初中數學二次函數章節教學分析陳莉

摘 要：數學是一門與人類的生活密切相關的自然科學，人們日常討論的各類經濟問題都與數學有著必要的聯系，隨著知識經濟的到來以及經濟全球化的不斷發展，數學學科也占據著越來越重要的地位，它不僅僅是初中各大學校一門必修的課程，也是學生應對中考、高考的一門重要學科。在北師大版初中數學的教學中，數學的函數思想起到了基礎性的作用，而二次函數的知識也一直是初中老師教學中的重點，更是一大難點，如何讓學生學好二次函數，是初中老師研究的重要課題。

關鍵詞：初中數學;二次函數;多媒體教學

函數是北師大版本初中教材中的一項重要內容，學生通過函數的學習，其思維能力能得到一定的提升。隨著素質教育的不斷發展，對于學生思維能力的培養也漸漸成了教師們教學的重要任務。初中生的二次函數章節知識與高中的數學知識又是密不可分的，學生對這章的掌握情況直接影響到了以后的數學能力。而二次函數內容相對比較抽象，涉及的知識點以及相關的概念也相對較多，使得學生很難理解，因此，初中生在學習二次函數這章節的內容時很容易產生恐懼心理，久而久之就影響了課堂效率，學生對知識點的掌握更是難上加難。教師們如何打破學生恐懼心理，讓學生喜歡二次函數，學好二次函數，并能夠利用所學的知識解決實際困難，進而提高分析問題的能力，是初中老師值得研究的一項重要內容。下面我根據多年的教學經驗，總結以下相關策略，希望對大家有所幫助。

一、 調動學生學習二次函數的積極性

二次函數本身屬于難點，學生不易理解，這就需要在初中數學的課堂教學中通過有效的手段來調動學生的積極性，充分激發學生的學習潛能，挖掘他們所想，他們所需，把二次函數課堂變得生動形象，注滿活力，讓學生在一個輕松愉快的環境下學習，在學習中享受樂趣，充分激發他們的學習興趣，提高學習二次函數的課堂教學質量。比如在講授二次函數的圖像與性質這小節內容時，包含的知識點有描點畫函數圖像，根據對圖像的認識理解二次函數性質，教師們就可以創設一個情境，讓學生自己去探索下拋物線的知識點，讓學生通過自己動腦探尋生活中的函數現象，進而激發他們學習熱情，比如球的軌跡就如一個拋物線，加深理解。

也可采取溫故知新的方法，通過讓學生回憶一次函數知識，引發他們的思考，可以設置一個問題，“同學們，還記得咱們之前學過的一次函數，正比例函數，反比例函數它們的圖像特征嗎，誰可以回答下老師？”讓學生踴躍回答問題，調動積極性，通過回憶、思考之前學過的函數知識，進而激發學生的求知欲，為學習二次函數知識奠定一定的基礎。

二、 充分利用多媒體技術進行教學，加深學生對二次函數的理解

通過對北師大版本二次函數章節的研讀，發現其涉及的知識點較多，而且大多數知識點較為抽象，如果老師僅僅采取口述的方式講解，老師在上邊講解，學生在下邊聽，學生很容易走神，不跟隨老師的思路，而且二次函數本身又比較抽象，難度大，通過講解方式同學們更不容易理解，更難進行邏輯思維能力的鍛煉了。因此，在課堂教學過程中，教師們可以充分利用多媒體技術進行教學，這樣的教學手段不僅能夠吸引學生的眼球，激發他們的學習熱情，引起他們學習函數的興趣，而且能夠打破傳統的單一教學模式，讓學生如身臨其境般親身體驗二次函數中的奧秘，更加容易的理解二次函數相關概念以及所涉及知識點。

比如，教師們在講解二次函數的性質這小節內容時，教師們可以先通過多媒體軟件播放學生在舉行運動會時扔鉛球的視頻，通過視頻播放引出所涉及的二次函數知識。同學們都知道扔鉛球既有高度，又有水平的距離，那么我們把扔鉛球的水平距離設為x，垂直的高度設為y，那么你們能夠利用二者之間的聯系計算出學生所扔出鉛球的距離嗎？通過這一問題的設置激發學生學習的興趣，使得課堂的氣氛更加活躍。教師們在講解時要讓學生明白一個道理，那就是x值變化時，y值也在變化，也就是y是x的二次函數。在教學過程中讓學生明白這個等式所表達的是一個變化的關系，并不是一個恒等式，一個未知數的變化會影響另一個未知數的變化，讓同學們在頭腦中把一個方程式轉化為函數關系，這樣他們對函數性質就有了一定的認識。

三、 通過課堂提問的方式，提高學生的解題能力

課堂提問是課堂中教學的一個重要環節，優質高效的課堂提問不僅能夠提高學生學習數學及數學函數的興趣，而且能為課堂增添幾分樂趣，更好的引導學生進行思維的創造，活躍課堂氣氛，有效的學習課堂知識。很多老師在數學課堂上過于依賴數學教材，而脫離了生活中的實際，要知道，數學與我們的生活是息息相關的，而很多初中生則認為函數在生活中根本沒太多的用處，進而忽視了對該內容的學習，教師們在教學過程中可以引入生活中的實例，進行課堂提問，活躍氣氛，調動其積極性，進而鍛煉其解題能力。比如拿大家都常見的窗戶來說，窗戶透光的最大面積就是典型的二次函數問題，老師就可以通過生活中的實例向同學們進行提問，引發他們自主學習，分析數學與我們生活中現象的相關聯系，真正的運用數學知識解決生活中的實際問題，感受到數學的價值，感受到二次函數的重要作用。

