我國31個省級政府公共體育服務效率評價及其收斂性研究

李燕領，邱 鵬，柳 暢

隨著健康中國戰略、體育強國戰略和全民健身國家戰略等系列國家戰略的提出，公共體育服務事業逐漸成為影響我國體育綜合競爭力的重要因素之一。科學地評價地方政府公共體育服務財政支出效率有利于確保地方政府公共體育服務支出的高效率。袁春梅（2014）認為我國體育公共服務平均效率水平不斷提高，地區間平均效率的差異在逐年縮小。現階段，全國各省份公共體育服務事業財政支出效率差距較大，導致各省份公共體育服務供給能力參差不齊。公共體育服務事業財政支出效率對于提高財政資源配置效率，促進我國公共體育服務事業的發展至關重要。本研究主要基于我國公共體育服務財政支出效率，利用DEA方法測度分析了2011－2015年我國各省份政府公共體育服務事業財政支出的相對效率，并對各區域間的差異以及各省份公共體育服務財政支出效率的聚類分布進行了分析。

1 研究方法

1.1 變量選取及指標體系建構

本文借鑒和參考國內學者的觀點（袁春梅，2014），以及參考國家體育總局經濟司編制的《中國體育事業統計年鑒》里的統計指標，度量我國公共體育服務財政效率投入類指標主要包括人均公共體育服務財政支出（X1），主要是指該地區當年公共體育服務財政支出除以該地區當年總人口數量所得。人均公共體育服務財政支出占地方財政支出總額的比重（X2），主要指政府公共體育服務財政支出額度占政府財政支出總額的比重，其中，政府公共體育服務財政支出主要采納體育事業財政支出額度。同時，選取與投入相對應的指標作為產出變量，產出指標主要采用代表地方政府公共體育服務供給能力的人均場地設施面積（Y1）、體育社會組織個數（Y2）、社會體育指導員人數（Y3）和年度每萬人國民體質監測站點數（Y4）和年度每萬人參加國民體質監測人數（Y5）等5個指標。其中，產出指標中人均群眾場地設施面積主要指場地設施面積除以各省份當年度的總人口總數量。2015年指各省市政府命名的群眾體育場地、全民健身中心、體育公園、村級農民體育健身工程、鄉鎮體育健身工程、全民健身路徑工程、戶外健身場地設施和其他群眾體育場地面積之和除以相應年度人口數量得出。社會體育指導員人數是指相應年度的社會體育指導員的實際數量，反映了我國公共體育服務體系建設和群眾體育活動開展的科學化水平。體育社會組織數指綜合運動項目組織數和單項運動項目組織數之和，反映了省級層面群眾體育健身活動開展的基本情況，年度每萬人國民體質監測人數指標則有利于掌握國民體質現狀和變化規律，推動全民健身活動的開展，提高國民身體素質，從體質監測層面反映了群眾體育活動的開展情況。通過查閱2011年－2015年《中國體育事業統計年鑒》和中國統計局網站的相關數據，計算得出我國各省份2015年公共體育服務財政投入、產出指標原始數據的具體數值。

1.2 研究模型選擇

1）DEA模型即數據包絡分析法，是一種綜合評價多投入、多產出的生產系統效率的一種非參數效率評價方法，主要包括CCR模型和BCC模型。

2）Malmquist指數模型用以分析決策單元不同期間技術效率的變動，有效彌補了CCR和BCC模型的不足。Malmquist指數可以分解為技術進步變動指數和綜合效率指數。

2 我國公共體育服務財政效率評價的實證分析

2.1 基于DEA模型我國公共體育服務財政效率評價分析

綜合技術效率主要是由純技術效率乘以規模效率得出。綜合技術效率表示對決策單元的資源配置能力、資源使用效率等多方面能力的綜合衡量與評價。而純技術效率是指制度和管理水平帶來的效率，規模效率則表示現有規模與最優規模之間的差距所在（成剛，2014）。根據2015年我國31個省份投入和產出指標的具體數值，使用軟件DEAP 2.1進行分析，測量得出我國各個省份公共體育服務財政支出的綜合效率、技術效率、規模效率以及規模效益的具體結果，如表1所示。本研究未包括港澳臺地區數據。

