初中數(shù)學(xué)“淺層交流”現(xiàn)象及應(yīng)對(duì)策略的研究

熊鴻飛

[摘? 要] 以生為本的教育理念之下，賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓他們?cè)谡n堂上通過(guò)交流，是優(yōu)化教師教學(xué)方式、提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑. 準(zhǔn)確判斷學(xué)生在交流中可能出現(xiàn)的“淺層交流”現(xiàn)象，進(jìn)行有效的應(yīng)對(duì)，是實(shí)現(xiàn)深層交流的重要思路. 教師的主要任務(wù)不是想方設(shè)法避免淺層交流，而應(yīng)當(dāng)是認(rèn)真研究學(xué)生，盡可能地發(fā)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生深層交流的契機(jī).

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué);“淺層交流”現(xiàn)象;應(yīng)對(duì)策略

在以生為本的教育理念之下，賦予學(xué)生足夠的時(shí)間與空間，讓他們?cè)谡n堂上通過(guò)交流，是優(yōu)化教師教學(xué)方式、提升學(xué)生學(xué)習(xí)效果的重要途徑. 很多時(shí)候，教師就以學(xué)生在交流過(guò)程中表現(xiàn)出來(lái)的熱烈程度，來(lái)判斷學(xué)生合作學(xué)習(xí)的效果. 應(yīng)當(dāng)說(shuō)，這一選擇在邏輯上沒有太大的問(wèn)題，因?yàn)閷W(xué)生交流的熱烈程度確實(shí)是學(xué)習(xí)是否有效的重要標(biāo)志. 但是需要注意的是，這并不是唯一的標(biāo)志，因?yàn)榻涣鞴倘挥袩崃业囊幻妫瑫r(shí)也有內(nèi)斂的一面. 尤其是在數(shù)學(xué)學(xué)科的交流學(xué)習(xí)中，由于學(xué)科偏重邏輯與理性，因此學(xué)生的交流未必就完全是熱烈甚至是熱鬧的. 這也就給教師提出一個(gè)命題：如何判斷交流的有效性？筆者以為要回答這個(gè)問(wèn)題，關(guān)鍵在于準(zhǔn)確判斷學(xué)生在交流中可能出現(xiàn)的“淺層交流”現(xiàn)象，進(jìn)行有效的應(yīng)對(duì)，只要做到這一點(diǎn)，有效的交流自然就會(huì)發(fā)生.

淺層交流是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要問(wèn)題

淺層交流是淺層學(xué)習(xí)的情形之一，早有研究者指出，機(jī)械、被動(dòng)式“淺層學(xué)習(xí)”（surface learning）方式已遠(yuǎn)不能適應(yīng)當(dāng)今社會(huì)發(fā)展的需求. 初中生正處于學(xué)習(xí)能力培養(yǎng)的關(guān)鍵期，但由于我國(guó)當(dāng)前的中學(xué)教育依舊是以應(yīng)試作為其終極目標(biāo)，因此在不少學(xué)校的課堂教學(xué)中，依舊有一些亟待解決的問(wèn)題. 從交流學(xué)習(xí)的視角來(lái)看，淺層交流顯然就是亟需解決的問(wèn)題之一.

初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中出現(xiàn)淺層交流往往有兩種情形：一是沒有交流表現(xiàn)，學(xué)生對(duì)交流內(nèi)容感覺生疏;二是具有交流形式，但交流的結(jié)果不符合教學(xué)的預(yù)期.

結(jié)合教學(xué)實(shí)踐分析這兩種情形的形成原因，筆者尋找到的答案是：

對(duì)于第一種情形，有可能是教師布置給學(xué)生的交流內(nèi)容，與學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)之間存在較大的距離，學(xué)生的認(rèn)知能力不足以支撐自主性質(zhì)很強(qiáng)的交流學(xué)習(xí);對(duì)于第二種情形相對(duì)而言具有較大的“欺騙性”，因?yàn)闊峄鸪斓暮献鹘涣鳎锌赡軙?huì)讓教師誤認(rèn)為學(xué)生的交流是有效的，但從知識(shí)建構(gòu)或問(wèn)題解決的角度來(lái)看，學(xué)生的交流結(jié)果并不能讓學(xué)生有效地實(shí)現(xiàn)知識(shí)建構(gòu)與問(wèn)題解決，因此這種淺層交流更加需要引起重視.

例如，在“角平分線的性質(zhì)”這一內(nèi)容的教學(xué)中，探究角平分線性質(zhì)定理的逆定理，是一個(gè)可以設(shè)計(jì)成通過(guò)學(xué)生自主學(xué)習(xí)后的合作交流的內(nèi)容. 由于學(xué)生已經(jīng)掌握了角平分線的性質(zhì)定理，讓學(xué)生根據(jù)定理與逆定理的邏輯關(guān)系，去得出逆定理的表達(dá)形式，并進(jìn)行證明，是本節(jié)課教學(xué)可以采用的具有突破意義的教學(xué)形式. 筆者曾經(jīng)觀察到這樣的情形，有教師在課堂伊始就讓學(xué)生回顧角平分線的性質(zhì)定理，然后直接給出任務(wù)：請(qǐng)大家先自主思考該性質(zhì)定理的逆定理應(yīng)當(dāng)怎樣表述，然后通過(guò)合作交流的形式討論并進(jìn)行證明.