四、 采用圖形結合方法，鍛煉學生的思維能力

在進行二次函數的教學過程中，教師們可以通過教學情境的設置來教學生運用圖形來學習二次函數，理解相關的概念。因為圖形具有直觀性，學生可以通過直觀的圖形表達來分析所表達的二次函數，將不同的圖形進行比較，觀察不同，了解二次函數不同變化。教師可以在同一個坐標系里畫出兩個函數圖像，一個開口向上，一個開口向下，讓學生觀察兩個函數的不同特點及相同點，得出相關的結論。兩函數的相同點就是都與坐標為原點，也都是拋物線等，得出的不同結論就是開口問題，拋物線運行方向問題等等。值得我們注意的是，圖形的對稱性在畫的時候一定要體現，在教學前老師告訴學生相關概念，讓學生根據其特點先自己動手畫圖，在畫圖中老師進行相關的引導，對其錯誤加以糾正，這樣既鍛煉了動手能力，也加深了對拋物線的理解。老師也可以出一個題目，引導學生巧用圖形來解答相關問題，這樣可以培養學生的圖形意識，在畫圖過程中鍛煉其思維能力。

五、 創設情境，引入新的知識點

數學源于生活，通過生活中情境的創設能夠引導學生進行學習，更好的進入學習狀態，比如教師在講授北師大版本2.4關于二次函數應用這小節內容時，可以讓學生設計一個長方形的菜園，如何用20米的籬笆進行設計才能使得菜園的面積足夠大。這個情景創設的目的就是通過學生熟悉的長方形，引出所學知識點，讓學生了解函數可以解決生活中的實際問題，了解解決最大面積的一般思路，這樣通過熟悉的情境介紹，可以引發學生學習函數的興趣，明白函數的具體應用。

六、 建立模塊式習題庫，鞏固學生所學函數知識

習題庫的建立有助于學生所學函數知識的鞏固，幫助學生吸收課堂內容，受傳統教育的束縛，大部分習題都以課后的題海戰術為主，既沒有考慮到題量的多少，也沒有考慮題型的合理，更沒有考慮到學生的理解程度，只是一味地做題，學生往往會增重課業負擔，本來掌握的扎實的知識點還得重復做題，而相對不熟悉的知識點卻沒有練習到，這樣反而不利于知識點的鞏固。因此，教師們可以充分利用現代化信息手段建立模塊式的習題庫，模塊也需要分好幾種，比如根據學生的理解能力分，根據函數類型分，根據章節小節內容分，根據不同的題型分等等，根據理解能力就可以設置題的難易程度，第一部分基礎題，第二部分強化題，第三部分通關題，這樣一步步地從易到難，既可以挑戰學生的水平，激發他們的潛力，學生在做基礎題時也就很容易作對，做的還熟練，這樣在做題的過程中他們就會有成就感，也愿意繼續去做。按小節內容分步驟練習，包括二次函數性質，二次函數的圖像，二次函數的應用等等好多個小模塊，比如學生這小節掌握的扎實，他們可不用再練習，而那些掌握不牢固的知識點就可以著重練習，這樣既節約時間，又可以有針對性的練習，鞏固，提高自己解題能力，更好地掌握所學知識。在練習習題庫的過程中老師可以設置通關獎勵，這樣更能激發他們去學習的動力。

七、 教師在充分發揮學生課堂的主體地位下進行有效的引導

現在的課堂是學生的課堂，學生才是自身學習的主體，初中數學二次函數章節的教學也應該以學生為主體，所以，我們要鼓勵學生積極參與到課堂學習中來，提高他們數學學習的主動性。在這個過程中，老師充當著引導者，是學生學習中的指路明燈，因此，教師既要充分鼓勵學生，鼓勵他們自主學習，還要實行有效的監督，監督其學習的進度，對于不主動學習的學生要注意進行適當引導，充分利用課堂調動學生參與到學習中來的積極性，營造一種和諧、融洽的課堂氛圍，形成良好的師生關系，加強互動，共同學習，提升自己。

教師可以創設一個問題，讓學生進行相應的課堂討論，通過課堂的討論讓其參與到課堂教學中來，樹立自己課堂主人公的意識，積極投身到自身的學習中來。比如一個例題，已知三角形ABC是一個等腰三角形，其中AC=AB=20厘米，BC=24厘米，要是在三角形上截出一個矩形的零件DEFG，邊FE在BC上，點G在AC上，點D在AB上，怎樣使矩形的面積最大？通過這個問題讓學生分組討論怎樣在三角形里剪出一個最大面積的矩形來，讓他們根據自己所想畫出相應的圖形，在畫的過程中老師教會他們具體的方法，讓他們根據方法自己展開聯想，充分發揮自我，參與課堂中來，真正掌握二次函數相關知識。

八、 總結

近些年來，隨著我國科學技術的不斷發展，多媒體技術的不斷應用為課堂教學迎來了新的契機。由于初中數學中二次函數的內容及知識點較為復雜，有些概念抽象難以理解，這就需要教師借助信息技術，將煩瑣而復雜的數學知識轉化為形象具體的知識，讓學生靈活的運用函數的思想，解決生活中的實際問題，真正的學以致用，掌握知識。

在數學函數這章教學中，教師也要充分考慮到學生的實際情況以及他們的理解能力，制定適當的教學方案，充分調動學生學習的積極性，發揮他們課堂主體的地位，真正參與到課堂的函數學習中來，通過函數思想的學習鍛煉自身的思維能力，提升自身學習數學的能力，為將來的學習奠定良好的基礎。

參考文獻：

[1]吳猛.二次函數應用的教學探究[J].中國教育周育，2017（8）.

[2]王婷.信息化環境下的數學教學[M].北京：北京理工大學出版社，2016.

作者簡介：

陳莉，甘肅省蘭州市，蘭州市第八十六中學。