淺談數(shù)學(xué)與生活

黃立剛

數(shù)學(xué)給人的感覺往往是抽象的、高不可攀、深不可測的，甚至不少學(xué)生覺得數(shù)學(xué)是枯燥的，難以將數(shù)學(xué)與日常生活聯(lián)系起來。其實數(shù)學(xué)源于生活，生活中處處充滿著數(shù)學(xué)。數(shù)學(xué)家華羅庚曾經(jīng)說過：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。”這是對數(shù)學(xué)與生活的精彩描述。

新課程叢書之一《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》提出實現(xiàn)“人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué)，人人都能獲得必要的數(shù)學(xué)，不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展”的目標(biāo)，其實現(xiàn)的基本途徑是從學(xué)生自己熟悉的生活環(huán)境中發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)，掌握數(shù)學(xué)和運用數(shù)學(xué)，體驗數(shù)學(xué)與周圍世界的聯(lián)系以及數(shù)學(xué)在社會生活中的作用和意義，逐步領(lǐng)悟?qū)W習(xí)數(shù)學(xué)和個人成長之間的關(guān)系，感受成功，增進(jìn)自信。

一、以生活情境“包裝”數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)源于生活，許多數(shù)學(xué)知識與生活有密切聯(lián)系。如果能讓學(xué)生體驗數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生的生活背景，不僅可以讓學(xué)生更深刻地領(lǐng)會知識，而且也回答了為什么學(xué)數(shù)學(xué)的問題。

現(xiàn)代心理學(xué)認(rèn)為：教學(xué)時應(yīng)設(shè)法為學(xué)生創(chuàng)設(shè)逼真的問題情境，喚起學(xué)生思考的欲望。讓學(xué)生置身于逼真的問題情境中，體驗數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與實際生活的聯(lián)系，品嘗到用所學(xué)知識解釋生活現(xiàn)象以及解決實際問題的樂趣，感受到借助數(shù)學(xué)的思考方法，我們會對生活中常見的各種數(shù)學(xué)現(xiàn)象，如優(yōu)惠措施、行程問題的最佳選擇、物品的分配等理解得更深刻，真正體會到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣。

如二元一次方程的教學(xué)中，我使用了如下故事引入：古代有這樣一個寓言故事：驢子和騾子一同走，他們馱著不同袋數(shù)的貨物，每袋貨物都是一樣的。驢子抱怨負(fù)擔(dān)太重，騾子說：“你抱怨干嗎？如果你給我一袋，那我所負(fù)擔(dān)的就是你的兩倍，如果我給你一袋，我們才恰好馱的一樣多！”那么驢子和騾子原來馱貨物的袋數(shù)是多少呢？同學(xué)們你能幫他們計算出來嗎？

學(xué)生經(jīng)過動手計算或小組討論找出了解決問題的辦法：設(shè)驢子和騾子原來馱的袋數(shù)分別為x袋、y袋。由題意得：

2（x-1）=y+1

x+1=y-1

這樣以故事的形式引入，讓“數(shù)”富有實際意義。為下面“正面”學(xué)習(xí)提供了有力的現(xiàn)實素材，積累了直接經(jīng)驗。

二、把數(shù)學(xué)“蘊(yùn)藏”于在生活的游戲中

學(xué)生做自己喜歡的事情，是最有效率的。學(xué)生喜歡游戲，把數(shù)學(xué)“蘊(yùn)藏”于生活常見的游戲中，無疑是讓學(xué)生樂學(xué)、愛學(xué)的最佳途徑。在剛開始的組織是有困難的，課堂可以用“喧嘩”來形容，可是，當(dāng)學(xué)生掌握了游戲的規(guī)則，知道自己的位置之后，整個課堂完全屬于學(xué)生，教師則可以真正體會“無為而為”的樂趣了。

