一種被動式外骨骼機械足的結構設計及優化

任孟沂，曹恩國，趙永武，楊 濱，崔宇田

（1.江南大學機械工程學院，江蘇無錫214122；2.江南大學設計學院，江蘇無錫214122）

研究表明被動式外骨骼可以減少行走能量的消耗，如Collins 等設計的一款被動式小腿外骨骼僅通過1個拉伸彈簧和1個特制的棘輪機構收集膝關節減速運動時的能量，并在支撐相末期釋放這些能量以助力足部跖屈（plantarflexion），該外骨骼可以在自然行走條件下減少約4.6%～9.8%的代謝能量［1］。Dijk 等設計了一款帶有彈性人造肌腱的被動式外骨骼，人造肌腱用于重新分配行走過程中關節轉動的能量，仿真結果表明該外骨骼可以節省40%的行走能量，但實驗結果表明所節省的能量可以忽略不計［2］。目前，被動式外骨骼通常通過調整行走能量的分配比例、提供支撐和緩沖等方式減少人體能量消耗［3-6］，Collins等設計的被動式小腿外骨骼的成功應用說明人體對代謝能量的利用仍有提升空間，但現有的被動式外骨骼所能節省的能量并不可觀，并且由于被動式外骨骼功能單一，很難解決其行走配置和助力的適配性問題。

為解決上述問題，筆者提出了一種多級能量鎖原理，并基于該原理設計了一款被動式外骨骼機械足，該外骨骼機械足可以在行走過程中收集穿戴者的重力勢能并能自適應不同的行走配置。最后，基于行走實驗和有限元仿真分析對該被動式外骨骼機械足的結構參數、強度、剛度、流暢度及舒適度等進行優化。

1 基于多級能量鎖原理的被動式外骨骼機械足結構設計

1.1 多級能量鎖原理

圖1所示為彈道行走示意圖，圖中虛線表示參考腿。彈道行走（ballistic walking）理論表明［7-10］：人在連續行走（不包括間斷式行走以及起步、轉彎等行走方式）的過程中，腿部肌肉只在支撐相末期（步相1）提供瞬間脈沖力，該階段為雙腿支撐階段，脈沖力可幫助參考腿進入擺動相并決定行走的初始配置；隨后，參考腿進入擺動相并在慣性和重力的作用下進入首次觸地期（步相2），而另一條腿和人體上半身在慣性和重力的作用下繞踝關節（點A）轉動。換言之，行走過程中除了支撐相末期的脈沖力需要肌肉做功提供，其余步相階段下肢的運動完全由慣性和重力勢能來驅動，這意味著能量消耗僅在支撐相末期發生。但是，彈道行走理論是基于正常且連續的理想步態提出的，而人的步態多樣，不同人的行走方式和行走習慣各不相同，因此，在實際行走過程中，除了支撐相末期，其余步相階段也存在一定的能量消耗，但脈沖力仍然是行走能量的主要消耗。

圖1 彈道行走示意圖Fig.1 Schematic diagram of ballistic walking

在正常步態下，人體下肢與地面的接觸過程（支撐相）可分為首次觸地期、承重反應期、支撐相中期、支撐相末期和預擺動期。由彈道行走理論可知，參考腿在進入首次觸地期前由重力和慣性力驅動，因此在首次觸地期有很多重力勢能和動能可以收集。同時，彈道行走理論還表明行走時所有的速度和動力都來自支撐相末期，則該階段所需提供的脈沖力的能量源完全可以從上一個步態的首次觸地期回收。據此，通過一種帶有彈簧的可穿戴被動式純機械裝置實現能量回收：在首次觸地期，人體下肢壓縮該裝置的彈簧，利用彈簧為下肢提供緩沖，將人體的重力勢能和動能逐漸轉化為彈性勢能；在支撐相末期，儲存的彈性勢能被釋放，代替腿部肌肉提供脈沖力。

在首次觸地期，若可穿戴被動式純機械裝置的儲能彈簧的彈性系數較小，則機械裝置可儲存的能量較少，不能有效地轉化為提供脈沖力所需的能量；若彈簧的彈性系數較大，人體會受到較大的斜后方力，可能將人體彈回。因此該裝置采用一種特殊的原理：在首次觸地期，當人體行走速度或者人體重量較小時，人體可以將彈簧壓縮至較低級鎖閉位置，此時裝置儲存的能量較少，儲能后系統鎖閉以避免回彈，而當人體行走速度或者人體重量較大時，人體可以將彈簧壓縮至較高級鎖閉位置，此時裝置可儲存較多能量，儲能后裝置鎖閉以避免回彈；在承重反應期、支撐相中期，該裝置繼續保持鎖閉，即彈簧所儲存的能量被特殊機構鎖定，無法釋放；在支撐相末期，解除鎖閉狀態，釋放彈性勢能以輔助人體前進。

