探尋小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的培養(yǎng)

李雪蓮

摘?要 在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中存在一種反向思維，這種反向思維是能夠有效幫助小學(xué)生完成數(shù)學(xué)解題的強(qiáng)有力支撐，也是小學(xué)數(shù)學(xué)解題中比較常用的一種思維，能夠幫助小學(xué)生打下堅(jiān)實(shí)基礎(chǔ)，從而提升學(xué)習(xí)有效性。本文主要分析如何在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中培養(yǎng)小學(xué)生反向思維，以此激活小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)能力。

關(guān)鍵詞 小學(xué)數(shù)學(xué);反向思維;有效策略

中圖分類號(hào)：G622 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）03-0104-01

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主要能力就是數(shù)學(xué)思維能力，影響學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的因素比較多，不但會(huì)受到知識(shí)量的制約，還會(huì)和學(xué)生的數(shù)學(xué)思維方法有著較大的關(guān)聯(lián)。數(shù)學(xué)思維中比較關(guān)鍵的表現(xiàn)方式就是反向思維，反向思維可以較好地與正向思維進(jìn)行互補(bǔ)，它在數(shù)學(xué)題解答中起到非常關(guān)鍵的作用。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中滲透反向思維的意義

（1）小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中滲透反向思維，能夠在一定范圍之內(nèi)提升數(shù)學(xué)教學(xué)效果和教學(xué)效率。小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科主要是為了培養(yǎng)小學(xué)生邏輯思維能力與獨(dú)立思考能力，從而豐富小學(xué)生學(xué)習(xí)思維與學(xué)習(xí)結(jié)構(gòu)，開拓小學(xué)生全腦發(fā)展。但是，小學(xué)生受到年齡與性格不成熟方面因素的影響，使得相關(guān)方面能力開發(fā)并不能達(dá)到預(yù)期目標(biāo)，因此對(duì)于數(shù)學(xué)問題潛在規(guī)律無法有效把握。因此，很多正向邏輯無法達(dá)到答疑解惑目的時(shí)，便需要開展反向思維方式來完成答疑解惑目標(biāo)。所以，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂之中培養(yǎng)小學(xué)生反向思維，能夠很好地解決教學(xué)與學(xué)習(xí)過程中所遇到的難題和問題，并幫助學(xué)生梳理清晰的解題思路，以提升數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有效性。

（2）小學(xué)數(shù)學(xué)課程之中融入反向思維培養(yǎng)，能夠提升小學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)水平和培養(yǎng)質(zhì)量。小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中對(duì)于學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的培養(yǎng)重要性無需質(zhì)疑。因?yàn)閷?duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)而言，一個(gè)良好的學(xué)習(xí)思維能夠影響小學(xué)生學(xué)習(xí)習(xí)慣與學(xué)習(xí)水平，并滲透?jìng)€(gè)性化因素來彰顯多樣化學(xué)習(xí)模式的價(jià)值。而小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中滲透反向思維，能夠正確引導(dǎo)小學(xué)生開展對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容的理解，并提升數(shù)學(xué)綜合素養(yǎng)。

二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中反向思維的培養(yǎng)

（一）反證法的運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中最為常用的一種反向思維方式，便是反證法的運(yùn)用。在小學(xué)數(shù)學(xué)反證法運(yùn)用之中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師可有效引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于一個(gè)數(shù)學(xué)問題進(jìn)行反向思維培養(yǎng)，從而首先去驗(yàn)證數(shù)學(xué)問題錯(cuò)誤性，并以錯(cuò)誤性為中心而列舉滿足錯(cuò)誤條件的內(nèi)容，以此驗(yàn)證是否能夠成立，進(jìn)而借助反向思維來提升對(duì)于數(shù)學(xué)問題的理解和解題。當(dāng)然，小學(xué)生在開展反證法之時(shí)，心中一定要掌握一定數(shù)學(xué)規(guī)律和數(shù)學(xué)原理。這樣才能夠在反證法之中強(qiáng)化自身數(shù)學(xué)理解能力，并能夠在反證之中運(yùn)用自身所學(xué)盡可能地進(jìn)行驗(yàn)證，培養(yǎng)小學(xué)生良好反向思維能力，真正解決數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中面對(duì)的重難點(diǎn)，以更為合理的方式來開展數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。

