培養(yǎng)小學(xué)生表述數(shù)學(xué)解題思維過程的探究

盧惠麗

摘 ?要：對(duì)小學(xué)階段學(xué)生而言，其思維清晰程度、表述能力不足，潛在會(huì)影響其解答數(shù)學(xué)問題的準(zhǔn)確性。對(duì)該階段學(xué)生進(jìn)行能力培養(yǎng)，提升其對(duì)數(shù)學(xué)解題思維過程的表述能力，能使其提高思維能力，強(qiáng)化個(gè)人表達(dá)能力，并培養(yǎng)學(xué)生人際交往等綜合能力，以下對(duì)整體的培養(yǎng)過程進(jìn)行分析探究。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;解題思維;表述;培養(yǎng)

引言：

解題思維過程是影響學(xué)生個(gè)人進(jìn)行解題思考的重要因素，在小學(xué)階段內(nèi)，各個(gè)學(xué)生的數(shù)學(xué)能力、思維能力都呈現(xiàn)弱勢(shì)。數(shù)學(xué)教育不僅是引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)探究的科目，更要對(duì)其有關(guān)的思維能力、邏輯能力等方面進(jìn)行培養(yǎng)。在培養(yǎng)中，首先提升各學(xué)生針對(duì)數(shù)學(xué)解題思維過程來表述的能力，不僅能幫助學(xué)生梳理思維，更能幫助教師找到教學(xué)不足。

一、問題提出

對(duì)小學(xué)階段的學(xué)生而言，數(shù)學(xué)教材中的知識(shí)點(diǎn)存在一定難度，很多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課存在一種害怕心理。在授課中，筆者發(fā)覺更多學(xué)生的積極性有限，其思維能力、表達(dá)能力也較弱，有很多學(xué)生只知解而不知為何解、不知如何表述解題過程。因此，本次探究要對(duì)學(xué)生進(jìn)行解題思維過程的表述能力作出培養(yǎng)，提升其數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

二、研究?jī)?nèi)容目標(biāo)和步驟

2.1內(nèi)容

①對(duì)學(xué)生表述個(gè)人數(shù)學(xué)思維過程的能力、習(xí)慣進(jìn)行培養(yǎng);②對(duì)學(xué)生解題思維過程的表述技巧、方法進(jìn)行研究。

2.2目標(biāo)

①提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的探究興趣、數(shù)學(xué)成績(jī);③對(duì)學(xué)生口語表達(dá)、數(shù)學(xué)思維、邏輯思考等能力進(jìn)行培養(yǎng)。

2.3步驟

①準(zhǔn)備：以問卷調(diào)查、教師訪問的方式，對(duì)本班學(xué)生的學(xué)習(xí)狀況，表述個(gè)人解題思維過程的情況進(jìn)行了了解和調(diào)查[1];

②實(shí)施：對(duì)學(xué)生進(jìn)行分組，指導(dǎo)各組學(xué)生對(duì)個(gè)人解題思維過程的表述方法;以教學(xué)案例幫助學(xué)生掌握和了解表述方法;以練習(xí)課來對(duì)學(xué)生表述能力進(jìn)行進(jìn)一步鞏固，培養(yǎng)學(xué)生該項(xiàng)習(xí)慣;教師反思。

③總結(jié)：對(duì)本次探究進(jìn)行小結(jié)撰寫，并整理成果。

三、問題研究

3.1問題現(xiàn)狀

結(jié)合對(duì)班級(jí)、年級(jí)內(nèi)學(xué)生的調(diào)查發(fā)現(xiàn)，多數(shù)教師采取如：例題講解、學(xué)生聽講、練習(xí)模仿、教師批閱、學(xué)生修改的模式[2]。該模式下，更多學(xué)生只覺數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)較為枯燥，他們只會(huì)解題，不知解題和分析的思維過程，在問題解決中更多依賴于對(duì)教師的例題講解模仿，直接對(duì)學(xué)生的表述能力、思維能力帶來抑制，提升了學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)惰性，導(dǎo)致數(shù)學(xué)教育失去實(shí)質(zhì)性。

3.2分小組指導(dǎo)

因多數(shù)學(xué)生對(duì)解題思維過程的表述不夠熟練和習(xí)慣，因此筆者對(duì)班級(jí)學(xué)生進(jìn)行了分組，并以小組形式對(duì)其開展方法指導(dǎo)。首先引導(dǎo)學(xué)生講出本題解答結(jié)果，再進(jìn)行解題步驟的表述環(huán)節(jié)[3]。在指導(dǎo)各小組時(shí)，筆者從典型題目、簡(jiǎn)單題目開始，持續(xù)性的往較為復(fù)雜的題目進(jìn)行過渡。由學(xué)生首先嘗試進(jìn)行個(gè)人表述，再由教師對(duì)學(xué)生表述進(jìn)行指導(dǎo)，使其利用更為簡(jiǎn)潔、條理的數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表述，逐步對(duì)學(xué)生在表述過程當(dāng)中的不足或錯(cuò)誤進(jìn)行糾正。如：