上述特殊原理的優勢是人體行走速度越大、負重越大，利用的能量則越多，即同一款外骨骼機械足可以自適應不同的行走配置。除此之外，根據彈道行走理論，儲存能量只有在支撐相末期釋放才有助力效果，而能實現自適應不同行走速度和不同負重的彈簧的剛度必然是較大的，但彈簧剛度大就可能導致人體在首次觸地期、承重反應期或支撐相中期被彈回，而鎖閉式原理可以有效避免這一點，并還能使儲存能量僅在支撐相末期釋放。另外，在正常行走的首次觸地期，參考腿開始承受身體重量，運用鎖閉式原理還可以為下肢提供緩沖和保護。

綜上所述，將該特殊原理命名為多級能量鎖原理（multi-level energy lock principle，MELP），如圖2所示。通過該原理可實現減少行走能量消耗和人機適配的目標。

圖2 多級能量鎖原理Fig.2 Multi-level energy lock principle

1.2 被動式外骨骼機械足結構設計

根據上述多級能量鎖原理，設計一款被動式外骨骼機械足，如圖3所示。

由圖3（a）和圖3（c）可知，該被動式外骨骼機械足的主要零部件包括小腿固定環、腳踝固定板、踏板、后墊板、前墊板、齒舌、齒盒及彈簧，其余零部件基本都固定在這些零部件上或者與這些零部件軟連接。小腿固定環和固定在踏板上的腳踝固定板通過轉動副連接；踏板和后墊板通過轉動副連接；后墊板和前墊板通過連接片首尾兩端的螺紋孔分別固定，連接片上設計了一排螺紋孔以適用于不同尺寸的腳；齒舌和固定在踏板上的齒盒通過移動副連接，齒盒內設有小彈簧，齒舌可在齒盒內伸縮，這個結構類似于門鎖的鎖舌；齒舌和后墊板上的圓弧齒條可以嚙合；彈簧插在后墊板上的彈簧桿上；彈簧桿從踏板上壓板的一個孔內穿過，則踏板在繞轉動副旋轉的過程中，踏板末端就可以壓縮彈簧；前后橡膠墊分別粘在前后墊板的底部。

圖3 基于多級能量鎖原理的被動式外骨骼機械足Fig.3 Passive exoskeleton mechanical foot based on multilevel energy lock principle

由圖3（b）可見，該被動式外骨骼機械足的穿戴方式為：人體小腿穿過小腿固定環，小腿固定環套在膝關節附近偏下側；人體前后腳掌分別踏在前墊板和踏板上，并通過綁帶固定。

當人體處于行走過程中的首次觸地期和承重反應期時，踏板因受到腳的壓力而向下旋轉并壓縮彈簧，齒舌和圓弧齒條嚙合，從而導致踏板只能向下旋轉（類似于門鎖關門時不需要鑰匙，開門時需要鑰匙），避免了儲能過程中彈簧回彈。當人體行走速度或者人體重量較小時，踏板被壓至低級鎖閉位置，彈簧壓縮量較小，裝置僅能儲存較少能量；當人體行走速度或者人體重量較大時，踏板被壓至高級鎖閉位置，彈簧壓縮量較大，則裝置儲存較多能量。在支撐相中期，裝置保持鎖閉。綜上，該機械足可自適應不同步速或不同體重下的能量需求。

圖4所示為人體行走時支撐相各階段的步態特點，其中：a為踝關節到腳后跟的距離，b為踝關節到膝關節的距離，c為腳后跟到膝關節的距離；β為踝關節與腳后跟的夾角。易知：a和b為常數，c隨β的增大而增大；在支撐相的首次觸地期到支撐相末期（不包含預擺動期），β不斷增大，則c也不斷增大，該特征可用于觸發能量的釋放。

圖4 人體行走時支撐相各階段的步態特點Fig.4 Gait feature of each phase in support phase during human walking

