財經管理類留學生多元統計分析英文教學實踐與體會

常新鋒

[摘? ? ? ? ? ?要]? 隨著“一帶一路”倡議的實施，來華留學生的數量大幅增加。在來華留學生數量增加的基礎上，如何提高留學生的教學質量，多元統計分析課程英文教學的經歷，結合財經管理類留學生的特征和課堂學習情況，提出了幾點教學思考和體會，以期為以后來華留學生教學質量的提高提供參考。

[關? ? 鍵? ?詞]? 多元統計分析;教學質量;來華留學生

[中圖分類號]? G642? ? ? ? ? ? ?[文獻標志碼]? A? ? ? ? ? ? ? [文章編號]? 2096-0603（2020）44-0076-02

自2013年“一帶一路”倡議提出，其得到了越來越多國家的積極響應和參與。七年間，“一帶一路”各項建設取得了重大突破和進展。高等院校在其中扮演著重要角色，是促進“一帶一路”參與各國民心相通、儲備人才的重要力量。據教育部統計，共有31.72萬沿線國家留學生來華留學，占來華留學總人數的64.85%，增幅達11.58%，高于各國平均增速。江蘇大學近年對“一帶一路”沿線國家敞開留學大門，面向基礎設施領域培養大批專門人才，留學生規模從2010年的20個國家、150余人，增長到2020年的118個國家、2580人，其中學歷生1852人，留學碩士研究生527人，留學博士研究生411人。數量居江蘇高校首位。

多元統計分析是我校財經學院和管理學院留學研究生的一門學位基礎課程，也是一門數據分析的應用課程，總學時為36學時。該課程采用英文原版教材授課，課程涉及大量矩陣代數和數理統計知識，理論性強，數學公式證明和計算較多，對學生的學習基礎要求較高[1]。本課程的教學對象為財經管理類的留學研究生，學生來源分布廣，學習基礎差異較大。從2014年起，共承擔了多屆留學研究生多元統計分析課程的教學工作，根據本課程的特點和學生的實際學習情況，結合從事留學研究生多元統計分析英文教學的實踐和體會，提出幾點思考，以供同行參考，共同探討。

一、了解學生基礎，精準施教

多元統計分析的授課對象是我校財經學院和管理學院留學碩士和博士生，雖然大多數學生在本科階段修讀過線性代數、概率論與數理統計等課程，但留學生來源地廣，部分來自埃塞俄比亞、突尼斯、馬達加斯加、贊比亞、坦桑尼亞、盧旺達、剛果等國家的學生學習基礎相對較弱。多元統計分析課程的數學推導、公式證明較多，矩陣計算繁瑣，部分留學生容易產生畏難情緒，進而喪失學習的熱情與積極性。在教學過程中，根據課堂上學生知識點掌握情況的反饋，準確了解學生的學習基礎，針對部分學生基礎知識的薄弱點，及時補充復習[2]。一元統計是多元統計的前提和基礎，多元統計分析方法是一元統計分析方法的推廣和擴展。在教學過程中，注重從學生已有的一元統計的知識點出發，然后過渡到多元統計新的知識點。如從回顧隨機變量的均值和方差的概念與性質出發，擴展到隨機向量的均值向量和協方差矩陣;從兩點之間的距離過渡到兩個向量之間的距離;從兩個變量的相關系數到多個變量的相關系數矩陣;從兩個變量的相關分析到兩組變量的典型相關分析等[3]。在教學的過程中循序漸進，學生不僅牢固掌握了舊的知識點，還準確理解了新的知識點。同時根據本學科的特點和留學生的實際情況調整課程順序，組織、篩選合適的教學內容。

二、理論教學與案例教學相結合

多元統計分析介紹了大量多變量數據分析的方法，是一門應用性很強的學科，只有理論聯系實際問題，留學生對所學知識才能得以理解和掌握。案例教學法則以學生為中心，通過對某一問題深入的分析與討論，進而對問題做結論與判斷[4]。留學生興趣廣泛，思維活躍，在講解多元數據分析方法時，精心選取大家共同感興趣的實際問題，引起留學生的興趣，并讓學生介紹自己如何解決此類問題，然后引入要講授的方法。在方法介紹的過程中，聯系實際問題，借助統計數據分析軟件，展示全部分析的過程，并對結論解釋說明。最后，讓學生分組討論，提出同類問題，并應用介紹的方法去分析和解決問題。例如在講解聚類分析時，引入案例：為了比較10種紅葡萄酒的質量，由5位品酒師對每種酒的顏色（? ）、香味（? ）、酸度（? ）、甜度（? ）、純度（? ）和果味（? ）進行打分，最低分為1分，最高分為10分，得到每種酒的每項指標的平均得分，根據這6項指標對10種紅葡萄酒進行分類。又例如在討論對應分析方法時，根據學生對汽車的興趣，組織學生進行不同乘用車細分市場與購買因素的對應關系研究。將乘用車車型分為緊湊型車、高檔緊湊型車、入門中型車、中型車、低端高檔中型車、高端高檔中型車、入門級豪華車、豪華車、SUV、SPV等十個類別，將消費者購車的因素分為品牌、親友推薦、省油、價格、質量、外觀、個性、安全舒適、駕駛、空間、性能等。根據調查數據，學生利用對應分析圖，對乘用車細分市場和購買因素進行對應分析。以上案例教學法的應用極大地激發了留學生的學習興趣和積極性，取得了良好的教學效果。

