預學前移，實踐生成

甘雪霞

一、預學前移

小學數(shù)學課程標準（2011版） 指出：數(shù)學教學活動要培養(yǎng)學生良好的學習習慣，掌握恰當?shù)姆椒?。課前預習也是學生要掌握的學習習慣之一，精彩的課堂來源于課前預習。在學習三角形的面積之前，學生已經(jīng)掌握了三角形的特征，并且參與了平行四邊形面積探索活動，對圖形的轉(zhuǎn)化有了一定的認識。根據(jù)學生的學情分析，教者組織了課前預學，把新知學習前移，降低學生在課堂上的認知困難，把充足的時間留給學生討論與實踐。 課前，教者是這樣安排預學活動的： 1.操作：每人剪出形狀不同的三角形三對，然后將每對三角形拼一拼，看看拼成什么圖形 2.思考：觀察拼成的圖形與三角形的底、高和面積之間有什么關系？通過課外實踐活動，學生在操作活動中，對三角形與平行四邊形的轉(zhuǎn)換有了初步的認識。 借助圖形之間的互相轉(zhuǎn)化，為新舊知之間的探索架設了一道認知橋梁。

二、教學實踐

1.喚醒回憶，解決問題

師：同學們，你們還記得當年入隊時的情境嗎？ 現(xiàn)在我們回顧一下新隊員入隊時情境。（播放入隊儀式小視頻）

師：10月12日，我們學校也舉行了新隊員入隊儀式。

師：（出示入隊儀式的照片）同學們請看，熟悉嗎？

生：這是一年級新隊員系紅領巾的場景。

師：對！這是我們學校新隊員入隊的場景，一年級有200名新隊員加入少先隊組織，如果學校要做200條紅領巾，要用多少布呢？同學們愿意幫忙嗎？

生：愿意！

師：同學們，紅領巾是什么形狀的？

生：三角形.

師：那么三角形的面積怎樣計算呢？ 這節(jié)課我們來探討一下。

【思考：在嘹亮的歌聲與精彩的視頻中，學生的愛國愛隊情感油然而生，進而聯(lián)系到熟悉的紅領巾實物，然后提出需要解決的問題，激起了學生求知三角形面積的欲望，從而將潛在的目標轉(zhuǎn)化為現(xiàn)實的目標】

2.以疑促思，實現(xiàn)遷移

師：我們已經(jīng)學會了把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形，然后推導出它的面積計算公式。你們還記得平行四邊形的公式是怎樣推導出來的嗎？

生1：把平行四邊形剪開后，再拼成一個長方形。

生2：我們就發(fā)現(xiàn)了平行四邊形的面積剛好等于長方形的面積。

師：它們的底和高有什么關系

生3：長方形的長等于平行四邊形的底，寬等于它的高。

師：你們說得真好！因為長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。這個過程我們可以簡單的概括為：轉(zhuǎn)化關聯(lián)推導。那么，我們在研究三角形的面積時，可以把三角形可以轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學過的圖形，再找出它們之間的關系嗎？

【思考：學生已經(jīng)建立了平行四邊形面積公式的推導經(jīng)驗，依據(jù)知識前后關聯(lián)，必然會產(chǎn)生疑問：三角形可以轉(zhuǎn)化成已學過的圖形來求它的面積嗎 從而讓學生自己找到新舊知識間的聯(lián)系，使舊知成為新知的起點，實現(xiàn)舊知的順延】

3.實踐探究，構(gòu)建新知

片斷1：檢測預學，初步感知

師：同學們，請你們拿出課前預習中做好的三角形，拼一拼，看看能拼成什么圖形嗎 出來演示一下。

生1：我拼成的是平行四邊形。

生2：我拼成的是長方形。

生3：我拼成的是三角形。

……

師：你們知道這是什么原因嗎？

生：我發(fā)現(xiàn)兩個三角形可以拼成新的圖形呢？

【思考：引導學生發(fā)現(xiàn)，三角形可以拼成新的圖形，為新知的形成提供生長點】

片斷2：操作交流，發(fā)現(xiàn)關聯(lián)

師：同學們，請你們再次拿出兩個直角三角形，拼一拼，看一看，能拼出什么圖形？

（小組討論，拼一拼）

師：誰來說一說，拼出了什么圖形？

生1：我們小組拼成了一個平行四邊形。

生2：我們拼成了一個長方形。

生3：我們拼成了一個三角形。

（電腦演示所說的拼出的圖形）

師：拼出的這些圖形中，哪些圖形是我們會計算的？

生：長方形和平行四邊形。

師：所以我們發(fā)現(xiàn)：兩個完全一樣的直角三角形，最后可以拼成一個平行四邊形，也可以是長方形（長方形也是特殊的平行四邊形）。我們再想一想，它們之間的面積有什么關系呢

生：我們發(fā)現(xiàn)了拼成的平行四邊形面積的一半就是直角三角形的面積。

片斷3：演示觀察，猜想驗證

師：我們再拿出兩個完全一樣的銳角三角形，大家試著拼一拼，看能拼出什么圖形 （學生演示操作）

生1：我把兩個銳角三角形這樣拼（演示），就拼成了一個平行四邊形.