隨著腳后跟到膝關節的距離不斷增大，小腿固定環便不斷牽動閘線芯，從而拉動閘線另一端的齒舌縮回齒盒，通過控制閘線的長度來使齒舌在支撐相末期完全縮回齒盒。此時，齒舌無鎖閉作用，被壓縮彈簧的彈性勢能得以釋放，彈簧推動踏板向上旋轉，釋放儲存的能量，達到助行目的。

另外，該被動式外骨骼機械足的優點在于：能量釋放的時機僅與下肢位姿（踝關節角度）有關，而對于同一生理尺寸的穿戴者來說，不同行走速度下起步時對應的下肢位姿幾乎相同，即只要根據穿戴者下肢尺寸設置合適的閘線長度（閘線屬于可拆卸、可更換、可調整零件），該機械足便可以自適應不同行走速度下的能量釋放時機。

2 基于逆動力學的被動式外骨骼機械足參數設計

2.1 機械足助力性能評價指標選定

研究表明穿戴者下肢髖關節、膝關節、踝關節做的功可以用于衡量外骨骼機械足的助力性能［11-12］。此外，關節峰力矩也可作為助力性能評價指標［13］，這是因為穿上外骨骼機械足后關節力矩不宜過大，過大的關節力矩意味著關節負擔過大。

綜上所述，助力性能評價指標為一個步態循環內髖關節、膝關節、踝關節的峰力矩，以及該三關節正功與負功的絕對值之和。

2.2 機械足參數設計方法

關節力矩和關節功耗可以通過ADAMS動力學仿真來計算。人體行走主要涉及矢狀面內的運動，則下肢動力學模型可以簡化為矢狀面內的平面三連桿機構。傳統的人體下肢動力學模型的建立方法已經較為成熟［14-17］，但如果考慮外骨骼機械足與人體下肢間的能量傳遞和交互效應，就需要同時建立人體下肢和外骨骼機械足的動力學模型。對于復雜的行走過程而言，很難直接建立整個行走過程的人機耦合動力學模型。

根據多級能量鎖原理，將支撐相劃分為3 個階段：儲能階段、鎖閉階段和釋能階段。其中鎖閉階段對應于支撐相中期，在該階段外骨骼機械足保持鎖閉，與下肢間無能量傳遞。另外，在擺動相，外骨骼機械足不參與工作。因此，本文的研究對象為涉及能量交換的階段，即儲能階段和釋能階段。

由上文可知，若要獲得良好的助力效果，彈簧剛度、彈簧位置以及彈簧釋放角度（即彈簧未被壓縮時踏板和后墊板的夾角）應與下肢3個關節的運動相協調。因此，以彈簧剛度、彈簧位置以及彈簧釋放角度為設計變量，以關節力矩和關節功耗為設計目標，尋找最優設計變量以獲得最優的助力性能。

2.2.1 外骨骼-下肢動力學模型建立

外骨骼-下肢動力學模型的建立需以人體下肢為基準，建模時采用的受試者下肢生理參數如表1所示。

表1 受試者下肢生理參數Table 1 Physiological parameters of subject's lower limb

1）儲能階段外骨骼-下肢動力學模型建立。

儲能階段外骨骼-下肢動力學模型如圖5 所示。為了方便對下肢運動進行分析，對該動力學模型作如下簡化：

①動力學模型包括大腿、小腿、足部和踏板四個連桿，4個連桿均為均質剛性桿。

②踏板尾部（點G）和外骨骼機械足后跟（點D）用彈簧連接。

③儲能階段腳后跟先著地，則該階段地面對足底的反力作用在踏板尾部（點G），其中地面對踏板尾部的反力有2種：垂直于地面的支持力F1和平行于地面的摩擦力F2。

④由于雙腿的結構和運動具有對稱性，則研究對象為單條腿。

⑤在儲能階段，機械足底與地面不會打滑。

⑥所有的運動都在矢狀面內進行，4個連桿在矢狀面內各有1個旋轉自由度。

⑦人體上半部分在矢狀面內作勻速直線運動。

⑧視髖關節與“大地”固定在一起（該簡化方式不會影響關節力矩和關節功耗的計算結果，這是因為當人體上半部分作勻速直線運動時，髖關節所在的點也近似作勻速直線運動，而髖關節靜止和勻速直線運動時下肢動力學特性相同）。

圖5 儲能階段外骨骼-下肢動力學模型Fig.5 Dynamics model of exoskeleton-lower limb during energy storing phase