2.1.1 綜合效率分析

根據表1得知，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肅省和青海省等7個省份公共體育服務財政綜合效率值均為1，達到了DEA有效，即綜合效率、技術效率和規模效率三項數值均為1，達到了強有效狀態；遼寧省、江蘇省、西藏自治區等3個省（自治區）僅滿足了純技術效率或規模效率為1，為弱DEA有效，其余21個省份為DEA無效，綜合效率值在0.358～0.820波動。全國各個省份公共體育服務財政投入產出綜合效率平均值為0.651，而北京市、天津市、河北省、內蒙古自治區、廣東省、廣西壯族自治區、海南省、重慶市、四川省、云南省、貴州省、吉林省、黑龍江省、福建省、山東省、新疆維吾爾自治區等16個省、區、市低于全國平均值，占全國31個省份的51.6%。同時，綜合效率值高于全國平均值的有遼寧省、上海市、江蘇省、浙江省、山西省、安徽省、江西省、河南省、湖北省、湖南省、陜西省、甘肅省、西藏自治區、青海省、寧夏回族自治區共15個省、區、市，占全國31個省份的48.4%。

表1 2015年我國省級政府公共體育服務財政效率Table 1 Financial Efficiency of Public Sports Services of Provincial Governments in China in 2015

2.1.2 純技術效率分析

2015年，我國各省份公共體育服務財政純技術效率平均值為0.804，高于綜合效率平均值0.651。其中，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肅省、青海省、遼寧省、江蘇省、西藏自治區等省份純技術效率值為1，公共體育服務財政資源配置效率處于合理發展態勢。而技術效率值最低的廣西壯族自治區公共體育服務財政投入技術效率值為0.498。尤其是我國經濟發達的北京市、上海市和天津市3個直轄市，公共體育服務純技術效率值分別為0.853、0.903和0.723，規模效率值分別為0.513、0.818、0.567，表明3個直轄市公共體育服務財政綜合效率低下主要是源于規模效率低下。同樣，東部地區海南省、河北省以及西部地區重慶市、廣西壯族自治區、四川省、貴州省、云南省、西藏自治區以及陜西省等省份公共體育服務財政規模效率值低于純技術效率值，純技術效率低下成為我國各個省份公共體育服務財政綜合效率低下的主要原因。當然，從上述省份公共體育服務財政支出規模效率值比純技術效率值更加接近效率前沿面來看，說明代表管理和決策水平的純技術效率值對財政支出效率提升制約作用較大。

2.1.3 規模效率及規模效益分析

從我國各省份公共體育服務財政規模效率來看，浙江省、江西省、湖南省、河南省、安徽省、甘肅省和青海省等7個省份的規模效率值為1，表明這7個省份規模效益較為穩定。從我國公共體育服務財政支出的規模效率來看，除了DEA有效的7個省份規模效益不變之外，其余24個省份公共體育服務財政規模效率值均低于1，且公共體育服務財政效益呈現遞減的態勢，這些省份公共體育服務財政資源要素投入配置結構處于不合理狀態，說明我國絕大多數省份公共體育服務財政供給規模沒有達到最優水平，造成規模效率低下的主要原因是公共體育服務財政投入力度仍然存在不足。根據規模效益遞減（drs）需要縮小生產規模，減少公共體育服務財政資源要素投入，基于我國公共體育服務事業發展增長比小于投入的增長比，僅僅通過加大公共體育服務財政支出來推進公共服務發展顯得不合時宜。全國各個地區省級政府在公共體育服務財政投入產出的規模效率方面，西部地區最高，規模效率值為0.845，中部地區次之，規模效率值為0.785，東部地區最低，公共體育服務財政投入產出的規模效率值僅為0.715。

總之，通過分析我國東部、中部和西部地區公共體育服務的綜合效率、技術效率和規模效率的平均值，得出東部地區、中部地區公共體育服務財政規模效率值分別為0.715、0.785，相對小于該地區技術效率值0.807和0.835，這說明東部、中部兩個地區要高度重視公共體育服務財政投入的規模經濟性，進一步加大兩個地區公共體育服務財政投入的規模。另外，盡管我國西部地區公共體育服務財政投入產出規模效率值略高于純技術效率值，但該地區技術效率總體水平并不高，表明西部地區在重視提高經營管理水平的同時，相較于中部地區，仍然需要進一步加大公共體育服務財政投入力度。當然，盡管東部地區和中部地區純技術效率相對較高，但是僅僅為相對效率，仍然需要提高東部地區和中部地區公共體育服務財政資源配置和組織管理水平。

