淺談小學數學高年級解決問題的方法探究

楊君

本學期我擔任六年級數學科的教學，在實際教學中出現了許多意想不到的情況，本來該班學生的數學知識底子相當薄弱，學困生多，在學習上，特別是在解決問題方面的情況就更不用說，但總不能因為這樣就放棄了，于是，為了提高學生解決問題的能力，我在教學中不斷探索和實踐，發現以下幾種做法具有一定的效果。

一、重視審題能力的培養和良好審題習慣的養成

有效的審題就是要求學生審清題目和數量關系，使題目的條件、問題及其關系在頭腦中建立起完整的印象和情境，為正確分析數量關系和解答問題創造良好的前提條件。而現實當中，往往就是因為學生的審題不清或不到位，造成了解決問題的相關作業和試題完成的正確率偏低。小學生養成認真審題的好習慣，并形成較高的審題能力并不是一朝一夕的事，必須通過長時間的強化訓練和不斷的總結、反思。在開始的訓練階段，我對學生提出明確的要求，要求學生反復讀題：一讀題目，建立表象，二讀題目，明確問題，三讀題目，找出關鍵，并作記號。其難度主要體現在“找出關鍵，并作記號”這一點上，如：“在上底20cm，下底45cm的梯形中剪下一個最大的平行四邊形，剩下的圖形的面積是多少平方厘米？”要解決此問題，必須先審清題意，找出此題中的重點字詞是“最大的平行四邊形”和“剩下的圖形的面積”，這就要思考如何剪才是“最大”，“剩下”的是什么？再去找相關的條件進行解決，而審題習慣不好的學生就容易犯錯誤甚至做不了。此外，我還常常出一些“陷阱題”來“刺激”學生，讓他們從思想上認識到審好題目的重要性，我覺得，這一點還是比較容易做到的。

二、引導學生抓住重點字詞和相關條件，正確選擇解題思路

這一點做法是在三讀題目后緊接著進行的，也是解決問題過程中的一個重要環節，它決定了整道題的列式是否正確，但如果把好了審題關，做到這一點也不是很難的?？墒?，目前小學生解決問題的能力還是相當薄弱的，主要表現為對問題的情境語言缺乏常識性的了解，不善于利用等量關系去解決問題，即找不準問題中各數量間的關系，這方面就屬于解題思路取向的問題。在這一點的處理上，學生可以通過對題目的了解和抓住與問題密切相關的術語來突破，加上前面的審題已為它創造了良好的前提條件。如我在教學“列方程解決問題”時，常引導學生先找出等量關系，再根據等量關系來列方程，收到了較好的效果。

三、多讓學生概括、領悟常見的數學思想

小學高年級學生學習數學已有好幾年的時間，抽象邏輯思維得到了一定的發展，他們具有了一定歸類和領悟數學思想的能力。學生只有對數學思想與方法多作概括，才能在分析和解決實際問題時得心應手，只有領悟了數學思想與方法，書本的、別人的知識和技巧才會變成自己的能力，像小學數學經常會出現的分率、工程、行程問題，學生如果掌握了一定的思想方法，解決起來就輕而易舉了。

四、重視解題策略的回顧和反思

小學高年級的學生已有一定的歸納、概括、和策略反思的能力。我們可以對學生多作引導，使其在解決問題以后，再回過頭來對自己的解題活動和過程加以回顧、分析和研究，這是非常必要的一個重要環節。常言說“解后不思等于枉解”，這是解決問題過程的最后階段，也是對提高學生分析和解決問題能力最有意義的階段。所以，如果在數學教學中重視解題的回顧，多與學生一起對解題的結果和解法進行細致的分析，對解題的主要思想、關鍵因素和同一類型問題的解法進行概括，可以幫助學生從解題中總結出數學的基本思想和方法。如應用小數乘、除法解決問題、應用分數加、減法解決問題、多邊形面積的實際問題等等。

五、反復訓練，讓學生形成解決問題的有效手段

正所謂“臺上一分鐘，臺下十年功”要提高學生解決問題的能力，也離不開平時的反復訓練。學生在掌握了解決問題的方法和技巧后，如果通過不斷地進行練習，自然就會形成有自己特色或擅長的解決手段，從而使解決問題的能力得到不斷提高。如我在期末復習時，遇到這樣的一道題“一個長方形操場，在它的一條長和寬上各增加8米，這個長方形操場的面積就增加208平方米，原來這長方形操場的周長是多少米？”我原以為學生肯定解決不了了，但情況并不是這樣，相當部分學生能做出來，其他學生在我的點撥下也做了出來。此外，適當進行開放題、新型題和拓展題的訓練，可以拓寬學生的知識面，從而有效促進學生解決數學問題能力的提高。如著名的雞兔同籠問題、打電話和粉刷圍墻等等。通過改變條件或問題，把一道題改編成幾道不同類型的問題，讓學生弄清算理，加以辨析，從而形成知識鏈，提高舉一反三、觸類旁通的能力，也能使學生的思維得到進一步的發展。

通過一年的嘗試，我感覺到在解決實際問題教學中如果能注意到以上幾點，不僅能調動學生的學習興趣，使學生興趣盎然地參與到整個學習過程，還能較好地幫助學生從實際生活中抽取并理解數量關系，掌握解決類似問題的一般方法，同時還培養了學生學會用數學眼光去觀察生活，發現和提出數學問題，并能根據需要篩選和處理信息，積極尋求解決問題策略的能力，明白“數學知識從實際生活中來，又應用到實際生活中去”的道理，使學生體會到生活中處處有數學、處處離不開數學，較好地提高了學生的數學素養，學生不斷地練習解決問題。