2）釋能階段外骨骼-下肢動力學模型建立。

釋能階段外骨骼-下肢動力學模型如圖6 所示。為了方便對下肢運動進行分析，對該動力學模型作如下簡化（簡化過程與儲能階段相似，只介紹與儲能階段不同的部分）：

①動力學模型包括大腿、小腿、足部三個連桿，3個連桿均為均質剛性桿。

②外骨骼機械足后跟（點D）和地面用彈簧連接。

③彈簧釋放完能量后失效，即彈簧恢復原長后會失效。

④在釋能階段，僅足尖（點E）和地面接觸，則該階段地面對足底的反力作用在足尖，地面對足尖的反力有2種：垂直于地面的支持力F1和平行于地面的摩擦力F2。

⑤彈簧彈力作用于外骨骼機械足后跟（點D）。

⑥彈簧釋放的能量來自于儲能階段儲存的能量。

2.2.2 動力學仿真分析及求解過程

圖6 釋能階段外骨骼-下肢動力學模型Fig.6 Dynamics model exoskeleton-lower limb during energy releasing phase

被動式外骨骼機械足彈簧的剛度K不能過大或過小：剛度過大的彈簧就像剛性體，無法進行儲能和緩沖；剛度過小的彈簧不能提供足夠的能量，無法進行助力。另外，圖5和圖6中，點A、B、C、E、H分別代表人體髖關節、膝關節、踝關節、足尖和踏板旋轉中心，它們是確定點，則外骨骼-下肢動力學建模各個點的初始坐標如表2 所示，其中點D和點G為設計點（彈簧位置由點D和點G決定）。受外骨骼機械足結構特點限制，點D和點G距點H的距離必須都大于人體足跟距點H的水平距離；但點D和點G距點H的距離也不宜過大，因為距離過大會增大外骨骼機械足的橫向尺寸、體積和質量。彈簧釋放角度θmax（即彈簧未被壓縮時踏板和后墊板的夾角）也應該在合理范圍內，θmax過大會帶來不適感，θmax過小則無法滿足儲能要求。

表2 外骨骼-下肢動力學建模時各個點的初始坐標Table 2 Initial coordinate of each point during exoskeleton-lower limb dynamics modeling單位：mm

其中，彈簧位置（lDH和lGH）可以轉化為建模時點D初始橫坐標xD（因為在建模時，D、G、H是在同一條水平線上的，且lDH=lGH，故建模時點G初始橫坐標和點D初始橫坐標相同，故僅用點D初始橫坐標xD便可代表彈簧位置）。綜上，最終選取的設計變量為彈簧剛度K、點D初始橫坐標和彈簧釋放角度θmax，其取值范圍如表3所示。

建立的動力學模型的輸入量包括：關節角度、地面反力、受試者體重和下肢生理參數。在受試者佩戴傳感器以1.25 m/s速度直線行走的條件下進行實驗，得到的下肢3個關節的角度和地面反力分別如圖7和圖8 所示。其中，0— 0.2 s 為儲能階段，0.2— 0.5 s為鎖閉階段，0.5—0.9 s為釋能階段。儲能階段和釋能階段的數據用于外骨骼-下肢動力學模型的仿真計算。

表3 被動式外骨骼機械足設計變量的取值范圍Table 3 The value range of design variables of passive exoskeleton mechanical foot

圖7 人體下肢3個關節角度的仿真結果Fig.7 Simulation result of angles of three joints of human lower limb

圖8 地面反力的仿真結果Fig.8 Simulation result of ground reaction force

彈簧屬于可拆卸、可替換部件，因此應重點關注彈簧位置和彈簧釋放角度這2個設計變量。首先，以彈簧剛度為單變量（彈簧剛度取2 500，3 000，3 500，4 000，4 500 N ?mm/°），在ADAMS 中求解彈簧壓縮角度θ隨時間的變化曲線，如圖9所示。

圖9 不同彈簧剛度下彈簧壓縮角度隨時間的變化曲線Fig.9 Change curve of spring compression angle with time under different spring stiffnesses

圖9表明，當彈簧剛度小于3 500 N?mm/°時，彈簧壓縮角度收斂于0°，此時彈簧被完全壓縮，這就說明剛度低于3 500 N?mm/°的彈簧不能滿足穿戴者的儲能要求。為了能適應高步速的儲能要求，取彈簧剛度為4 000 N ?mm/°，進行點D初始橫坐標和彈簧釋放角度設計。

