小學數學“數形結合”教學模式的應用研究

瞿慶蘭

【摘要】“數形結合思想”在小學數學教與學中應用廣泛，是既尊重學生認知規律、又體現數學本質的行之有效的數學學習法.小學數學學習與解決問題中要真正樹立“數形結合思想”，只有建立起科學的“數形結合”教學模式，并讓學生在這種模式下得到循序漸進的訓練方能奏效.“以形助數”，注重本質——將抽象變為直觀和“以數助形”，不可忽視“數”的存在，是“數形結合”教學模式的建立和應用中同等重要的兩個方面.

【關鍵詞】小學數學數形結合思想，教學模式，實踐應用

在小學數學學習活動中，“數”與“形”的相互滲透和轉化，不僅使學生解決問題簡單明了，還可以開拓學生解題思路.數形結合就像是一座橋，它不僅連接“數”與“形”，還直接探微解決數學問題的本質，小學階段培養數形結合思想，教學方法的成熟是十分重要的[1].本文將從以下幾個方面具體描述.

一、小學數學中數形結合的概念及功能

數形結合是數學教學中普遍應用的一種理念，貫穿學生學習始終，即使在小學數學的學習中，數形結合的理念也有重要的應用，所以對數形結合做全面的探討，了解其價值和功能非常必要.

（一）數形結合的概念

要真正地理解數形結合，需要對“數”和“形”有清楚的認知.簡單來講，所謂的“數”具體指的是數或數量關系，而所謂的“形”，具體指的是幾何圖形或揭示數理關系的圖形，比如，三角形、長方形、梯形、數量關系線段圖、直角坐標系等.數在概念表述以及形象說明方面具有抽象性，但是其邏輯嚴密性顯著，而幾何圖形擁有具象性，能夠將復雜的文字以及數字描述變得更加直觀[2].所以說數學學習中的“數形結合”，實際上就是抽象思維和具象思維的結合，而無論是抽象思維，還是具象思維，都是數學學習中需要運用的重要思維模式，所以說“數形結合”的運用，實際上是尊重學生認知規律、體現數學本質的有效學習方法.

（二）數形結合的功能

“多元智力”理論認為，學生的學習能力是存在差異的，而且不同的學生，其抽象思維和具象思維是有顯著差異的，有的抽象思維能力強，有的形象思維能力強，單純地利用一種思維模式教學，難免只涉及了數學問題的某個方面，就有失偏頗，況且，孩子們各種智能都應得到培養和鍛煉.利用數形結合的教學方法，實現兩種思維的結合，學生能夠做到優勢互補，對具體內容的學習會表現得更加有效[3].數形結合的利用能夠開拓學生思路，有效改變課程的氛圍，提升學生的積極性.抽象思維有深度，但是需要學生有嚴密的邏輯思考能力，具象思維的直觀性顯著，但是在揭示數學規律和邏輯方面存在著局限的情況，在課堂中，單純地利用抽象思維容易造成課堂冷場，而單純利用具象思維，則無法實現教學深度的延伸，強調數形結合，重視兩種思維的共用，學生會在數學模型的引導下加深思考，不僅課堂氛圍表現良好，教學深度也會顯著增加.數形結合作為一種有效的解題方法，對學生發散性思維培養有重要作用.

二、目前小學數學數形結合教學模式存在的問題

（一）教學設備限制

就拿認識圖形這一方面來說，學生先是對平面圖形認識，這個是較易掌握的，隨便拿起講桌上的三角板、直尺、量角器，我們就可以清晰明了地告訴學生，它們分別是三角形、長方形和半圓形，很容易把數理概念與數學模型建立起對應的聯系.隨著學習的深入，當過渡到立體結構，圓錐體、圓柱體、三角錐體等日常用品中少見的立體圖形時，我們又如何利用有限的器材便能讓學生知道它的形狀呢[4]？直觀數學模型的缺失勢必成為限制學生想象的原因之一.

（二）教學方式方法的局限性

在長期教學實踐中，我發現常用的教法是引導學生將數理關系直接轉化為對應的數學模型，然后再用相關數學知識解答問題.如求解面積、體積則是讓學生在草稿紙上畫出圖形，或者把面積、體積的數量關系與頭腦中建立的數學模型對應起來，將題目所要表達的意思轉化為“形”，然后用相關數學知識解答.我們往往忽視了從“形”入手，去想象和探索現實生活中與形對應的紛繁復雜的數理關系.也就是說，我們更多注重的是“數”到“形”的結合，忽略了由“形”到“數”的結合訓練.

三、數形結合思想教學模式具體運行方式

在上文中，我們提到了數形結合本身的利弊，那么如何科學合理地運用數形結合呢？從以下兩個方面提出見解.

（一）注重本質——將抽象變為直觀

數形結合的本意在于將錯綜復雜的數學問題變得簡單明了.例如，在學習倍數關系或幾倍多幾、少幾的應用題時，把數量關系與表示數量關系的線段圖結合起來，可簡單明了地揭示數量之間的邏輯聯系，學生理解起來難度會小很多，又如，分數應用題，把抽象的數量關系變為直觀的數量關系線段圖，對學生來說就直觀易懂.

（二）不可忽視“數”的存在

數形結合中，形雖然具有直觀清晰的優勢，但它并不能對“數”進行完全的表達，有時還會略顯模糊粗糙.教師在結合形進行數學描述時，要力求簡明、準確、符合數理邏輯.“以形助數”注重本質——將抽象變為直觀和“以數助形”——不可忽視“數”的存在是“數形結合”教學模式的建立和應用中同等重要的兩個方面.

總而言之，在小學數學教學中，數形結合的教學模式不僅有利于學生快速高效地學習數學知識，更有利于學生開拓思維，培養數學學習興趣，增強學生解決數學問題的能力，使他們在數學學習中獲得滿滿的樂趣.

【參考文獻】

[1]楊俊.小學數學概念教學的方法[J].新課程·中旬，2016（4）：62.

[2]張文婷.淺談小學數學教學方法的改革[C]∥第三屆世紀之星創新教育論壇論文集，2016.

[3]楊官鳳.不斷創新讓數學更貼近生活——例談小學數學生活化教學策略[J].成才之路，2013（12）：37.

[4]鐘國霞.數無形時少直覺形少數時難入微——談小學數學教學中數形結合思想的應用[J].新課程導學，2012（2）：64-65.