高位審視，指向思維發展的教學研究

竺柏明

為什么要學數學？很多人沒做深入思考，偶有人會抱怨：學數學就是為了考試，長大后那些面積公式、微積分在生活工作中基本用不上。這不禁讓我思索，達·芬奇有言“數學是一切科學的基礎”，難道如此重要的一門學科僅僅對高精尖的科學領域有價值，對于我們普羅大眾的生活工作沒有作用嗎？答案當然是否定的。《義務教育數學課程標準（2011年版）》中對數學課程的作用做了詳細的闡述，說直白一點，學習數學可以讓人變得更聰明，更好地學習、生活、工作。所以，在教學中我們不僅要注意知識的習得，更應關注思維的發展。

一、精準化學情，追蹤學生思維層次

學生的思維層次在哪，直接決定了課堂教學的起點，也決定了教師教學實施的出發點，所以如何正確分析和掌握學情至關重要。在本期雜志中有很多篇文章聊到了這個話題，介紹了很多經過落地實踐的好方法。

沈強的《“一組”“兩組”相機用，指向問題真解決》一文，從教材的情境入手，分析了6個不同版本的數學教材，研究了36篇近幾年發表的教學設計案例，并對100多名學生進行了前測分析。沈老師還訪談了3位特級教師來求證不同情境的選擇對學生學習的意義。沈老師通過大量的研究對比和實證數據來分析四年級學生學習“平均數”的思維層次，從而確定“教學時可視學生情況而選擇情境，在新授教學和鞏固練習中，交替使用兩種問題情境”的教學策略。

李賽男的《前測，對學生思維起點的了解更深入》和胡存宏的《前測，讓教學走向更精準》都是通過前測的手段來了解學生的思維起點。……