擦出“思維火花”

陳海燕

【摘 要】 數學思想作為數學學科教學中的精華所在，其在數學課堂中的滲透對于“教”與“學”質量的提升具有非常重要的意義。而化歸思想是數學思想中的基礎，也是學生在數學解題中必須要掌握的靈魂，通過化歸思想的滲透，能夠讓學生突破思維定勢，擦出思維的火花。基于此，本文從化歸思想的內涵與價值入手，重點闡述了化歸思想在高中數學課堂中的有效滲透方法，以供參考。

【關鍵詞】 高中數學;化歸思想;價值;方法

一、化歸思想概述

1.化歸思想內涵

化歸思想是眾多數學思想之一，其中的“化”是指“轉化”，“歸”是指“歸納”。化歸思想的一般模式為：提出問題→發現新問題→解決新問題→解決原問題，主要是通過原問題向新問題遷移與轉化的方式，讓學生發現原問題與新問題之間存在的本質聯系，通過問題的轉化與規律的歸納總結，提升學生的數學思維靈活性。

化歸思想具有層次化、重復性與多向性的特征，化歸思想的培養需要在滿足化歸條件的基礎上，通過變換問題條件或者變換問題結論的方式，實現問題內在與外在的靈活變換，以此促進學生思維能力的提升，達到形成化歸思想并靈活應用的目的。

2.化歸思想的應用價值

首先，化歸思想作為數學思想的基礎，也是其他數學思想培養必不可少的前提條件，是數學教學中數學思想培養的重點內容，因此需要高中數學教師在課堂教學中注重化歸思想的滲透。比如數形結合思想便是以數量與圖形之間的轉化為基礎，函數與方程思想是以函數、方程、不等式之間的轉化為前提，才能有效解決學生在函數學習中的諸多問題，而分類討論思想培養則需要教師引導學生從“整體”到“部分”的轉化，或者從“部分”到“整體”的歸納，才能夠得以實現。

其次，從化歸思想入手的高中數學教學方式更加容易讓學生接受，化歸思想在數學課堂中的運用遵循教材編制中由淺入深的原則，讓學生在由簡單到困難的難度逐層增加中逐漸構建完整的知識體系，形成完善的數學思想，促進了高中生數學知識的鞏固與解題能力的提升，對于高中生數學素養的生成具有積極作用。

二、化歸思想在高中數學課堂中的有效滲透方法

1.挖掘教材中的化歸思想

化歸思想是前人積累與歸納的數學思維精髓，并不是如同數學公式、數學定義那樣具體化，而是一種蘊含數據內涵、數學規律的思維。化歸思想要求學生在不同階段的數學知識學習中，能夠通過知識的細化分析、深入總結發現出數學知識之間的內在聯系，挖掘數學本質，找出數學理論之間的關聯性。對此，高中數學教師應挖掘教材中所蘊含的邏輯性與關聯性，讓學生在知識相關的探索中形成化歸思想。比如在“函數與方程”的教學中，教師可以引導學生發現函數與一元一次方程的關系、一元二次方程與函數之間的關系、函數與不等式之間的關系，讓學生發現函數與方程之間的轉化方法、函數與不等式之間蘊含的關聯性。同時，教師也可以引導學生將陌生問題轉化為熟悉的問題、將復雜問題簡單化，讓其中蘊含的數量關系更加清晰。例如：已知點 A（0，-1），當點 B 在曲線 y=2x2+1上運動時，線段 AB 的中點 M 的軌跡方程是 ________。可以通過設B（x0，y0），線段AB的中點為M（x，y），則，x=，y=，y0=2x02+1，通過運算即可得出y=4x2為線段AB中點M的軌跡方程。又如在“圓錐曲線與方程”的教學中，教師可以引導學生在理清數量關系的基礎上，讀懂數量之間存在的關系，達到直接滲透化歸思想的目的。

2.挖掘題目中的隱性信息

很多學生在數學問題解答中經常找不到突破口，其主要原因在于學生缺乏對題目中包含的隱性信息的挖掘能力，無法發現隱性信息，自然無法輕松解決數學問題。對此，高中數學教師在教學中應注重對學生隱性信息挖掘能力的培養，讓學生通過數與形的靈活轉化獲取更多有價值的信息，為數學問題的解答開拓出新的突破口。特別是在立體幾何的教學中，若學生遇到無法理清的信息或者找不到問題突破口時，可以引導學生運用化歸思想擺脫學習中遇到的困境。

3.歸納解題方法建構解題策略

學生需要在學習中不斷回顧、總結與反思，才能發現學習中的不足，在反思中不斷完善自己，達到鞏固與提升的效果。因此，教師在數學教學中應引導學生運用化歸思想總結解題策略，促進化歸思想在高中數學教學中的應用價值升華。對此，高中數學教師可以采用小組合作學習模式，讓學生在小組合作的討論、辨析與總結歸納中發現解題方法，通過解題方法的進一步梳理與完善形成一套完整的、系統性的解題策略。在實際的小組合作學習活動實施過程中，教師應培養學生記錄錯題的習慣，建立錯題集，并且通過錯題集中的普遍性問題分析、探討，讓化歸思想能夠學有所用，讓學生發現并學會靈活運用化歸思想，促進化歸思想在高中數學學習中的應用價值升華。

綜上所述，化歸思想在高中數學課堂中的滲透能夠讓高中生在數學學習中深入理解、靈活運用，進而生成數學思維，能夠在數學問題的解答中靈活轉化，發現數學規律，挖掘出數學本質，提升高中生的數學思維能力，促進高中數學教學質量的有效提升。

【參考文獻】

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[2]張漢軍.滲透化歸思想方法培育數學核心素養[J].中學數學研究（華南師范大學版），2019（06）：69-70.