核心素養下的小學數學習題優化設計

吳秋香

摘 要：習題設計優化的范疇包括三個維度：為什么練？習題的內容是什么？怎樣進行習題？作為教師不僅要認真研讀教材，還要充分考慮習題的目的、習題的素材、習題的形式，提高學生的學習興趣，提高學生的數學素養。

關鍵詞：核心素養;小學數學習題;優化設計

中圖分類號：G623.5 文獻標識碼：A 收稿日期：2019-08-20 文章編號：1674-120X（2020）04-0056-02

一、小學數學習題多元化目標定位

（一）關注學生的數學閱讀能力

掌握數學閱讀能力是順利有效進行數學學習活動的重要基礎。教師在習題設計時應該把對學生數學閱讀能力的培養滲透其中，綜合使用表格、圖畫、對話等形式，把數學信息融入數學圖例之中，設計含有多余條件的習題，培養學生從復雜情境中收集信息、分析信息、運用信息的能力，提升學生的閱讀理解能力。

例如：學生喝牛奶是有很多好處的，最好是喝純牛奶，牛奶里除鈣以外，磷、鐵、鋅、銅、錳、鉬的含量都很高，牛奶里的蛋白質是全蛋白，小學生處于生長發育階段，喝牛奶有助于增加抵抗力、記憶力、維生素D等。一杯250mL的鮮牛奶大約含有g的鈣質，占一個未成年人一天鈣質的。一個未成年人一天需要補充多少鈣質？

在習題中滲透數學閱讀能力的提升，并注重數學知識與生活的聯系，可幫助學生掌握生活常識。

（二）關注學生的多層次發展

市場上的數學教輔大多千篇一律，因此，針對不同層次學生的學習需求， 教師應多設計一些多梯度、 多層次和開放性的習題。富有個性化的習題能更大限度地發揮學生的學習主動性， 讓學生體驗學習的快樂。

如教學四年級上冊“乘法分配律”時，筆者設計了下面三組習題：

把習題設計成學生喜歡的自助套餐形式，讓全體學生都有選擇的機會，都能得到發展和提高。

（三）關注學生的過程性學習

書本上的個別習題側重于對公式、概念等簡單的套用，更多的可能停留在簡單機械的模仿運用，忽視了對知識本質的理解。習題設計應關注學生的學習過程。

例如：下圖是一塊長方形鐵皮，利用圖中的陰影部分，剛好能做成一個水桶（接頭處忽略不計）。求這個油桶的體積。

本習題設計首先要求學生理解題目中呈現的信息和要求，弄清圓柱展開前后圖形之間的聯系，然后運用圓柱體積公式進行相關計算，以真正理解公式，避免不經歷學習過程的僵化記憶和不明白轉化原理的機械套用問題。

（四）關注學生的創新性思維意識

在習題設計中，教師要盡可能挖掘教材中能引起學生思考的因素，設計一些具有開放性的習題，培養學生的創新性思維品質。

例如：小明和小芳同時計算兩個數的和。小芳算得的結果是715，小明算得的結果是463。現已知小芳的計算結果正確，小明的計算結果錯誤，小明算錯的原因是將其中一個加數末尾的0漏掉了。兩個加數各是多少？

學生要通過解決實際問題培養邏輯推理、數學表達、推理等綜合應用能力。教師要讓學生認識到數學表達的形式要不拘一格，可進行純文字的推理論證，也可用列式計算的方法予以解決，還可通過畫圖等方法進行直觀闡釋。

二、小學數學習題綜合性素材選取

（一）情境生活化

數學活動的背景、作業的題材都是數學教育重要的隱形課程，是學生情感態度、價值觀培養的重要陣地。教師要注重把習題信息與生活聯系起來，設計出具有地域特色的習題。

比如，筆者利用廈門建成第1條地鐵，編寫了一道題：廈門地鐵1號線于今年9月1號起試運行，它全長30.3千米，由地下線、高架線、地面線組成。其中地下線為25.6千米，比地面線長的13倍，還多0.9千米。問：

（1）高架線和地面線共長多少千米？

（2）廈門地鐵1號線的地面線長多少千米？

這道習題給學生留下了十分深刻的印象。平時的習題設計，我們可以利用學校開展的各種學科、德育、運動會等活動，將學生身邊的人、事、物、數據等作為習題素材，讓學生在習題中了解、關注、考察周圍生活環境，解決身邊熟悉的、具有現實背景意義的問題，這既幫助學生鞏固了知識，又提高了學生對數學的興趣。

（二）內容系統化

數學知識結構邏輯性、連貫性比較強，因此習題的內容不能單獨、孤立、靜止地設計。設計時既要考慮各層次之間的相互關聯，又要考慮教材中課與課之間的前后聯系，講究習題內容的系統化，幫助學生把知識技能納入已有的認識系統，形成完整的知識網絡。