在合適的彈簧剛度的基礎上，將點D初始橫坐標和彈簧釋放角度設為變量（所設置的變量組合如表4 所示），對人體下肢關節力矩和關節功耗進行仿真實驗和分析。

表4 點D初始橫坐標和彈簧釋放角度設置Table 4 Setting of initial abscissa of point D and spring release angle

2.2.3 動力學仿真結果及分析

圖10為儲能階段髖關節力矩和功率仿真結果。圖10（a）表明：在儲能階段，隨著彈簧逐漸靠近點H（即點D初始橫坐標從-100 mm 變為-60 mm 的過程），髖關節峰力矩有一定程度的增大；彈簧釋放角度θmax的改變對髖關節力矩幾乎沒有影響。圖10（b）表明：在儲能階段，隨著彈簧逐漸靠近點H，髖關節做的正功有一定程度的增大，做的負功有一定程度的減少（髖關節做的功等于功率曲線和虛線的包圍面積，虛線上方的包圍面積為正功，虛線下方的包圍面積為負功）；彈簧釋放角度θmax的改變對髖關節做功幾乎沒有影響。

圖10 儲能階段髖關節動力學仿真結果Fig.10 The dynamics simulation results of hip joint in energy storing phase

圖11 為釋能階段髖關節力矩和功率仿真結果。圖11（a）表明：在釋能階段，隨著彈簧逐漸靠近點H，髖關節峰力矩有較小程度的增大；隨著彈簧釋放角度θmax的增大，髖關節峰力矩顯著增大；另外，在0.25—0.35 s 階段，各變化曲線均出現階躍現象，這是因為彈簧能量在該時間段內完全釋放，此時彈簧離開地面并不再對足底提供支撐和助力，下肢受力狀況瞬間改變。圖11（b）表明：在釋能階段，隨著彈簧逐漸靠近點H，髖關節做的負功有微小的增大；隨著彈簧釋放角度θmax的增大，髖關節做的正功、負功均顯著減少；另外，與圖11（a）相同，圖11（b）在0.25—0.35 s階段也出現了階躍現象。

膝關節和踝關節力矩和功率的仿真結果不再贅述。不同變量組合下各關節峰力矩如表5所示，3個關節的總功耗如表6所示。

圖11 釋能階段髖關節動力學仿真結果Fig.11 The dynamics simulation results of hip joint in energy releasing phase

表5表明，釋能階段各關節峰力矩均大于儲能階段各關節峰力矩；表6表明，釋能階段3個關節的總功耗遠大于儲能階段的總功耗。這說明釋能階段是改善外骨骼機械足助力性能的關鍵時期，由前文分析可知，彈簧釋放角度θmax對釋能階段的影響十分顯著。這就是說θmax為影響外骨骼機械足助力性能的關鍵因素。表6結果表明，在僅考率助力性能情況下，最優解為第9組實驗，即xD=-60 mm，θmax=40°。

綜上所述，彈簧位置對儲能階段各關節峰力矩和總功耗有顯著影響，對釋能階段幾乎沒有影響；隨著彈簧逐漸靠近旋轉中心，各關節峰力矩略微增大，但外骨骼機械足“化負功為正功”的效果變好。彈簧釋放角度θmax對釋能階段各關節峰力矩和總功耗有顯著影響，對儲能階段幾乎沒有影響；隨著θmax增大，各關節峰力矩略微增大，但外骨骼機械足“減負功減正功”的效果變好。

圖12 為3 個關節的峰力矩和總功耗隨xD和θmax的變化曲面。圖12（a）表明，θmax對關節峰力矩的影響較大，xD對關節峰力矩的影響較小；圖12（b）表明，3個關節的總功耗和與θmax呈負相關，且θmax對總功耗的影響非常明顯，但xD對3個關節總功耗的影響幾乎可以忽略不計。這就說明：無論是關節峰力矩還是關節總功耗，θmax都為主導因素，即θmax是決定外骨骼機械足助力性能的關鍵因素；相反地，xD對外骨骼機械足助力性能的影響十分小，但xD對改善儲能階段的關節峰力矩和總功耗有顯著作用。

表5 儲能階段和釋能階段各關節峰力矩Table 5 Peak torque of each joint during energy storing phase and energy releasing phase

表6 儲能階段和釋能階段3個關節的總功耗Table 6 Total energy consumption of three joints during energy storing phase and energy releasing phase

圖12 被動式外骨骼機械足助力性能指標隨xD和θmax的變化曲面Fig.12 Assist performance indicator variable surface of passive exoskeleton mechanical foot with xD and θmax