師：你發(fā)現(xiàn)了什么？

生2：兩個銳角三角形可以拼成一個平行四邊形了。

師：那么，它們面積之間的有什么關系呢？

生3：因為平行四邊形里有兩個三角形，所以三角形的面積是平行四邊形面積的一半。

師：我們來回憶一下，三角形還有什么類型呢？

生1：鈍角三角形。

師：同學們猜一猜，如果用兩個鈍角三角形，可以拼成一個平行四邊形嗎？

生2：我猜應該是一樣的。

師：那么我們來驗證一下。（學生演示操作）

生3：我們發(fā)現(xiàn)了兩個鈍角三角形可以拼成平行四邊形。

【思考：通過三個不同的學習活動，讓學生發(fā)現(xiàn)不同類型的三角形都可以拼成一個平行四邊形。】

片斷4：互相比較，強化認知

師：現(xiàn)在我們每人與別人交換一個三角形，交換后的兩個不同的三角形能否拼成一個平行四邊形呢，為什么？

生1：不能啊，因為它們不一樣。

師：什么樣的三角形才可以拼成平行四邊形呢？

生2：一模一樣的三角形才可以拼成平行四邊形。

【思考：相互比較后發(fā)現(xiàn)，不一樣的三角形是不可以拼成平行四邊形的，突顯了完全一樣這個轉(zhuǎn)化的前提條件】

師：再拿出你手中的一個三角形，與其他同學拼成的平行四邊形比較一下，看看你手中的三角形面積是不是與他拼成的平行四邊形面積的一半，為什么？】

生1：不是??？ （疑惑）

師：為什么會這樣呢？

生2：它們的高不一樣，底也不一樣

生3：我想底和高一樣才行。

【思考：利用不同的三角形與平行四邊形比較，讓學生在疑惑中產(chǎn)生問題，在問題中去探究，突破了知識上的難點】

片斷5：深入探討，收獲成果

師：同學們想一想，三角形與平行四邊形的底和高有什么關系？ 面積又有什么關系呢？

小組討論交流（完成學習單）

填一填：

（1）兩個? ? ? ? 的三角形可以拼成一個平行四邊形; 這個平行四邊形的底等于____; 這個平行四邊形的高等于____;

（2）每個三角形的面積等于與它拼成的平行四邊形面積的? ? ? ? ?，所以，三角形面積=? ? ? ? ? ? 。

小組商量討論后，得出：底與高相等（等底等高）的三角形的面積是平行四邊形面積的一半。（教師再以課件演示整個操作活動）

師：為什么要除以2？

生：因為平行四邊形有兩個三角形呢，所以要除以2。

師：如果用字母S表示三角形的面積，a和h分別表示三角形的高，請你寫出字母公式（根據(jù)學生回答板書） S=ah÷2

師：利用這個公式，如果要計算一個三角形的面積，你要知道什么？

生：底和高。

【思考：通過動手操作，直觀演示 相互比較 猜想驗證 討論交流等學習活動，充分利用幾何圖形的直觀性，邊促學生形成豐富的表象，為概念的形成打下堅實的基礎。教者善于在關鍵處適時點撥，循循誘導，不急于結(jié)論傳授，而是逐步讓新知一點點慢慢生成，同時滲透了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想方法，讓知識在實踐中生成，幫助學生找到探究問題的方向】

三、教學反思

1.預學前移，學前思考

精彩的課堂來源于課前預習。課前預學能夠讓學生提前思考，理順思路。發(fā)現(xiàn)自己對新知的不足及困惑。促使學生對新知不斷思考、探索，讓學生在思考中發(fā)現(xiàn)問題。帶著問題 帶著疑惑走進課堂。課前預學可以讓教師提前掃除學習上的障礙，節(jié)省課堂寶貴的時間與精力，騰出更充足的時間來解決重難點，保障了課堂教學活動的順利進行。回顧整節(jié)課，學生學得輕松愉快。學生的學習是積極的 主動地，而不是被動的，真正成為了課堂的主人。

2.挖掘本質(zhì)，實踐生成

小學數(shù)學課程標準（2011版） 指出：學會獨立思考，體會數(shù)學的基本思想和思維方式 。三角形面積的生成，本質(zhì)是數(shù)學轉(zhuǎn)化思想的運用。怎樣讓學生在探究中產(chǎn)生轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想呢？教者的切入點是適時啟發(fā)，引發(fā)數(shù)學思考。首先在回顧中啟發(fā)：平行四邊形面積計算公式是怎樣推導出來的 讓學生在回顧中滲透數(shù)學轉(zhuǎn)化思想。繼而啟發(fā)： 三角形可以轉(zhuǎn)化成學過的圖形嗎 從而聯(lián)接起新舊知識，使舊知識順延為新知識。最后在操作中啟發(fā)：它們之間的底和高有什么關系？面積又有什么關系？這樣在教者的層層深入的啟發(fā)中，學生運用轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，逐步深入理解三角形與拼成的平行四邊形的關系。

問題的引導是讓學生在思考中產(chǎn)生疑問，要想新知能夠構(gòu)建，關鍵要在實踐中檢驗，在探討中生成。教者組織了預學檢查（拼成的圖形），操作實踐（直角三角形），猜測驗證（銳角三角形鈍角三角形）相互比較（等底等高）討論交流（面積公式）等學習活動讓學生充分參新知的形成，及時梳理了預學中的要點盲點，讓學生在觀察發(fā)現(xiàn)，在交流中探討，在驗證中領悟，最終取得了對知識完整的構(gòu)建與鞏固。