例如，有的教師在教學“長方體和正方體”單元時，設計了這么一道練習：畫一個長方體或正方體，量出邊的長度并做好記錄，根據量出的數據你還能提出哪些數學問題并解答？學生提的問題有比較基礎的“求圖形的表面積和體積”，還有綜合性的問題“一個長方體的玻璃缸，長8分米，寬6分米，高4分米，水深2.8分米。如果投入一塊棱長為4分米的正方體鐵塊，缸里的水溢出多少升？”，以及“如果往池內放水，放到離池口1分米時，池里有水多少升？” ……在看似簡單的練習中把相關知識系統化，既喚醒學生對長方體、正方體特征的認知，又加深學生對表面積和體積概念的理解和辨析。

（三）難點分散化

習題的設計要針對教學重點和難點來設計，針對性要強，避免“大雜燴”，脫離中心。在新授課中，可以通過設計專項習題的方式來鞏固學生對新知的理解;在復習課中，可以設計對比性習題、綜合性習題來幫助學生區分知識間的異同，理解知識的內在聯系。習題不能是一些題目的簡單堆砌，而應考慮梯度。階梯化習題能“分解”難點，幫助學生有序思考，減輕學生的思維負擔，又能逐級上升，引導學生深度思考，發展學生的思維品質。

例如，教師在教學六年級“分數乘除法”中量與率時設計這么一組階梯性習題：

（1）問題1∶噸是（ ? ）噸的（ ? ?），也是（ ? ?）噸（ ? ? ）。

這個問題算不算是量與率，且先不去管它。但這個問題對學生來說，是理解分數意義的必經之路。噸可以看作1噸的，即把1噸看作單位一，噸則是9等份中的5份。這個學生不難理解，幾乎每個學生都可以說出。學生不容易想到的是可以看作5÷9，而5÷9的含義可以理解為5的，這是學生理解的難點。

（2）問題2：一根繩子，剪下它的，還剩米，剩下的多還是剪下的多？畫圖說明。

這道題屬于經典的“量與率”的辨析題。

（3）問題3：一根10米長的鐵絲，先截去它的，再截去米，這時還剩多少米？先畫圖，再解決。

量與率的辨析是學生的疑難雜癥。可以讓學生先理解分數的意義，再通過線段圖理解什么是量，什么是率。量和率是不能直接比較的，量只能和量相比，率只能率相比。基于這個難點設計了這一組階梯性習題，層層遞進，能有效加深學生對量與率的理解。

三、小學數學習題多樣性操作形式

（一）趣味游戲式

愛玩是學生的天性，不少學生在課上愛做小動作、注意力不集中，常常將教師搞得焦頭爛額。特別是在教師講評習題時，學生表現得更加明顯。如果教師能在“趣”字上做文章，讓學生一看到作業就來勁，躍躍欲試，容易從中獲得成功的喜悅。

例如，教師執教“整十數加減整十數”時，將口算題組設計成“摘蘋果”的游戲，讓學生進行小組PK，答對了的小組積分增加。學生的興趣一下子就被調動了起來，個個正襟危坐，目不轉睛地看著題卡，生怕答慢、答錯。將“枯燥”的計算練習用學生喜愛的游戲的形式呈現，淡化了“練”的痕跡，突顯了練的效果。

（二）合作交流式

習題里經常有拓展和說理題，以訓練學生的創新思維。對這類題目，優等生有思路，中等生有點想法，后進生無從下手。這時，教師可采用學習共同體式的交流方式，讓學生在獨立思考后，采用小組合作交流的形式，由組長帶領組員進行分析討論……教師還能提問：“你聽懂了什么？”“他的觀點好在哪？”“這兩位同學的說法有不一樣的地方嗎？”隨著問題的解決，課堂看似接近尾聲，實則再次把學習引向新的方向。

（三）講練結合式

一節40分鐘的數學課，教師要思考如何才能準確獲知每一個學生的課堂學習情況：哪些內容學生已經掌握了？哪些地方學生還有困難，需要得到幫助？書面與口頭交替的習題方式不失為上策。每節課留出10～15分鐘的習題時間讓學生獨立完成習題，并組織學生以“開火車”的方式、小組匯報的方式訂正答案，再整理易出錯的題目進行集中展講。學生能說明白的學生講，學生說不明白的教師點撥講，這樣的習題方式省時省力又有針對性，效益高。

實踐證明，在數學教學過程中，我們不僅要重視課堂上知識的傳授，更要重視習題的功效。教師要立足教材，通過對習題的目的、習題的素材、習題的形式進行深入思考，提升習題的有效性，從而讓學生在習題中掌握技能，潛移默化地提高數學素質。

參考文獻：

[1]吳正憲，張丹.讓兒童在問題中學數學[M].北京：教育科學出版社有限公司，2017.

[2]戴曙光. 數學，究竟怎么教[M].上海：華東師范大學出版社，2016.