2.2.4 足跟高度分析及最優參數選定

文獻［18］表明，當鞋跟高于40 mm時，人體的生物力學平衡會被破壞，并可能引發生理學病變，因此40 mm被定為舒適性臨界值。

如圖13 所示：點I為人的足跟；r1為彈簧與點H的距離，為常量；r2為足跟與點H的距離，為常量；h1和h2分別為彈簧高度和穿戴者感受到的足跟高度，均為變量。各變量的取值范圍如表7所示。穿戴者僅在支撐相會感受到足跟高度，在支撐相彈簧被壓縮，其壓縮角度θ由θmax變為θmin，相應地，h1和h2分別由h1max和h2max變為h1min和h2min。人體真正能感受到的足跟高度為h2min，h2min由θmin決定，在本文中，受試者體重和步速固定，則θmin由θmax決定。不同θmax下θmin和h2min取值如表8 所示，θmin和h2min值通過儲能階段的動力學仿真測得。

圖13 被動式外骨骼機械足足跟高度示意圖Fig.13 Diagram of heel height of passive exoskeleton mechanical foot

表7 被動式外骨骼機械足足跟高度說明表Table 7 Specification of heel height of passive exoskeleton mechanical foot

表8 不同θmax下θmin和h2 min的取值Table 8 Values of θmin and h2 min under different θmax

表8表明，在θmax由20°變為45°的過程中，穿戴者感受到的足跟高度h2min不斷增大但未超過舒適性臨界值（40 mm）。

由上文討論可知，在僅考慮外骨骼機械足助力性能的情況下，選取的最優θmax為40°，且θmax越大，機械足助力性能越好但舒適性越差。由表8可知。θmax=40°時，h2mim=25.10 mm，遠低于舒適性臨界值（40 mm）；θmax=40°時，θmin=15.18°，說明該條件下的彈簧仍有一定余量，可滿足更高步速下的儲能要求。綜合助力性能和舒適性等因素，確定外骨骼機械足參數的最優解為：xD=-60 mm，θmax=40°。

3 被動式外骨骼機械足實體結構的優化

3.1 行走實驗

被動式外骨骼機械足主體部分材質為304不銹鋼，屬于塑性材料，其屈服強度σ0.2=329 MPa，抗拉強度σb=832 MPa，楊氏模量E=194 020 MPa，泊松比μ=0.3，密度ρ=7.93 g/cm3；機械足足底材質為碳素纖維橡膠，綁帶為魔術貼。儲能彈簧剛度約為4 000 N?mm/°。利用UG軟件繪制被動式外骨骼機械足工程圖，根據工程圖加工零件并組裝后，受試者穿戴它進行行走實驗。

鑒于AMTI三維測力平臺可以測量平臺內不同區域的壓力變化，通過計算后可得到X、Y和Z三個方向的力。在本文行走實驗中，通過AMTI三維測力平臺測量在受試者行走過程中地面對外骨骼機械足的反力。當體重為70 kg的受試者以步速1 m/s行走時，測得的地面反力如圖14所示。其中，Z方向為重力方向，定義0.3—1.3 s 為危險時段1，這個時段為外骨骼機械足受下肢踩踏的階段，此時的力包括前后足底地面反力的峰值。因此，該時段的力數據可用于有限元分析以進行外骨骼機械足結構校核。當多級能量鎖定機構處于最高級鎖閉位置時，彈簧的彈力最大，此時部分部件需承受這些彈力，將這個時刻定義為危險時刻2。

圖14 AMTI三維測力平臺測得的地面反力Fig.14 Ground reaction force measured by AMTI 3D force platform

3.2 危險時段1的瞬態動力學有限元分析

3.2.1 模型簡化和預處理

腳踝固定板和小腿固定環在行走過程中受力很小，螺紋、鉚釘、軸承、螺釘等對分析結果影響不大，因此在三維模型被導入有限元分析軟件之前，對機械足結構進行簡化，去除腳踝固定板、小腿固定環、螺紋、鉚釘、軸承、螺釘、齒舌、齒盒等對分析結果影響不大的零件。前墊板和連接片的一端固定約束在一起，后墊板和連接片的另一端固定約束在一起；前后橡膠墊的下表面完全固定；對踏板和前墊板上表面施加載荷。