三、學(xué)會用數(shù)學(xué)的“眼光”看生活中的現(xiàn)象

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》在設(shè)立情感和態(tài)度的目標(biāo)領(lǐng)域時，提出：讓學(xué)生經(jīng)常用數(shù)學(xué)的“眼光”看身邊的事物，讓孩子對自然和社會現(xiàn)象的好奇心、求知欲不斷旺盛成長，使學(xué)生對數(shù)學(xué)有一個+較為全面、客觀的認(rèn)識，從而愿意親近數(shù)學(xué)、了解數(shù)學(xué)、談?wù)摂?shù)學(xué)，對數(shù)學(xué)現(xiàn)象保持一定的好奇心。而這顆“好奇心”正是一個孩子身上最重要的素質(zhì)，他將使一個人不斷地學(xué)習(xí)，不斷地得到發(fā)展，還可能使一個人走進(jìn)科學(xué)的殿堂。為此，應(yīng)根據(jù)教材設(shè)計相關(guān)的生活調(diào)查報告，引導(dǎo)學(xué)生注意身邊的數(shù)學(xué)。

如教材： 《抽樣調(diào)查舉例》一課時，我設(shè)計了這樣一個過程：課前我把一些豆子混合在一袋玉米中，上課時，我把這袋“混合物”拎進(jìn)了教室，同學(xué)們一看見我手里的袋子，都伸長了脖子，瞪大了眼睛，頓時教室里議論紛紛。“同學(xué)們好！”“老師好！”課堂向往常一樣進(jìn)行，但學(xué)生的眼睛告訴我，他們急切地想知道：老師上課拎著的袋子里面到底裝著什么呢？

我慢慢打開袋子，捧出一捧豆子與玉米粒的混合物說：“我不小心將一些豆子混進(jìn)了玉米袋，同學(xué)們看！”雖然農(nóng)村的孩子對黃豆和玉米并不陌生，但出現(xiàn)在課堂上，他們還是那樣的新奇。有的前傾身子，有的站起來，有的甚至離開了座位……就連上課常爬桌子的“頭號人物”也跟大家一樣盯住了我的手。我趁機(jī)提出了問題：“如果想知道黃豆的數(shù)目在這袋混合物總數(shù)目中所占的比例，我們要怎么辦呢？”“挑出來，數(shù)一數(shù)”“稱一稱”同學(xué)們各抒己見。“那么‘?dāng)?shù)一數(shù)和‘稱一稱誰更適合我們的問題？”我問。“數(shù)一數(shù)！”我順勢又問：“在有限的時間和人力的情況下怎么數(shù)才好呢？”同學(xué)們一陣議論之后最終得出：抽一小部分來，看豆子所占比例，以此估計全袋中豆子數(shù)目所占比例，意見達(dá)成一致后，各小組立刻捧回一捧，進(jìn)行查算。同學(xué)們異常興奮，邊數(shù)豆子邊記錄，邊統(tǒng)計邊計算。就連經(jīng)常“袖手旁觀”的郭宇同學(xué)也參與到活動當(dāng)中來。進(jìn)而我給出抽樣、總體、樣本等概念，結(jié)合“數(shù)豆子”事例，學(xué)生很輕松地理解了這些抽象概念的含義。之后又提出了：“要想知道一鍋湯的味道怎么辦？“要想知道一座鐵礦的含鐵量怎么辦？”等一些實際問題，讓同學(xué)們深入理解了抽樣調(diào)查的必要性和可行性。

這節(jié)課，學(xué)生上得很投入，很開心，知識在自主愉快地氛圍中落實得很扎實。

當(dāng)今的課堂教學(xué)中大量運用電化教學(xué)手段，往往忽略了“數(shù)學(xué)教學(xué)的素材應(yīng)當(dāng)來源于學(xué)生的現(xiàn)實”，缺少了實物教學(xué)給學(xué)生帶來的真實感。本課通過“數(shù)豆子活動”，“品嘗一鍋湯的味道”等，反映了生活中處處遍布著數(shù)學(xué)的足跡，使數(shù)學(xué)教學(xué)更加貼近于生活。

數(shù)學(xué)是現(xiàn)實的，學(xué)生從現(xiàn)實生活中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，再把學(xué)到的數(shù)學(xué)應(yīng)用的實踐中去。因此，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)當(dāng)寓于生活，讓學(xué)生感覺數(shù)學(xué)就在身邊，就存在于自己熟悉的現(xiàn)實世界中，創(chuàng)設(shè)情境，才能幫助學(xué)生真正獲得富有生命力的數(shù)學(xué)知識。