從學生解答兩道數學題引發的思考

周運夫

2007年秋季學期小學期末文化素質檢測早已過去，我憑祥市在這一期的統一考卷中，一年級試卷的第三大題[解決問題]中有這么一道題：

一（2）班有17個小朋友放學排成一列縱隊。小紅的前面有9人，她的后面有幾個人？

三年級試卷的第五大題[解決問題]中有這么一道題：

用2個邊長為1厘米的正方形拼成一個長方形。這個長方形的周長是多少？

當時我作為憑祥市上石鎮中心小學新課程改革的一名數學學科科研員，有機會對本鎮本學科的各項教育教學活動工作進行統計、分析和研究。經過統計，上面一年級的這一道數學題，我們憑祥市上石鎮中心小學一年級的考生有141人，答對該題只有40人，占28%，上面三年級的這一道數學題，我們憑祥市上石鎮中心小學三年級的考生有138人，答對該題有71人，占51.4%。

學生對這兩道題解答的正確率為何如此低下？而且對三年級這道題來說并非很難，但為什么答對的學生也才只占一半數呢？從學生解答這兩道題的卷面和收上來的草稿得知，關鍵在于學生沒有作圖進行分析。也就是說，學生缺乏動手操作畫圖的能力和經驗。

一年級同學在解答該道題時，大多數都是列算式為：17-9=8.忽略了小紅本人。

一年級沒有一個同學動手畫圖，借助各種簡單的草圖對該題進行探究分析。例如，畫出以下這些草圖：

這種學習方式和能力，是我們低、中年級學生的薄弱環節。另一方面，也是我們教師沒有引起足夠的重視。

對于這些簡單的草圖，學生并非難以畫出，只要根據題意想象一下現實情境，學生就能畫出來。只是我們老師平時在教學上沒有很好的去引導學生練習，培養學生養成這種動手習慣。

如果學生能自己動手畫出草圖分析，就可以把復雜的問題簡單化，使人一目了然了。相信他們還有很多的同學能夠解答這道題的。

三年級同學在解答三年級那道數學題時，雖然作對了一半的人數，但能自覺作圖分析也是寥寥無幾。如能作出以下這些圖形分析，解答這道較簡單的題目，相信70%的學生都能答對：

作出了這些圖形，用口頭數都能數出拼成這個長方形的周長是多少。當然，解答的先決條件是學生必須懂得平面圖形的周長指的是什么？例如，如何認識下面各圖形的周長：

俗話說的好“眼過百千，不如手過一遍”。《新課標》指出：“動手實踐，自主探索與合作交流是學生學習的重要方式。”特別強調了學生動手操作，自主探究的重要性。課堂內外學生做練習，進行各種作圖探究，也是一種非常重要的動手實踐方式，特別在解答分數應用題時，強調學生畫線段圖分析，就更加顯出動手畫圖的重要性和必要性了。在課堂中，有學具、儀器，有老師在身旁，學生就能動手操作，自主探索。那么，正如以上事例，離開了學具，離開了老師，離開同伴，學生在獨立做練習、考試時，是否每個同學都

能自覺的動手操作，而且能夠更加準確的畫出各種圖形來進行分析探究呢？在這方面我們教師又該如何 去引導、培養他們養成動手實踐，自主探索的學習習慣呢？又該如何使他們能動得開手，能畫得出圖呢？這個問題，是我們教師應該值得考慮的一個問題，也是一個并非一朝一夕就能辦到的簡單事情。

為了今后我邊遠、教育現狀比較落后的小鎮的教學質量的提高，也為了本鎮各校在今后的小學期末檢測中能考出更好的成績，我想，這個“家丑”需要外揚。故撰此陋文，與同行互相交流，互相借鑒，共同提高。