小學數學實踐與綜合應用專題教學研究

摘 要：《義務教育數學課程標準（2011年版）》設置了“實踐與綜合應用”的領域，反映了教學改革的要求，充分重視學生實踐與綜合應用能力的培養，然而，教師在實際的課堂教學中，由于缺乏相關的專業理論知識和實踐經驗的指導，還沒有構建有一套比較完整的小學數學實踐與綜合應用的教學模式和有效的途徑與方法，導致踐于綜合應用的教學只是流于形式。本文針對小學數學實踐與綜合應用專題教學研究，淺談自己的想法。

關鍵詞：小學數學，實踐與綜合應用，教學研究

一、 小學數學實踐與綜合應用專題教材內容分析

從人教版各年級“實踐與綜合應用”領域的有關的課內教學內容（見附錄）中可以明顯看出，每一個專題的授課的課時安排是1課時，隨著年齡的增長，教學的知識越來越深入，實踐活動的內容更加的豐富多彩，具體分析如下：

（一）根據相關的內容領域劃分

實踐與綜合應用領域由于與“數與代數”“圖形與幾何”“統計與概率”、三個不同的學習領域相關，實踐活動的內容和教學內容不同，所以在教學組織形式的設計上，教學過程的組織上也有區別。

第一類：與“數與代數”領域密切相關。實踐活動的內容多種多樣。尤其是小學1～3年級階段，根據學生的年齡特征和知識的認知結構，教學的組織形式主要是以動手操作、設計游戲、競賽、角色扮演、小組合作等活動為主。這充分地體現了新課程標準提出的理念：學生學習應當是一個生動活潑的、主動的，富有個性的過程。積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學習數學的重要方式。教學活動的內容主要是：整理、復習、鞏固知識，讓學生親身體會到數學與生活密切相關。例如：《數學樂園》（一年級上冊）、《制作年歷》（三年級下冊）。

第二類：與“圖形與幾何”領域密切相關。實踐活動的內容主要是：測量、調查、收集數據、數據分析、整理、推理、計算。教學的組織形式主要是以動手操作、小組合作等活動為主。教學活動的內容不僅包括整理、復習、鞏固知識而且讓學生學會應用數學知識解決實際問題，培養學生解決問題的能力，提高學生的應用意識和創新意識。例如：《粉刷圍墻》（五年級下冊）。

第三類：與“統計與概率”領域密切相關。主要實踐活動的內容是：調查、統計、分析、討論。教學活動的內容不僅是整理、復習、鞏固知識而且培養學生應用數學方法發現、研究生活中問題的能力。例如：《節約用水》（六年級下冊）。

（二）根據學生的年齡特點和學生的生活經驗劃分

感性認識是人生的初級階段，它是主體通過自己的感官對外部形態直接的、具體的反應。低年級的小朋友在實踐活動中對物體的認識以具體形象思維為主。所以，一、二年級學生比較適合采用模擬現實與數學游戲相結合的內容與活動形式。

中年級的數學實踐活動的主要形式是理性認識，它主要不是通過感官，而是通過主體的理性思維能力，對感性材料進行一系列的概括抽象、分析與綜合、由此及彼地改造制作。所以，三、四年級應適當注重探索解決簡單的實際問題。

高年級的數學實踐活動的主要形式是理性認識回歸到實踐中去。五、六年級應加強知識的綜合應用，體會數學與生活之間的聯系，學會運用數學的思維方式思考較復雜的實際問題，增強學生發現和提出問題、分析和解決問題的能力。

二、 小學數學實踐與綜合應用專題教學組織形式

小組合作是實踐與綜合應用最常用的、也是最基本的組織形式。如馬云鵬（2002）在《小學數學教學論》中提到，它能促進學生之間的溝通，體現學生之間的“協作”。例如《制作年歷》（三年級下冊）讓學生進行小組討論，通常采用異質組，一個小組3～5名的學生組成，在小組中探討如何制作年歷，最終歸納、概括出制作年歷的方法。

實踐與綜合應用教學組織形式要以探究為主線，體現活潑多樣。如陳欣和王瑩（2010）在《淺議小學數學實踐與綜合應用的教學》中提到，開展該領域的教學活動需要教師有意識地在課堂教學中，結合教學內容，安排適當的實踐探究環節。實踐活動的內容要結合學生的生活經驗，主要研究生活中的數學問題。例如，《節約用水》（六年級下冊）這節課的教學中應充分地重視學生的自主探究學習能力。從探究問題一至問題三，探究的問題層層遞進，邏輯關系很強。

實踐與綜合應用教學活動的類型可以靈活多樣，可以是游戲，可以是實踐操作，還有就是社會實踐。例如：《數學樂園》（一年級上冊）采用模擬現實活動與數學游戲相結合的形式，教材主要為學生提供富有兒童情趣且具有挑戰性的游戲活動，設計的情境、插圖的內容貼近學生的生活，適合小學一年級學生的年齡特征。例如：《擺一擺，想一想》（一年級下冊）就可以采用實際的操作活動，先讓同學們擺2個圓片、3個……分別能表示哪些不同的數？

總之，筆者認為實踐與綜合應用教學組織形式應該以探究為主，小組合作為輔，結合地方特色和學生的年齡特點，讓學生經歷直接經驗與間接經驗統一的過程，在親身的體驗活動中獲得對知識的理解，并在活動中體驗到合作的快樂和勇于探索知識的精神。

