的升級(jí)發(fā)展。同時(shí)，也讓孩子們的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)得到應(yīng)有的積累，數(shù)學(xué)思維得到長足的發(fā)展。

關(guān)鍵詞：問題;小學(xué)數(shù)學(xué);追問;設(shè)問;數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)

問題是學(xué)習(xí)的動(dòng)力之源，是創(chuàng)新的根本所在。為此，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就應(yīng)重視課堂問題情境的創(chuàng)設(shè)，充分發(fā)揮出課堂提問的最大價(jià)值，讓學(xué)生在問題引領(lǐng)下，學(xué)會(huì)觀察、學(xué)會(huì)分析、學(xué)會(huì)比較、學(xué)會(huì)猜想、學(xué)會(huì)合作、學(xué)會(huì)驗(yàn)證等，從而使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)升級(jí)。同時(shí)，也讓他們在問題研究學(xué)習(xí)中，養(yǎng)成學(xué)習(xí)反思意識(shí)，積累更多的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，促進(jìn)他們數(shù)學(xué)思維的穩(wěn)步發(fā)展，為他們終生學(xué)習(xí)積淀力量。

一、在關(guān)鍵處設(shè)問，引發(fā)反思

有效的提問能引起學(xué)生對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)注，從而促使他們對學(xué)習(xí)保持著良好的注意力。同時(shí)，還能為學(xué)生的有效學(xué)習(xí)思考搭建平臺(tái)、減緩坡度，從而更好地幫助學(xué)生有的放矢地分析思考，使得學(xué)習(xí)的難點(diǎn)得到分散，重點(diǎn)得到突出，使得學(xué)習(xí)變得有趣味，也充滿智慧。

如，在五年級(jí)“異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算”教學(xué)中，教師就得善于把握學(xué)生的學(xué)習(xí)狀態(tài)，精準(zhǔn)把握他們學(xué)習(xí)異分母分?jǐn)?shù)加減法的關(guān)鍵點(diǎn)，進(jìn)而巧妙設(shè)問，促使學(xué)生把更多的注意力集中到“異分母分?jǐn)?shù)為什么不能直接相加減”的研究之中，使得學(xué)習(xí)的指向更為集中，學(xué)習(xí)實(shí)效性會(huì)大幅度攀升。

一是組織復(fù)習(xí)回顧。設(shè)計(jì)一組同分母分?jǐn)?shù)加減法口算題，比如■+■，■+■，■-■，■-■等，一邊讓學(xué)生自主口算，一邊引導(dǎo)展示交流，再則引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)同分母分?jǐn)?shù)加減的計(jì)算方法，讓學(xué)生更好地掌握基本算理。特別是幫助學(xué)生深化分?jǐn)?shù)單位相同的意識(shí)，使得學(xué)生能夠更精準(zhǔn)地解讀同分母分?jǐn)?shù)加減法的原理。

通過分析交流與學(xué)習(xí)喚醒，學(xué)生能夠很正確地解讀■+■的算理，就是1個(gè)■加上2個(gè)■，得到3個(gè)■，就是■。從而使得學(xué)生對同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算建構(gòu)更加牢固，對應(yīng)的數(shù)學(xué)思維得到強(qiáng)化。

二是采取改編練習(xí)的策略，引入新知學(xué)習(xí)思考。比如把■+■改編為■+■，并適時(shí)追問：“讀讀現(xiàn)在的習(xí)題，你有什么發(fā)現(xiàn)？”“前面的■變成了■，題目不再是同分母的分?jǐn)?shù)了。”“是的，題目變成異分母分?jǐn)?shù)加法了。”“你認(rèn)為我們該如何思考異分母分?jǐn)?shù)加法計(jì)算呢？”此時(shí)，學(xué)生會(huì)在教師的追問中反復(fù)思考■+■，努力探尋異分母分?jǐn)?shù)加法的道理。“這個(gè)簡單啊！■+■=■。”當(dāng)極少數(shù)快嘴的學(xué)生說出這種思考時(shí)，教師就得見縫插針地追問，“你是怎么想的呢？”“和以前分?jǐn)?shù)加法一樣，分母相加做分母，分子相加做分子。”面對學(xué)生的直率回應(yīng)，教師的任務(wù)是什么？是引導(dǎo)探究，而不是簡單評(píng)判。“你們有不同的觀點(diǎn)嗎？”“有，我們小組用圓片分別表示出了■和■，發(fā)現(xiàn)結(jié)果比■大。說明了這個(gè)方法是不對的。”“是的，■+■是表示1個(gè)■加上1個(gè)■，不是2個(gè)■，所以不能直接相加。”