結(jié)果課堂上呈現(xiàn)出學(xué)生雖然是頭靠頭、面對(duì)面的交流狀，但學(xué)生根本不知道要交流什么，也不知道證明的切入口在哪里. 于是時(shí)間花掉了，但交流學(xué)習(xí)沒有什么效果. 這是明顯的“淺層交流”的表現(xiàn).

化解數(shù)學(xué)淺層交流現(xiàn)象的有效教學(xué)策略

知道了淺層交流的表現(xiàn)與形成原因，其后一個(gè)重要的任務(wù)就是尋找到有效的化解淺層交流的策略. 根據(jù)對(duì)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)的總結(jié)，筆者以為這一策略的關(guān)鍵在于分析學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)、構(gòu)建組內(nèi)交流的平等氛圍.

譬如上面的例子中，學(xué)生的有效、深層交流為什么無(wú)法發(fā)生？一個(gè)關(guān)鍵的原因，就是教師提出的交流學(xué)習(xí)要求，與學(xué)生的認(rèn)知水平之間存在脫節(jié)，學(xué)生無(wú)法尋找到有效的交流學(xué)習(xí)突破口. 如果能夠讓學(xué)生交流學(xué)習(xí)的任務(wù)明確一些，梯度小一些，那學(xué)生的交流往往更加有效. 繼續(xù)研究上面的例子：

綜合命題與逆命題、角平分線定理兩個(gè)知識(shí)，去讓學(xué)生自主思考其逆定理的表述然后進(jìn)行交流，實(shí)際上是一個(gè)很好的設(shè)計(jì)思路. 只是要保證學(xué)生的交流學(xué)習(xí)具有深度，教師還應(yīng)當(dāng)做更細(xì)的工作;要讓學(xué)生在證明過(guò)程中有深層的交流，更加應(yīng)當(dāng)設(shè)計(jì)好其中的一些細(xì)節(jié).

以交流逆命題這個(gè)環(huán)節(jié)的設(shè)計(jì)為例，筆者要求學(xué)生在交流之前必須在紙上寫下自己的表述. 這是一個(gè)非常重要的細(xì)節(jié)，因?yàn)閷懽骺梢宰寣W(xué)生自主思考的結(jié)果變得更加清晰，那在后面討論交流的時(shí)候目的性就更強(qiáng)，自然也就更加有深度. 比如有一個(gè)小組的幾個(gè)學(xué)生寫在草稿紙上的逆命題分別是：如果一個(gè)角的一條線上的點(diǎn)向角的兩邊作垂線，垂線的長(zhǎng)度相等，那這條線肯定就是角平分線;如果點(diǎn)到角的兩邊的距離相等，那這個(gè)點(diǎn)就在角平分線上;如果角內(nèi)的一條線上的點(diǎn)跟兩邊組成的直角三角形全等，那這條線就是角平分線……這樣的推理中，實(shí)際上就暴露出不同學(xué)生的思維是不同的，于是在交流的過(guò)程中也就會(huì)出現(xiàn)思維的碰撞，譬如前兩個(gè)逆命題的概念的統(tǒng)一——“過(guò)點(diǎn)作角兩邊的垂線”應(yīng)當(dāng)被描述為“點(diǎn)到角兩邊的距離”，第三個(gè)命題中存在的“脫離原命題表述”與“構(gòu)造的直角三角形并不唯一”等問(wèn)題，就可以在交流的過(guò)程中被發(fā)現(xiàn).

而學(xué)生之所以能夠?qū)崿F(xiàn)這樣的深層交流，實(shí)際上就在于寫出自己所推理的逆命題的過(guò)程中，蘊(yùn)含著學(xué)生大量的思考，當(dāng)學(xué)生帶著這樣的思考而不是粗糙、初步的思考去交流時(shí)，交流自然也就有了深度. 總的來(lái)說(shuō)，基于學(xué)生經(jīng)驗(yàn)以明晰交流主線，營(yíng)造認(rèn)知沖突以挖掘交流深度，落實(shí)研究方法并關(guān)注語(yǔ)言互化和學(xué)法指導(dǎo)，使交流更具平等性.

化解初中數(shù)學(xué)淺層交流現(xiàn)象的教學(xué)思考

雖然說(shuō)淺層交流是初中數(shù)學(xué)教學(xué)中必須重視的，但同時(shí)又必須注意，很多時(shí)候淺層交流實(shí)際上是無(wú)法避免的. 教師的教學(xué)預(yù)期與學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知水平之間的差異，總會(huì)存在，因此教師的主要任務(wù)不是想方設(shè)法避免淺層交流，而應(yīng)當(dāng)是認(rèn)真研究學(xué)生，盡可能地發(fā)現(xiàn)促進(jìn)學(xué)生深層交流的契機(jī). 正如有同行認(rèn)為，在教學(xué)中改變這一狀況應(yīng)注意：從“單向、被動(dòng)的”數(shù)學(xué)交流轉(zhuǎn)向“互動(dòng)、主動(dòng)的”數(shù)學(xué)交流，增強(qiáng)師生之間、學(xué)生之間的數(shù)學(xué)交流意識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生質(zhì)疑、與同伴合作互助的能力.

作為初中數(shù)學(xué)教師，還應(yīng)當(dāng)認(rèn)識(shí)到，將學(xué)生的淺層交流轉(zhuǎn)化為深層交流的過(guò)程，本身就是一個(gè)教學(xué)契機(jī)，其可以用以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到學(xué)習(xí)中可能存在的缺陷，從而提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的品質(zhì). 如果認(rèn)識(shí)到這一點(diǎn)，那淺層交流的教學(xué)價(jià)值也就能夠更加凸顯了.