3.2.2 結果與分析

基于行走實驗數據，再次進行有限元仿真，求解得到外骨骼機械足在危險時段1的等效應力云圖，等效應變云圖及最大等效應力、最大等效應變響應曲線，如圖15至圖17所示。

圖15 被動式外骨骼機械足在危險時段1 的等效應力云圖(t=0.93 s)Fig.15 Equivalent stress nephogram of passive exoskeleton mechanical foot in dangerous period 1(t=0.93 s)

圖16 被動式外骨骼機械足在危險時段1 的等效應變云圖(t=0.93 s)Fig.16 Equivalent strain nephogram of passive exoskeleton mechanical foot in dangerous period 1(t=0.93 s)

圖17 被動式外骨骼機械足在危險時段1 的最大等效應力和最大等效應變響應曲線Fig.17 Response curve of maximum equivalent stress and maximum equivalent strain of passive exoskeleton mechanical foot in dangerous period 1

圖15和圖17表明，在0.93 s時，等效應力的最大值為420.04 MPa，超過了材料的屈服強度（329 MPa），且該最大值出現在踏板上（即圖15中“1”處）。除此之外，踏板尾部和彈簧桿根部（即圖15中“2”“3”處）的等效應力接近材料的屈服強度，其安全系數都低于2（安全系數為2對應的最大應力為164.5 MPa）。

圖16和圖17表明，在0.93 s時，等效應變的最大值為2.2548 mm，超過規定的1 mm 且該最大值出現在踏板上。除此之外，踏板尾部和彈簧桿根部的應變也超過了1 mm。

綜上，應力和應變結果保持一致且同步。圖18表明，在經過行走實驗后，踏板和踏板尾部（圖中畫圈處）已經出現較大形變，這與有限元仿真結果一致，驗證了有限元模型的正確性。

圖18 行走實驗后的機械足Fig.18 Mechanical foot after walking experiment

3.3 危險時刻2的靜力學有限元分析

3.3.1 模型簡化和預處理

外骨骼被設置在最高級鎖閉位置（即彈簧壓縮量最大的時候），并且不受任何外力。齒盒和踏板固定在一起，齒盒和齒舌通過移動副連接，齒舌和圓弧齒條的接觸方式為無摩擦接觸。踏板末端和彈簧桿根部通過一個彈簧連接，彈簧剛度設置為4 000 N?mm/°，預載荷為40°的壓縮量（即160 kN?mm）。其它預處理和危險時段1的相同。

3.3.2 結果與分析

進行相應仿真分析后，得到危險時刻2的等效應力云圖和等效應變云圖，如圖19和圖20所示（圖中僅顯示了應力較大的部件）。

圖19 被動式外骨骼機械足在危險時刻2的等效應力云圖Fig.19 Equivalent stress nephogram of passive exoskeleton mechanical foot at dangerous moment 2

圖20 被動式外骨骼機械足在危險時刻2的等效應變云圖Fig.20 Equivalent strain nephogram of passive exoskeleton mechanical foot at dangerous moment 2

圖19 表明：轉動副處（圖19 中“1”處）的等效應力達到了290.22 MPa，雖然未超過材料的屈服強度（329 MPa），但不滿足安全系數不小于2的設計要求；齒舌和圓弧齒條嚙合處（圖19中“2”處）的應力大于50 MPa，小于164.5 MPa。

圖20表明：轉動副處的等效應變達到了1.532 9 mm，超過了設計要求規定的1 mm；圓弧齒條和齒舌嚙合處的等效應變接近1 mm。

3.4 強度和剛度優化

根據有限元分析結果，最終確定的機械足危險部位的強度和剛度優化方案如表9所示。為了保證這些優化后的零件還能進行安裝匹配，對齒舌和齒盒也作相應調整，所有優化過的零件如圖21所示。

表9 被動式外骨骼機械足危險部位強度和剛度優化方案Table 9 Optimization scheme for strength and stiffness of dangerous parts of passive exoskeleton mechanical foot

在同樣條件下，對優化后的機械足進行行走實驗和動力學仿真分析，具體結果不再以圖片形式贅述。優化后，危險時段1 的最大等效應力為160.72 MPa，滿足安全系數不小于2的設計要求，最大等效應變為0.824 29 mm，未超過1 mm；危險時刻2 的最大等效應力為161.5 MPa，滿足安全系數不小于2的要求，最大等效應變為0.909 46 mm，未超過1 mm。

圖21 被動式外骨骼機械足零件優化前后對比Fig.21 Comparison of each component of passive exoskeleton mechanical foot before and after optimization

