“24點”的計算與“有理數的混合運算”

雷麗平

我反復研習習總書記在2018年9月10日第34 個教師節全國教育大會上的講話后，對我印象深刻的其中有兩點：總書記說“要在增長知識見識上下功夫，教育引導學生珍惜學習時光，心無旁騖求知問學，增長見識，豐富學識，沿著求真理、悟道理、明事理的方向前進;要在增強綜合素質上下功夫，教育引導學生培養綜合能力，培養創新思維?！边@兩點引發了我的深思！作為一線教育工作者，我們的教學要時時遵照《義務教育數學課程標準》（211年版），認真務實學習和領會教科書的精神。浙江教育出版社出版的初中段數學教科書，很好地貫徹了習總書記的講話精神，在準確表達數學的前提下，內容易于學生閱讀，選題能激發學生的學習興趣，潛移默化地使學生既增長見識、豐富知識，又增強了學生的綜合素質。我們要用好教科書，并理解教科書編排的意圖，滿足學生的不同需求，實現“不同的人在數學上得到不同的發展”。

初一開始，教科書增加了負數后，學生對有理數的運算有一個從陌生到熟練的過程，浙江教育出版社出版的教科書，十分重視數學知識的發生過程和應用過程，提供充足的探索和交流空間，有利于學生廣泛地經歷觀察、猜測、推理、交流、反思……等活動，使學生的數感、符號意識、運算能力……等都得到長足的發展，促進了學生優秀思想品格的形成。例如，七年級上冊第二章2.6“有理數的混合運算”，后面的“作業題”B組第6題，是有關“24點”的撲克牌游戲的一道計算題，通過“24點”獨具的數學魅力和豐富的內涵的練習，非常生活化地化枯燥為有趣，由點到面，對推動學生“有理數的混合運算”發揮一定的積極效用！非常符合七年級學生的心理特征，能夠激發學生學習數學的興趣，使學生能夠運用前面學習掌握的數學基礎知識、基本技能、基本思想和基本活動經驗，進行簡單的抽象思維和推理能力，增強學生分析、解決問題的能力。

教科書上類似“24點”計算的課外知識應用題型，或“閱讀材料”等，我們一般都會引導學生一起認真學習、探討，對于可操作性的內容，我會安排一個課時教學。為了更好地掌握“有理數的混合運算”，我把“24點”的計算設計了一節課，先簡單講解“24點”的由來，再講解“24點”的計算技巧、例題，最后學生做課堂練習。第一步，“24點”的由來：“據說是由華人孫士杰先生發明，他在1986年開始構思，而在1988年正式面世于美國，并且迅速風行全美”（引用百度文章）。激發學生學習數學的興趣，使學生在獲得對“有理數的混合運算”更深理解的同時，在情感態度、價值觀、創新思維等諸多方面也得到發展。第二步，“24點”計算，按照教科書上的介紹，先說明計算“24點”的撲克牌游戲規則：“任抽四張牌，用各張牌上的數和加、減、乘、除四則運算（可用括號）列一個算式，先得計算結果為“24”者獲勝（J，Q，K分別表示11，12，13，A表示1）”。根據初一階段學生的心智特點，告知學生“24點”作為一種撲克牌智力游戲，計算時，不能瞎碰亂湊，應注意計算中的技巧問題，并著重幫助學生分析計算的技巧（引用百度文章）：1、利用3×8=24，4×6=24求解;2、利用0，11的運算特性求解。 3、隨機的4個1-13的整數（數字可重復）中，能夠算得24的概率約為74.835%。在有解的牌組中，用得最為廣泛的六種解法形式：（我們用a、b、c、d表示牌面上的四個數） ①（a—b）×（c+d） 。如：（10—4）×（2+2）=24等。 ②（a+b）÷c×d。如：（10+2）÷2×4=24等。 ③（a-b÷c）×d。 如：（3—2÷2）×12=24等。 ④（a+b-c）×d。如：（9+5—2）×2=24等。 ⑤a×b+c—d。 如：11×3+l—10=24等。 ⑥（a-b）×c+d。 如：（4—l）×6+6=24等。第三步，學生隨堂練習。學生在聽了老師講解“24點”的由來以及計算技巧后，個個都躍躍欲試，接下來乘勢分組比賽！教室里只聽見筆尖在紙上發出的“沙沙”聲，以及此起彼伏的舉手搶答。一節課在“全名參與”下，若白駒過隙，學生意猶未盡，每個學生對“有理數的混合運算”的學習都有了不同程度的收獲。

事實上，“24點”的計算形式，可以不拘一格！可以一個人自娛自樂，比如：在等車時，看看車牌算算“24點”;或取自己生日里的四個數字也可以算算“24點”……。初一學生“24點”的計算采取競賽的形式，比試計算速度，或比試誰的計算方法較多，或比賽誰做的數量多;后續增加負數以及乘方、開方運算，再升級“24點”的計算?！?4點”的計算，能極大限度地調動眼、腦、手、口、耳多種感官的協調活動，對于培養學生快捷的心算能力和反應能力有諸多幫助。

（作者單位：浙江藝術職業學院）