2.2 我國31個省份公共體育服務財政投入產出投影分析

投影分析即對無效決策單元在前沿面上的投影點與原始值之間的差異進行分析，無效決策單元在前沿上的投影點代表其目標值，目標值等于原始值與改進值之和。

2.2.1 投入冗余（額）率和產出不足（額）率分析

本部分剔除31個省份中投入冗余率和產出不足率均為0的省份，通過分析得出我國16個省份公共體育服務財政存在投入冗余現象。人均公共體育服務財政投入（X1）出現冗余的有9個省份，人均公共體育服務財政支出占公共財政支出比例（X2）出現冗余的省份有9個，占31個省份的29%。由此看出，各省份在公共體育服務投入絕對值和占公共財政比例相對比值兩個投入指標方面均存在不同程度的冗余，應當優化公共體育服務的投入資源配置以提高公共體育服務生產效率。同時，共有20個省份的公共體育服務產出指標存在著產出不足，占31個省份的64.5%。其中，11個省份人均場地設施面積（Y1）產出存在不足，6個省份的體育社會組織個數（Y2）產出存在不足，13個省份社會體育指導員人數（Y3）產出存在著不足，9個省份年度每萬人擁有國民體質監測站點數量（Y4）產出存在不足，16個省份年度每萬人參加國民體質監測人數（Y5）產出存在不足。由此看出，各省份產出指標存在不足的數量排在前三位的依次是年度每萬人參加國民體質監測人數（Y5）、社會體育指導員人數（Y3）和人均場地設施面積（Y1）。現階段我國公共體育服務中，國民體質監測人數、社會體育指導員人數與傳統人均場地設施面積產出不足的問題相對更為明顯。

2.2.2 公共體育服務財政投入產出的改進值和改進率分析2.2.2.1 公共體育服務財政投入產出的改進值分析

借助DEAP 2.1軟件投影分析，選取改進空間值為0之外的系列指標投影，并計算出投入和產出指標的改進目標值，給出相應單元的改進值。改進值是指相應決策單元投入指標、產出指標目標值與原始值的差值。通過分析決策單元在DEA相對有效面上的投影，通過一定的措施可以解決上述問題。由表3得知，各省份中年度每萬人參加國民體質監測人數（Y5）、社會體育指導員人數（Y3）和人均群眾體育設施面積（Y1）等產出指標省份數量位列產出向度中的前三位，這表明3個產出指標是未來我國各省份公共體育服務事業發展應該關注的重點領域。

2.2.2.2 公共體育服務財政投入產出的改進率分析

改進率是由徑向比例改進值與松弛改進值之和除以目標值再乘以百分之百，這項數據表示各個單項指標存在尚待改進的空間，距離生產前沿上投影點距離。通過分析得知，各個省份公共體育服務財政在投入改進的基礎上，仍然需要注重產出指標存在著的改進空間。而公共體育服務中參與國民體質監測人數、人均場地設施面積和社會體育指導員人數的改進空間則是產出指標中的重點領域（表4）。各個省份公共體育服務財政產出向度各單項指標排名前三位的情況如下，其中，人均場地設施面積（Y1）產出改進率排名前三位的是上海市（85.9%）、天津市（79.1%）和北京市（72%），體育社會組織個數產出改進率排名前三位的是廣東省（48.7%）、天津市（46.1%）和北京市（35.1%），人均社會體育指導員人數改進率排名前三位的是海南省（78.8%）、山西省（76.8%）和新疆維吾爾自治區（66.2%），年度每萬人國民體質監測站點數量改進率排名前三位的是貴州省（79.2%）、海南省（76.6%）和四川省（72.4%），年度每萬人參加國民體質監測人數改進率排名前三位的是貴州省（81.5%）、內蒙古自治區（73.6%）和海南省（73%）。較高的改進率表明需要注重配置方式和政策的調整，改善落后的資源配置水平。我國31個省、區、市需要結合各自公共體育服務產出指標產出不足的具體情況，合理分配公共體育服務財政資源，明確公共體育服務財政的產出不足之處及其原因，進而改進和提升產出指標存在嚴重不足的產出效率。

表2 我國31個省、區、市公共體育服務財政的投入冗余率與產出不足率Table 2 Input Redundancy Rate and Output Shortage Rate of Public Sports Service in 31 Provinces of China

3 我國31個省、區、市公共體育服務財政支出效率的聚類分析

本研究根據我國31個省、區、市2015年公共體育服務財政投入效率中規模效率和純技術效率的具體情況，并以各個省、區、市公共體育服務財政投入規模效率、純技術效率的平均值為臨界點，進而對全國31個省、區、市公共體育服務財政支出效率進行了聚類分析。其中，公共體育服務財政投入的純技術效率平均值為0.804，規模效率的平均值為0.810，各個省、區、市財政效率聚類分析的結果主要表現為4種類型（圖1）。