從中能夠看出，教師的追問，能夠幫助學(xué)生逐漸撥開迷霧，穩(wěn)步走向知識(shí)的真相之中。當(dāng)學(xué)生用分?jǐn)?shù)單位的構(gòu)成去解讀這道異分母分?jǐn)?shù)加法題時(shí)，該知識(shí)的要點(diǎn)、關(guān)鍵點(diǎn)也就凸顯出來了。學(xué)生會(huì)把更多的思考進(jìn)行聚焦，學(xué)生會(huì)感悟到“異分母分?jǐn)?shù)就是分?jǐn)?shù)單位不同的分?jǐn)?shù)，不能直接相加，需要轉(zhuǎn)化成分?jǐn)?shù)單位相同的分?jǐn)?shù)才可以”，從而促進(jìn)學(xué)習(xí)的快速突破。

二、在偏差處追問，誘導(dǎo)反思

孩子們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不會(huì)是一帆風(fēng)順的，總會(huì)有坎坎坷坷存在。具體表現(xiàn)在他們對知識(shí)理解有偏差，運(yùn)用提取有誤差等，甚至還有極少部分的學(xué)生有似懂非懂、似是而非的學(xué)習(xí)困惑之處。為此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師就得重視這些知識(shí)學(xué)習(xí)的薄弱點(diǎn)，并善于在這些節(jié)點(diǎn)處設(shè)問，“你這樣想的道理是什么”“這一步的思考依據(jù)是什么”等，以此引導(dǎo)學(xué)生回顧學(xué)習(xí)、反思學(xué)習(xí)，從而實(shí)現(xiàn)知識(shí)學(xué)習(xí)的有效突破，促進(jìn)數(shù)學(xué)素養(yǎng)的積淀。

如，在六年級(jí)“倒數(shù)”教學(xué)中，教師就得重視學(xué)生已有經(jīng)驗(yàn)對該部分知識(shí)學(xué)習(xí)的干擾，在這些模糊處設(shè)計(jì)問題，用問題引發(fā)學(xué)習(xí)思考，促使學(xué)生把個(gè)例和特例從一般性認(rèn)識(shí)中提出，從而促進(jìn)學(xué)生對倒數(shù)概念的正確理解。

一是展示課題，引發(fā)猜想。上課伊始，教師就直接出示課題“倒數(shù)”，隨之追問：“看到這個(gè)概念，你想說些什么？”學(xué)生在閱讀課題之后，就很自然地有了自己的解讀感悟。“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)。”“你的說法，好像問題挺多的，6倒過來是9，那么2倒過來是什么呀？”學(xué)生的理解、質(zhì)疑，無疑會(huì)把我們的數(shù)學(xué)教學(xué)帶入一個(gè)理性的學(xué)習(xí)之中。

二是組織學(xué)習(xí)思辨活動(dòng)。學(xué)生用自己的生活經(jīng)驗(yàn)去解讀深?yuàn)W的數(shù)學(xué)概念，明顯帶有局限性，更顯現(xiàn)出先天不足。為此，教師就得把握好這一契機(jī)，精準(zhǔn)設(shè)問：剛才這個(gè)同學(xué)提出6倒過來就是9，你們認(rèn)為這樣的思考是倒數(shù)的理解嗎？”問題下的學(xué)生，會(huì)盡可能地發(fā)揮出主動(dòng)學(xué)習(xí)的活力，自覺地進(jìn)行合作討論、自學(xué)教材等活動(dòng)，他們會(huì)在不同的學(xué)習(xí)中感受到倒數(shù)的本義不是倒過來那么簡單。

所以，教師就得善抓時(shí)機(jī)，層層追問，讓學(xué)生在問題反思中實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)突破。如，“如果給你這些數(shù)，你能找出它們的倒數(shù)嗎？試試看。（1）■、■、■、■等。（2）1、2、5、100等。（3）2.3、4.5、7.09等。”在不同類別的嘗試實(shí)踐中，學(xué)生會(huì)發(fā)現(xiàn)“倒數(shù)就是倒過來的數(shù)”這一理解的不全面性，以及這一方法的錯(cuò)誤之處。為此，教師再度拋出，“倒數(shù)到底是什么呢？”同樣的問題，再度被提起，就不再是那么簡單的話題了，而應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行深思熟慮。

當(dāng)學(xué)生再次進(jìn)行合作討論，翻看教材和教輔材料時(shí)，他們會(huì)發(fā)現(xiàn)，倒數(shù)的概念不是簡簡單單地倒過來，而是乘積是1的兩個(gè)數(shù)，他們才互為倒數(shù)。這樣學(xué)生們就在教師的不斷追問中科學(xué)地理解倒數(shù)概念，正確建構(gòu)倒數(shù)認(rèn)知，從而也使得他們的數(shù)學(xué)思考更加縝密，數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)也得到應(yīng)有的擴(kuò)充。