三、 小學數學實踐與綜合應用專題教學原則

實踐與綜合應用作為一個單獨的知識領域與其他領域的教學會有所不同，一般認為應遵循下面五個基本原則。

（一）認真鉆研教材，科學合理地整合教學內容

在教學過程中，教師應正確理解數學綜合實踐活動的深刻內涵。如《確定起跑線》（六年級上冊），對于六年級的學生，起跑線并不陌生，可以結合長方形和圓的知識，設計富有情趣和意義的活動，體現了數學知識在學生實際生活中的應用。

（二）創設情景，引入課題，營造了一個有利于學生開展問題解決的教學環境

心理學家布魯納認為：“學習是主動的過程，對學生學習的內因的最好激發是對所學材料的興趣。”教師要為學生創設一個可以激發學生學習興趣的情景，促進學生自主參與、探索創新。

（三）注重啟發引導，培養學生的估算意識、提高應用數學的能力

在教學中，要體現以學生為主體的教學思想。教師只是啟發引導，適當點撥。學生學習的素材是從現實生活中產生的，如四年級上冊《你寄過賀卡嗎？》（四年級上冊）這節課中，通過閱讀資料，運用統計和估算等數學知識，讓小組統計自己及家人去年收到的賀卡數，從而估算全校學生收到的賀卡數。這樣，既培養學生估算意識又使學生體驗統計在生活中的應用，感受數學在生活中的價值。

（四）在活動中滲透有關數學思想和方法

日本數學家，米山國葬說過：“作為知識的數學出校門不到兩年就忘了，唯有深深銘記在頭腦中的數學的精神、數學的思想、數學的方法隨時隨地地發生作用，使人終身受益?！痹凇稜I養午餐》（四年級下冊）這節課中，通過比較哪一種搭配獲取的蛋白質最多，滲透簡單的極值思想，這些都體現了數學教學的大數學觀。

（五）體現與其他學科的結合

我國基礎課程改革提出：“改變課程結構，設置綜合課程，淡化學科界限，加強學科間的聯系?！边@項具體目標的提出，具有很強的時代性，符合我國新課程改革的目標。因此，教材安排時應注意數學內部知識之間的綜合及數學與其他學科之間的綜合。如《制作年歷》（三年級下冊）通過這次年歷制作活動，將勞動、美術、等學科融合在一起，學生更能體會到學科之間的聯系。

四、 小學數學實踐與綜合應用專題教學步驟

小學數學實踐與綜合應用的教學是在老師指導下學生自主活動的過程，是教師的指導和學生自主活動緊密結合的過程。實踐與綜合應用專題在教學過程一般按以下步驟進行：

（一）活動的準備

要確定活動主題，做好活動的程序安排，選好活動的場地，準備活動的材料。

（二）活動的導入

創設問題情境，激發學生參與活動的興趣。

（三）活動的實施

活動實施時，學生親手實踐、自主探索、小組合作，教師要參與其中，通過共同努力，獲得初步成果，解決問題，達成目標。

（四）活動的總結

分析、總結和評價活動過程中的表現，使學生獲得豐富的數學活動經驗，獲得成功的體驗。

（五）反思提升

反思活動中存在的問題，促使學生不斷積累經驗，得到成長。還有培養學生將所學的知識拓展到其他學科的應用中，充分發揮學生的潛能。

五、 思考

（一）在個別單元背后安排相關的實踐活動專題的意義

教材為什么要在個別單元背后安排相關的活動專題？這是一個值得思考的問題。有的專題是學習一個知識點之后就馬上安排一個專題。比如，一年級下冊學習《100以內數的認識》之后就馬上安排《擺一擺，想一想》的實踐活動專題，而同樣是一年級下冊學習《認識人民幣》為什么沒有直接安排《小小商店》的實踐活動專題，而且放在《100以內數的加法和減法（一）》和《認識時間》之后？這就說明了實踐活動專題的設置不僅僅是使學生及時鞏固所學到的數學知識，而且還是綜合應用所學的知識。一個專題的設置不僅包涵一個知識點，而是多種知識點的融合，讓學生體會到知識與知識之間的聯系，從而領悟到數學的魅力，提高學習數學的樂趣，體驗到數學的價值。

（二）實踐與綜合應用對教師的要求

實踐與綜合應用是以學生為主體進行的自主探索與合作交流的活動。小學數學綜合實踐活動還是一門新的課程，作為新時代的數學教師一定要積極轉變教學觀念，認真鉆研教材內容，教學時要以學生為主體，充分利用一切可利用的資源，努力為學生開辟學習新空間，激勵學生參與活動的情感與態度，運用恰當的方式鼓勵學生之間充分的交流，充分發揮學生的潛能。

陶行知說過：“生活即教育?！毙W數學實踐活動應該密切聯系學生的生活，以學生的角度出發，了解學生的經歷和興趣以及在生活中的發現和感悟，認真鉆研教材內容，采用合理的教學組織形式，設計合理的教學步驟，從而培養學生實踐與綜合應用能力。

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作者簡介：

林裕鳳，福建省漳州市，福建省漳州市第二實驗小學。