解答分數應用題的有效策略

陳義珍

分數問題本身具有很強的抽象性和復雜性，很多學生學習起來感覺非常吃力，難以解答。其實分數問題是一種把應用題與分數的相關知識有機地結合起來的數學問題，解答它的有效策略就是要把分數的意義理解透徹，從源頭上總結規律，尋找方法。

我們可以從以下兩方面入手：理解分數意義，推導解題公式;抓住關鍵詞句，選擇對應解法。

一、理解分數的意義，推導解題方法

在學習解答分數應用題之前，學生已經學過了分數的意義，而分數問題是把應用題與分數的相關知識有機地結合起來的數學問題，所以，要想很好地解答分數應用題，就必須把分數的意義理解透徹。

一、分數的意義

分數的意義是什么？分數是把單位“1”的量平均分成若干份，表示其中的一份或幾份的數。這個單位”1”的量可以是一個物體，一個圖形，一個計量單位或一些數。

分數可以用來表示不能用整數表示的數，這時它是一個量，是有單位的;分數也可以用來表示把單位“1”的量平均分成若干份后，其中的一份或幾份的量是這個單位“1”量的幾分之幾的分率，這時它只是表示兩個數之間的一種關系，是沒有單位的。當它表示量時，那它的作用就等同于整數和小數，就沒有另外再研究的必要了，所以，對于分數，對于分數應用題，我們要真正研究的是當它是一個分率，表示兩個數之間的一種關系的時候。

二、推導解題方法

當分數表示一個比率表示兩個數之間的一種關系時，就會存在固有的兩個量，一個是被平均分了的單位“1”的量，我們稱為整體量;一個就是集聚其中的那一份或幾份的量，我們稱為部分量。……