三、理論教學與統計軟件學習相結合

多元統計分析是以概率統計這門數學科學為基礎，應用線性代數的基本原理和方法結合計算機對實際資料和信息進行收集、整理和分析的一門科學。因此，它的原理較為抽象，對學生的數學基礎要求也較高，教學中存在大量的數學公式、數學符號、矩陣運算和統計計算，必須借助現代化的計算工具。因此，在統計思想和原理介紹的基礎上，引入統計軟件教學，可以讓學生既掌握理論知識，又能利用統計軟件得到數據分析的結果。留學生來自不同的國家，統計軟件學習情況不一?？紤]到SPSS軟件菜單式操作，簡單易學[5]，應用廣泛，因此我們選擇了SPSS軟件。同時在教學過程中，考慮到部分留學研究生更熟悉其他統計分析軟件，例如Stata，R等軟件，也鼓勵學生學習應用這些軟件進行多元統計分析方法的學習。

多元統計分析課程的教學大綱安排的課時為36學時，其中理論課24學時，實驗課12學時。在教學過程中，采用統計軟件教學和理論教學同步進行。每一種具體方法的基本思想和原理介紹后，講解對應的SPSS軟件的操作過程和步驟，學生利用隨身攜帶的電腦同步操作。例如，當學生學完隨機向量的均值向量和協方差矩陣的估計的方法后，緊接著給學生講解利用SPSS軟件實現上述方法。同時給學生提供相應的問題進行練習，在學生練習的過程中，如果有問題可以及時與老師討論，以保證掌握相應的統計分析方法。進一步要求學生針對某一多元統計分析方法，結合自身專業的實際問題，收集、整理相關的數據，要求學生針對收集到的數據資料進行獨立分析，并對分析結果做出合理的解釋和分析判斷，從而解決其專業研究過程中遇到的實際問題[6]。

四、重視各種統計方法的聯系與區別

多元統計分析課程介紹了多種統計分析方法，主要有多元線性回歸、聚類分析、判別分析、主成分分析、因子分析、對應分析、典型相關分析等常見的主流方法[7]。各種多元統計分析方法彼此之間均有著緊密的聯系，也有各自的特點。在實際數據的分析中，經常需要多種方法綜合分析，在分析的過程中，注意各自的使用條件，從而有效合理地解決實際問題。例如在實際研究多個變量的問題中，大多數情況下，不同變量之間具有一定的相關性，這必然增強了分析問題的復雜性。此時，主成分分析和因子分析都是把多個變量轉化為少數幾個綜合變量的統計方法。但是應指出這兩種統計分析方法具有多方面的不同，例如因子分析把展示在我們面前的諸多變量看成由對每一個變量都有作用的一些公共因子和一些僅對某一個變量有作用的特殊因子線性組合而成;主成分分析則簡單一些，它只是從空間生成的角度尋找能解釋諸多變量變異絕大部分的幾組彼此不相關的新變量。又如在典型相關分析的學習中，指出它實際上是利用主成分的思想，來討論兩組隨機變量的相關性問題，通過降維，把兩組變量之間的相關性轉化為研究少數幾對變量之間的相關性，以此來達到化復雜為簡單的目的。

五、多元式考核，培養學生應用多元統計分析方法的能力

多元統計分析課程，不僅要求學生對基本知識點的掌握，也要求學生對各種統計方法的理解、分析和應用[8]。學習成績是對每個學生在課程學習過程和學習結果的綜合體現。在確定學習成績時，要全面和綜合地反映每一位學生。結合本課程的授課對象為碩士生和博士生，在課程的考核方式上，采用平時成績、閉卷考試和課程論文相結合，從而全面地對學生的學習效果給予綜合評價。平時成績主要結合學生的出勤和上課情況綜合判定，閉卷考試主要著重考查學生對各種基本概念和知識的掌握，課程論文側重于考查學生運用多元統計方法解決實際問題的能力及創新能力。留學生處于研究生階段的學習，每位學生結合自己的研究方向，在課程論文的選題上，結合自己的研究，選取感興趣的主題，通過搜集和整理數據，綜合應用課程介紹的多元統計的分析方法，獨立自主地解決問題，給出相應的結論。總成績則由平時成績（占20%）、開卷考試（占40%）和課程論文成績（占40%）三部分組成，從而科學評價學生對本門課程的掌握情況。

隨著“一帶一路”倡議的不斷加深，來華學習的留學生會越來越多，這就對我國高校開展留學生教育的能力提出了更高的要求。本文結合留學研究生多元統計分析教學過程的實踐，提出了一些教學感想和體會。在以后的教學過程中，如何克服留學生語言和不同文化間的差異，如何編寫更加適合留學生的多元統計分析課程教材，如何選擇更加多元有效的教學手段，這些問題都需要去思考和探索。作為高校教師，需要不斷地學習教學方法，積累教學經驗，提高教學水平，從而推動留學生教學質量的提高，培養更多的留學生人才。

參考文獻：

[1]Johnson，R.A.，Wichern，D.W.Applied multivariate statistical analysis[M].北京：清華大學出版社，2007.

[2]關穎，杜華，鄒飛，等.臨床專業留學生醫學統計學教學模式探討[J].基礎醫學教育，2015，17（5）：422-424.

[3]朱建平.應用多元統計分析[M].北京：北京大學出版社，2017.

[4]王沛，張玉環.本科生《多元統計分析》課程教學改革研究[J].蘭州文理學院學報，2015（6）：99-103.

[5]蘇金明，傅榮華.統計軟件SPSS系列應用實戰篇[M].北京：電子工業出版社，2002.

[6]朱輝.應用多元統計分析課程教學改革實踐探索：立足于“學以致用”視角[J].統計與咨詢，2012（3）：38-39.

[7]朱建平.應用多元統計分析[M].北京：北京大學出版社，2017.

[8]李婷婷，郝媛媛，劉洋.多元統計分析課程中實踐教學向理論教學的滲透[J].西南師范大學學報，2017，42（12）：162-165.

◎編輯 曾彥慧