第1種類型為純技術效率值大于0.804和規模效率值在0.810以上的技術-規模共同推動型。由圖1可以看出，浙江省（1.000，1.000）、安徽省（1.000，1.000）、江西省（1.000，1.000）、河南省（1.000，1.000）、湖南省（1.000，1.000）、甘肅省（1.000，1.000）、青海省（1.000，1.000）、寧夏回族自治區（0.935，0.877）等8個省份屬于“雙高型”，這類地區相比較于其他地區的效率所需要進行改進相對較小。第2種類型為純技術效率大于0.804，且規模效率在0.810以下的技術創新型。西藏自治區（1.000，0.819）、江蘇省（1.000，0.797）、湖北省（0.973，0.807）、上海市（0.903，0.818）、山西省（0.844，0.808）、山東省（0.890，0.698）、遼寧省（1.000，0.697）、北京市（0.853，0.513）等8個省份屬于這種類型，這類地區公共體育服務財政資源管理水平和資源配置水平相對較高，但公共體育服務供給規模尚不足以滿足居民的實際需求，這類地區的省份需要在后續發展中重視公共體育服務的財政投入并加大投入力度。第3種類型為純技術效率在0.804以下，且規模效率在0.810以上的規模驅動型。陜西省（0.740，0.963）、河北省（0.615，0.871）、吉林省（0.646，0.876）、云南省（0.582，0.849）、貴州省（0.650，0.853）共5個省份屬于這種類型，這一類型的省份需要在后續發展中著重改進純技術效率，即在公共體育服務供給過程中應重視管理和配置水平的提高。第4種類型為傳統雙低效型，純技術效率低于0.804，規模效率值低于 0.810。內蒙古自治區（0.802，0.798）、廣東省（0.779，0.629）、重慶市（0.752，0.779）、新疆維吾爾自治區（0.707，0.786）、福建省（0.725），0.608）、天津市（0.723，0.567）、黑龍江省（0.662，0.767）、四川省（0.624，0.753）、海南省（0.552，0.812）、廣西壯族自治區（0.498，0.719）等10個省份屬于該種類型，這不僅表明我國多個省份公共體育服務供給效率是“低純技術效率，低規模效率”的“雙低”狀態，效率存在著很大的提升空間，還說明管理水平的提高和供給規模的“因地制宜”仍是未來提高各地區公共服務供給效率的主要手段。當然，這種對各省份公共體育服務財政綜合效率的聚類分析更多地是以純技術效率和規模效率平均值為臨界點進行相對分析，旨在對全國范圍內各個省份公共體育服務財政投入效率進行綜合性考量并提供有效的改進思路。

4 我國31個省、區、市公共體育服務財政支出效率的收斂性分析

本部分在把握2015年靜態效率的基礎上，分析了2011—2015年公共體育服務財政動態效率的變化情況，進而分析了地區之間的技術收斂性。通過分析得出，我國31個省、區、市公共體育服務綜合技術效率、技術變化以及全要素生產率變化指標離散程度較大，變異系數數值大于0.1，穩定性較差；而純技術效率變化和規模效率變化的變異系數小于0.1，離散程度較小，穩定性較強（表5）。

同時，我國有22個省份公共體育服務全要素生產率得到改善，占比為71%，平均值為1.120；技術變化值大于1的省份有17個，均值為1.035，占比為54.8%；純技術效率變化值大于1的省份有15個，占比為48.4%；規模效率變化指數平均值為1.060，數值大于1的省份有25個，占比為81%。全要素生產率改善最大省份的增長率為63.8%。離散程度表明各個省份個體差異較大，反映公共體育服務發展不平衡。

表3 我國31個省、區、市公共體育服務財政投入產出改進值Table 3 Improved Value of Financial Input and Output of Public Sports Services in 31 Provinces of China

圖1 我國31個省、區、市公共體育服務財政效率空間散點圖Figure 1. Spatial Scatter Plot of Financial Efficiency of Public Sports Services in 31 Provinces of China

我國31個省、區、市2011—2015年公共體育服務財政全要素生產率總體上處于較高水平，全要素生產率變化主要受技術進步變化的影響，亟需注重技術進步要素的開發。特別是2015年，東部地區公共體育服務技術效率平均值為0.807，中部地區平均值為0.835，西部地區平均值為0.756，全國平均值為0.804，中部地區最高，東部地 區次之，西部地區最低（表6）。

表4 我國31個省、區、市公共體育服務財政投入產出改進效率Table 4 Efficiency of Financial Input and Output Improvement of Public Sports Services in 31 Provinces of China