三、在受阻點(diǎn)追問，加速反思

世上沒有永遠(yuǎn)的平坦之路，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)也具有同樣特性。孩子們在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中總會(huì)遇到這樣活那樣的困難，這就要我們教師想方設(shè)法地化解這些難點(diǎn)，幫助學(xué)生更好地理解數(shù)學(xué)知識(shí)，更精準(zhǔn)地掌握數(shù)學(xué)知識(shí)，從而讓他們在困難解決之中學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)反思，使其智能獲得發(fā)展，思維得到提升。

如，在五年級(jí)“3 的倍數(shù)特征”教學(xué)中，教師既要照應(yīng)前面2、5倍數(shù)特征學(xué)習(xí)的回顧，讓學(xué)習(xí)思維在新知的學(xué)習(xí)有著輔助作用;又要關(guān)注知識(shí)之間的差異，創(chuàng)設(shè)適宜的學(xué)習(xí)情境，幫助學(xué)生克服學(xué)習(xí)的受阻點(diǎn)，讓他們在探究中逐步明悟3的倍數(shù)特征的獨(dú)特之處，使得學(xué)習(xí)升級(jí)，學(xué)習(xí)思考更加縝密。

設(shè)計(jì)猜想環(huán)節(jié)，引導(dǎo)學(xué)習(xí)思考進(jìn)入。課始之處，利用復(fù)習(xí)題，引導(dǎo)學(xué)生回顧2、5倍數(shù)的特征。學(xué)生會(huì)在練習(xí)題的解決中自然回憶出2、5倍數(shù)的特征，看自然數(shù)的個(gè)位上的數(shù)，進(jìn)行判斷。

此時(shí)，話鋒一轉(zhuǎn)，“那猜猜看，3的倍數(shù)會(huì)有什么樣的特征呢？”問題會(huì)誘發(fā)學(xué)習(xí)思考的進(jìn)入，讓學(xué)生把注意力集中到3的倍數(shù)特征探秘之中。學(xué)生會(huì)受到前面2、5倍數(shù)復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)的影響，做出模糊的猜想，“可能也與自然數(shù)的個(gè)位上的數(shù)有關(guān)系，例如3、6、9、33、36、39等，個(gè)位上是3、6、9，它們就是3的倍數(shù)。”也有學(xué)生猜想出：“個(gè)位上是1、4、7也可以，比如21、24、27等。”不同的猜想能夠拓展學(xué)生的視角，也讓學(xué)生獲得更多的感知。

與此同時(shí)，也給學(xué)生的學(xué)習(xí)帶來沖擊，學(xué)生會(huì)很自然地接著學(xué)生的思路思考開來，他們很快發(fā)現(xiàn)這些思考的缺陷與錯(cuò)誤之處。如學(xué)生對個(gè)位上是3、6、9的質(zhì)疑，“不對的！你看，13、16、19、23、26、29等都不是3的倍數(shù)”等。面對學(xué)習(xí)的困惑點(diǎn)、學(xué)習(xí)的受阻點(diǎn)，教師就得善于設(shè)計(jì)追問，用問題開啟新的思考之旅。“那我們該看自然數(shù)的什么呢？個(gè)位不行，還需要注意到哪里呢？”問題既能引發(fā)思考，又能給學(xué)生應(yīng)有的啟迪。個(gè)位要看，是不是十位上的數(shù)也需要一并考慮進(jìn)去呢？疑問源之教師的追問，它能夠促使學(xué)生自發(fā)地去列舉，去探秘。

當(dāng)學(xué)生在不同的例子思考中，逐漸感悟到3的倍數(shù)要看自然數(shù)的個(gè)位，還要看十位，有百位的也要看。從而讓學(xué)生逐漸明白，3的倍數(shù)需要看自然數(shù)每一個(gè)數(shù)位上的數(shù)字，并把它們相加，再做出合理判斷。自此，學(xué)生對3 的倍數(shù)特征理解就會(huì)水到渠成，進(jìn)入一個(gè)理性的解讀狀態(tài)。

總之，在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師要重視問題的設(shè)計(jì)與引領(lǐng)，并以此為原動(dòng)力，促進(jìn)課堂中師生之間的互動(dòng)、生生之間的互動(dòng)，讓更多的學(xué)習(xí)信息得到交互，讓孩子們的數(shù)學(xué)思維得到碰撞，從而提升課堂的實(shí)效性。同時(shí)，讓學(xué)生在問題的引領(lǐng)下，準(zhǔn)確地掌握知識(shí)，建構(gòu)認(rèn)識(shí)，積累豐富的數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，也使得他們的數(shù)學(xué)思維得到應(yīng)有的鍛煉。最終讓他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不斷升級(jí)，充滿智慧。