基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的深度學(xué)習(xí)

郭嬌嬌

摘要：數(shù)學(xué)是中學(xué)階段的重要學(xué)科，數(shù)學(xué)的教育不僅僅是向?qū)W生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)、文化，更應(yīng)該把核心素養(yǎng)融入課堂教學(xué)中，從而有效培養(yǎng)學(xué)生核心素養(yǎng)。文章以“等可能事件的概率”教學(xué)為例，探討了中學(xué)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的培養(yǎng)方法。

關(guān)鍵詞：中學(xué)數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);教學(xué)實(shí)踐

曾聽(tīng)過(guò)山東省教科院顏老師高瞻遠(yuǎn)矚對(duì)數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的看法，他強(qiáng)調(diào)運(yùn)算是代數(shù)的根源，各種代數(shù)問(wèn)題都是通過(guò)運(yùn)算來(lái)解決，因此運(yùn)算是數(shù)學(xué)學(xué)科的核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)的大廈是由邏輯推理建造的，邏輯推理是數(shù)學(xué)學(xué)科的不二法則，所以邏輯推理是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng);數(shù)學(xué)模型是一座橋梁，它可以溝通數(shù)學(xué)和現(xiàn)實(shí)世界，使數(shù)學(xué)走進(jìn)世界，盡管數(shù)學(xué)模型不完全是數(shù)學(xué)知識(shí)為背景但是數(shù)學(xué)模型的橋梁作用是數(shù)學(xué)學(xué)科的顯著特征，因此數(shù)學(xué)建模是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng);直觀想象包括幾何直觀和空間想象，是大綱的目標(biāo)之一，是數(shù)學(xué)的突出特點(diǎn)，所以它也屬于核心素養(yǎng)，另外，數(shù)據(jù)分析等也是數(shù)學(xué)的核心素養(yǎng)。本文以“等可能事件的概率”教學(xué)為例，闡述數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在現(xiàn)實(shí)課堂中的應(yīng)用。

一、教學(xué)設(shè)計(jì)分析

1.學(xué)生起點(diǎn)分析。

學(xué)生在小學(xué)已經(jīng)學(xué)過(guò)事件發(fā)生的可能性，對(duì)事件發(fā)生的可能性有自己獨(dú)到的看法，并能表達(dá)自己的看法。同時(shí)，合作學(xué)習(xí)這種方法學(xué)生們也有了一定的體會(huì)和感悟，具有一定的交流與合作的能力。

2.教學(xué)目標(biāo)。

知識(shí)與技能：這節(jié)課主要采取摸球的方法，體會(huì)“等可能事件”發(fā)生的可能性。過(guò)程與方法：希望能夠通過(guò)本節(jié)課的學(xué)習(xí)，啟發(fā)學(xué)生學(xué)會(huì)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際生活中的問(wèn)題。情感與態(tài)度：通過(guò)層層深入的問(wèn)題設(shè)置以及分組游戲的設(shè)置，鼓勵(lì)學(xué)生積極參與，培養(yǎng)學(xué)生自主、合作、探究的能力，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

3.教學(xué)方法。

“以學(xué)生為主體”的教學(xué)方法，真正把課堂還給學(xué)生。

二、教學(xué)實(shí)踐過(guò)程

1.回顧思考。

教師問(wèn)：“同學(xué)們，我們隨意地?cái)S一枚均勻的硬幣，大家想象一下，結(jié)果會(huì)有幾種可能性呢？有可能是正面朝上嗎？它的概率是多少？”

活動(dòng)目的：本節(jié)課最基本的就是讓學(xué)生學(xué)會(huì)一些基本的概率計(jì)算方法。所以，需要對(duì)簡(jiǎn)單擲硬幣正面朝上的概率這類題進(jìn)行一定的復(fù)習(xí)，為后面的學(xué)習(xí)打好一定的基礎(chǔ)，同時(shí)引發(fā)全體學(xué)生參與本節(jié)課的學(xué)習(xí)。

實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生基本都能準(zhǔn)確回答問(wèn)題，并能提出自己的看法，課堂上氣氛較積極。