表5 2011—2015年我國31個省、區、市公共體育服務財政支出不同效率分布表Table 5 Distribution of Different Efficiency of Public Expenditure on Public Sports Services in 31 Provinces of China from 2011 to 2015

一般認為，地區之間過大或過小的技術差距都不利于實現技術收斂。有研究認為，后發地區能夠憑借自己的后發優勢，充分地吸收發達地區技術溢出效應，從而達到技術收斂的效果（李松齡等，2007）。因此，本研究通過技術效率指標考察我國不同地區之間公共體育服務技術的收斂性和技術效率值（表7）。采用回歸模型公式如下（趙偉 等，2005）：

其中，Yit為0期到t期間不同地區間公共體育服務的技術效率的增長率，βlnTEi0為0期的技術效率，εit為隨機擾動項（趙偉等，2005）。這個方程即為檢驗β絕對收斂模型的簡化形式。如果回歸的結果β值為負值，表明存在著收斂性；如果為正值，則表示存在發散性，回歸的結果如表8所示。

從β系數及其統計檢驗可以看出，不同地區間公共體育服務技術效率存在著顯著的技術擴散現象。2011—2015年，我國公共體育服務技術效率系數為正值（0.677），且在統計檢驗上不夠顯著，這表明各地區公共體育服務財政技術收斂有著下降的趨勢。因此，我國東部地區、中部地區和西部地區之間公共體育服務財政技術差距客觀存在，為了縮小3個地區公共體育服務財政技術效率的差距，政府需要采取一定的政策和措施加強各個地區之間技術領域的交流，進一步強化公共體育服務財政投入產出技術效率的收斂趨勢。

表6 2011—2015年我國各地區公共體育服務財政支出平均效率指數表Table 6 Average Efficiency Index of Public Expenditure on Public Sports Services in Various Regions of China from 2011 to 2015

5 研究結論

1）我國有7個省份的公共體育服務財政DEA強有效，3個省份為DEA弱有效，DEA無效省份達到21個，無效省份占全國31個省份的67.7%，而綜合效率低下大多是受到純技術效率和規模效率雙重影響，純技術效率有效的省份僅有10個，規模效率有效的省份僅有7個。我國東部地區和中部地區公共體育服務財政規模效率值低于其純技術效率值，說明我國東部、中部地區省份的公共體育服務財政支出管理和決策水平較高，但財政支出規模距離最優規模還存在一定差距；西部地區省份公共體育服務財政規模效率值高于純技術效率值，表明西部地區省份在大力投入公共體育服務的同時，更要著重提高資源配置和組織管理水平。

表7 我國31個省、區、市2011—2015年公共體育服務技術效率表Table 7 Technical Efficiency of Public Sports Services in 31 Provinces of China from 2011 to 2015

2）我國有16個省份公共體育服務財政投入存在冗余現象，人均公共體育服務財政投入和人均公共體育服務財政投入占公共財政支出比例均存在不同程度的冗余。而公共體育服務產出不足的問題更為嚴重，產出不足的省份占全國的64.5%，指標主要集中在人均場地設施面積、社會體育指導員人數和年度每萬人參加國民體質監測人數。這3個產出指標是各省份公共體育服務事業改進空間最大的指標。我國31個省份應根據自身存在的不足，合理配置公共體育服務財政資源，減少投入冗余和產出不足等相關問題，提高資源生產效率。

表8 中國各地區公共體育服務技術收斂性的分析（2011—2015年）Table 8 Analysis of the Convergence of Public Sports Service Technologies in Various Regions of China(2011—2015)

3）我國31個省、區、市公共體育服務有8個省份呈現出技術-規模共同推動型、8個省份是技術創新型、5個省份屬于規模驅動型，其他10個省份為傳統雙低效型。針對技術創新型的省份，公共體育服務供給規模尚不足以滿足居民的實際需求，需要加大其財政投入；規模驅動型的省份則需要提高公共體育服務財政的管理和生產技術水平；而傳統雙低效型意味著公共體育服務財政支出純技術效率和規模效率均處于比較落后的狀態，需要從技術水平和規模結構兩個方面入手，提升公共體育服務財政支出效率。

4）各省份應科學、合理地控制投入規模，建立健全公共體育服務財政支出預算制度，完善地方政府公共體育服務資金管理機制，避免財政支出純技術效率的低效。針對公共體育服務技術效率擴散的現象，各省份應該加強交流和學習，充分吸收彼此的技術溢出，實現各地區省份間的技術收斂，提升技術效率。