①填空：12÷3=（ ?）×2

指導(dǎo)語言：括號(hào)內(nèi)的數(shù)字為2，因?yàn)楸绢}考查對(duì)乘法、除法的理解，要先正確計(jì)算出12÷3=4，再利用4=（ ?）×2的算式，列出4÷2=2的算式，以此得出結(jié)果為2。

②判斷：一三角形底長為8m，高為10m，則它的面積為80m?。（ ?）

指導(dǎo)語言：本題存在錯(cuò)誤，因三角形面積的計(jì)算步驟為底乘以高再除以二，以此方式計(jì)算（8×10）÷2=40，因此本題錯(cuò)誤。

③解決問題：

小華有60元人民幣，他要買一本12元筆記本，剩下的錢都買圓珠筆，已知一根圓珠筆4元，求他能買多少根？

指導(dǎo)語言：根據(jù)題意首先要來設(shè)要買的圓珠筆根數(shù)為x，再根據(jù)筆記本錢數(shù)+圓珠筆總錢數(shù)=60元的總式，列出12+4x=60元的方程。4x在該方程中可看作單個(gè)加數(shù)，根據(jù)兩加數(shù)相加等于和的規(guī)律，我們可反向推導(dǎo)本方程為4x=60-12，則4x=48，此時(shí)x成為因數(shù)，從積的計(jì)算規(guī)則可得x=48÷4=12，因此本方程內(nèi)x的解為12，則小華能買12根圓珠筆。

3.3在練習(xí)教學(xué)中的滲透

在練習(xí)課以及新課的教學(xué)中，筆者都會(huì)堅(jiān)持對(duì)學(xué)生解題思路的提問，通過長期性的練習(xí)和鍛煉，以此來讓學(xué)生培養(yǎng)對(duì)解題思路過程進(jìn)行表述的個(gè)人意識(shí)以及習(xí)慣。在課內(nèi)練習(xí)中，筆者為學(xué)生提供表述機(jī)會(huì)，在課外練習(xí)中，單周內(nèi)利用1～2個(gè)課時(shí)來組織學(xué)生進(jìn)行思維講解鍛煉。

3.4反思

在本次探究活動(dòng)中，筆者發(fā)現(xiàn)部分學(xué)生在剛開始時(shí)，因?yàn)閭€(gè)人表述能力不足、基礎(chǔ)知識(shí)儲(chǔ)備不足等原因影響，在表述中存在磕絆，進(jìn)而不愿再行表述，導(dǎo)致教學(xué)進(jìn)度受到了影響。此外因課堂時(shí)間限制，也無法給更多學(xué)生帶來表述機(jī)會(huì)。因此筆者利用了一定的激勵(lì)制度，如獎(jiǎng)勵(lì)小紅花或小文具、口頭表揚(yáng)等方式提升了學(xué)生的表達(dá)積極性，并盡量為學(xué)生選擇了代表性、經(jīng)典性較強(qiáng)的練習(xí)題目。

四、效果和思考

4.1效果

①學(xué)生在長期的鍛煉活動(dòng)中，表述能力得到鍛煉，解題時(shí)數(shù)學(xué)思維也更加清晰，更多學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)課堂的懼怕感得到緩解，愿意在課堂上發(fā)言。

②班級(jí)學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)得到了提升，有11名學(xué)生成績(jī)提升10分以上。

4.2思考

對(duì)學(xué)生的解題思維過程表述能力進(jìn)行培養(yǎng)，教師要采取循序漸進(jìn)的模式，從簡(jiǎn)單題目開始，后續(xù)再進(jìn)行題目難度調(diào)整。此外，教師要強(qiáng)調(diào)學(xué)生表述的邏輯性、簡(jiǎn)潔性。

參考文獻(xiàn)

[1] ?湯志輝，余艷莎.培養(yǎng)小學(xué)生表述數(shù)學(xué)解題思維過程的研究[J].讀寫算（教師版）：素質(zhì)教育論壇，2016（21）：51-52.

[2] ?莫新強(qiáng).小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的培養(yǎng)和實(shí)踐研究[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2019，16（05）：170.

[3] ?陳續(xù)友.關(guān)于小學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的訓(xùn)練與培養(yǎng)的研究[J].讀與寫：教育教學(xué)刊，2016，013（009）：290-290.