3.5 運行流暢性改善

在前期（優化前）的行走實驗中，有時齒舌很難被閘線拉回齒盒內，尤其是在彈簧壓縮量較大的時候。這是因為在能量即將釋放時，齒舌上表面承受很大的力，導致齒舌和齒盒內壁的2個接觸點處的接觸力過大，相應的摩擦力也過大，齒舌難以被拉回。因此，對齒舌形狀稍作修改并在齒舌前后兩端固定2個小滑輪（見圖22），便可將滑動摩擦轉化為滾動摩擦，以使外骨骼機械足可以流暢地運行。

圖22 被動式外骨骼機械足運行流暢性改善Fig.22 Running fluency improvement of passive exoskeleton mechanical foot

3.6 輕量化及舒適性優化

雖然外骨骼機械足的強度、剛度、流暢性已優化，但在后期（優化后）的行走實驗中發現外骨骼機械足的助力效果并不十分理想，通過用戶反饋穿戴體驗得知該外骨骼機械足的舒適性較差：外骨骼的自身質量過大導致行走負載增大，從而引發不適感；機械足足部的鋼架結構缺乏柔性和包裹性，不能與人體足部、腳踝完美貼合；另外，在行走過程中，固定不夠穩當，導致外骨骼機械足經常松動。為此，對機械足的一些部件作如下處理：

1）如圖23（a）所示，去除過多的金屬材料。由有限元分析結果可知，大部分金屬部位的最大等效應力低于材料的許用應力（尤其是前墊板），說明這些金屬材料十分多余。將前墊板的金屬材料完全去除，并減小踏板和后墊板的寬度，并將xD和θmax調整至最優參數（xD=-60 mm，θmax=40°），同時添加其上的加強筋以保證剛度和強度。

2）如圖23（b）所示，將機械足足底的材料改為TPU（thermoplastic polyurethane，熱塑性聚氨酯彈性體橡膠）。TPU 材料打孔后，將踏板和后墊板嵌入TPU 中，以增強耐磨性和減輕質量。而對于不同尺寸的足部，不需更換或改變鋼架結構，僅通過配備合適的TPU足底便可達到適配的目的。

3）如圖23（c）和23（d）所示，固定方式由魔術貼改為鞋面，增強其包裹性與舒適性，同時將原帶鞋穿戴方式戴調整為裸足穿戴，可減小1雙鞋的質量。

圖23 被動式外骨骼機械足輕量化及舒適性優化Fig.23 Lightweight and comfort optimization of passive exoskeleton mechanical foot

對優化后的外骨骼機械足進行有限元校核，有限元結果不再贅述。優化后單只機械足的鋼架質量為581.68 g（減輕了125.04 g，算上因裸足穿戴減少的質量，共減輕約500 g），機械足安全系數達到了3.04，最大等效應變小于1 mm。經舒適性優化后，鋼架嵌入TPU中，整體結構下陷，實際足跟高度較優化前減小了約10 mm，使得機械足的整體舒適性明顯提升。

4 結論及展望

通過分析下肢行走步態，提出多級能量鎖原理，并根據該原理設計了一款被動式外骨骼機械足。利用UG軟件繪制該外骨骼機械足的三維結構，并建立了外骨骼-下肢動力學模型。基于該模型，對外骨骼機械足的2個重要參數（彈簧位置（點D初始橫坐標）和彈簧釋放角度θmax）進行了優化并進行助力性能仿真分析。結果表明，θmax是決定外骨骼機械足助力性能的關鍵變量，且θmax越大，機械足“減負功減正功”的效果越好；而彈簧位置對機械足助力性能的影響十分微小，但它對改善儲能階段的關節力矩和“化負功為正功”的效果有重要意義。根據仿真結果并結合足跟高度分析，最終確定2個參數的最優解為：xD=-80 mm，θmax=40°。同時發現釋能階段的關節峰力矩和總功耗遠遠大于儲能階段，即減少能量消耗的關鍵在于分配好釋能階段的能量，未來將進一步對釋能階段的能量分配作更深入的研究。

通過穿戴第1代外骨骼機械足樣機進行行走實驗和有限元仿真分析，并從強度、剛度、流暢性及舒適性等方面對機械足進行優化。優化后單只機械足的質量為581.68 g，共計減重約500 g；機械足的安全系數達到了3.04，最大等效應變小于1 mm，運行流暢，舒適性明顯得到提升。