比如，在小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中開展反向思維訓(xùn)練，首先需要將100個(gè)球放在一起，從1開始進(jìn)行數(shù)數(shù)，凡是遇到偶數(shù)的時(shí)候就將小球拿出來，其余的再?gòu)?開始數(shù)數(shù)，再次遇到偶數(shù)的時(shí)候依然拿出來，這樣一直反復(fù)多次，直到剩余最后一個(gè)球?yàn)橹?，問最后剩余的球在首次?shù)數(shù)的時(shí)候排在多少位？經(jīng)過認(rèn)真分析，不難發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，學(xué)生可以借助倒推的方法來進(jìn)行驗(yàn)算，這樣就會(huì)避免因?yàn)槎啻蝿澋魯?shù)字而造成的順序混亂。

（二）反向聯(lián)想的運(yùn)用

小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)活動(dòng)中反向聯(lián)想思維方式的運(yùn)用，能夠有效幫助小學(xué)生將眼前所看到的數(shù)學(xué)問題形成聯(lián)系點(diǎn)，以此與過去所學(xué)內(nèi)容或所看內(nèi)容形成對(duì)比和聯(lián)系，從而幫助小學(xué)生進(jìn)入數(shù)學(xué)聯(lián)想空間，并借助相反案例進(jìn)行對(duì)比分析，真正提升反向思維水平。

比如，當(dāng)有甲、乙兩個(gè)水庫，甲是乙存量的6倍，從乙水庫運(yùn)出4噸水以后，甲是乙的8倍，問甲、乙水庫的原來存水分別是多少？正常的解題思路是從倍數(shù)的角度出發(fā)的，這樣解題會(huì)比較麻煩。學(xué)生可以使用反向思維的方法來解題，找到問題中的不變量是什么，那就是甲水庫，將其設(shè)置為“1”，從而完成“率”和“倍”的轉(zhuǎn)變，問題也就迎刃而解了。

（三）空間延伸反向思維廣度

小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)過程中所要面對(duì)的一個(gè)重要分支便是空間幾何內(nèi)容。在幾何教學(xué)過程中小學(xué)生往往因?yàn)槿狈缀我庾R(shí)和空間觀念，使得教學(xué)與學(xué)習(xí)進(jìn)步進(jìn)展緩慢，無法真正提升小學(xué)生幾何學(xué)習(xí)能力與水平。因此，在小學(xué)空間幾何教學(xué)過程中，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)借助反向思維模式來激發(fā)小學(xué)生幾何意識(shí)與空間意識(shí)的形成，進(jìn)一步拓展小學(xué)生思維廣度，讓小學(xué)生在腦海深處形成一個(gè)廣面的幾何空間。

比如，在小學(xué)幾何教學(xué)中，當(dāng)開展長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形特點(diǎn)教學(xué)之后，為了讓學(xué)生在大腦中形成這些圖形的特征，教師出示一個(gè)圖形的一個(gè)角，讓學(xué)生根據(jù)這一角去猜測(cè)這可能是個(gè)什么圖形。反向去思考，讓孩子們的空間觀念得到進(jìn)一步的發(fā)展。

總之，在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中，不論是反向思維還是正向思維，都是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要方法，也是培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分。因此，小學(xué)數(shù)學(xué)教師應(yīng)以學(xué)生為中心，盡可能優(yōu)化教學(xué)內(nèi)容與教學(xué)方法，將反思思維更為融洽地接入到小學(xué)生學(xué)習(xí)思維之中，以此提升小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力與數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)思維的養(yǎng)成。