2.創(chuàng)設(shè)情境，導(dǎo)入新課。

一個(gè)塑料袋內(nèi)有五個(gè)圓球，上面分別標(biāo)記1、2、3、4、5這幾個(gè)號(hào)碼，把這些球攪拌均勻后，隨機(jī)摸出其中的一個(gè)球。（這些球除了顏色之外，形狀大小都是一樣的）問(wèn)：（1）結(jié)果能有多少種情況呢？（2）每一種結(jié)果有多少種可能|生？它們的概率是不是一模一樣的呢？

活動(dòng)的目的：增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)的遷移能力，具有承上啟下的作用。

實(shí)際教學(xué)效果：學(xué)生們能夠準(zhǔn)確地說(shuō)出各種結(jié)果和結(jié)論。

3.學(xué)習(xí)新知概念形成。

提問(wèn)：剛剛拋硬幣的問(wèn)題中，擲骰子和前面的摸球游戲有什么共同點(diǎn)呢？

得出結(jié)論：一般地，如果有n個(gè)等可能的結(jié)果發(fā)生在一個(gè)試驗(yàn)內(nèi)，其中的m個(gè)結(jié)果包含在事件A中，則事件A發(fā)生的概率就是：P（A）=m/n

活動(dòng)目的：讓學(xué)生通過(guò)實(shí)驗(yàn)自己獨(dú)立地總結(jié)出等可能事件的概率公式，有利于落實(shí)學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

實(shí)際教學(xué)效果：此問(wèn)題在學(xué)生的認(rèn)知范圍內(nèi)，課堂上應(yīng)該盡可能地把時(shí)間給學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生愛(ài)動(dòng)腦筋的好習(xí)慣，同時(shí)有利于發(fā)展學(xué)生深入學(xué)習(xí)的能力。

4.牛刀小試，學(xué)以致用。

例題：隨意投擲一枚均勻的骰子。問(wèn)：1.投擲出點(diǎn)數(shù)比3大的概率？2.投擲出點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)的概率？

1.擲出的點(diǎn)數(shù)超過(guò)3有三種情況：點(diǎn)數(shù)是4或5或6.故P（點(diǎn)數(shù)超過(guò)3）=_____。

2.擲出的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)也有三種情況：點(diǎn)數(shù)是2或4或6.故P（點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)）=_____。

活動(dòng)目的：之前學(xué)生剛接觸了等可能事件概率的問(wèn)題，在這里設(shè)置了投擲骰子的練習(xí)，既鞏固了之前學(xué)過(guò)的知識(shí)，也體現(xiàn)了知識(shí)的一種遷移和應(yīng)用，對(duì)于學(xué)生的發(fā)散思維培養(yǎng)具有一定的作用。

活動(dòng)效果：在教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)注重提醒學(xué)生在解決概率這一部分題目時(shí)，思考一定要全面，必須羅列出所有可能出現(xiàn)的情況，另外，要加強(qiáng)學(xué)生對(duì)于概率題目步驟的強(qiáng)化，做到邏輯縝密，步驟嚴(yán)謹(jǐn)。

5.探究升華。

教師設(shè)置了5道題，這幾道題層層遞進(jìn)，由簡(jiǎn)單到復(fù)雜，鍛煉學(xué)生學(xué)會(huì)用概率的知識(shí)去解決生活中的問(wèn)題。

6.課堂小結(jié)。

7.教學(xué)設(shè)計(jì)反思。

課堂上摸球的操作中，需要對(duì)小球進(jìn)行摸完再放回的操作，教學(xué)中這一部分實(shí)驗(yàn)的要求解釋不夠清晰，可能會(huì)對(duì)學(xué)生之后的實(shí)驗(yàn)造成一定的干擾。教學(xué)過(guò)程中可以先提前給學(xué)生演示一下，讓所有學(xué)生明晰此要求。激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情。數(shù)學(xué)動(dòng)手能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)的提高至關(guān)重要，課堂上我們應(yīng)該讓學(xué)生自己去參與實(shí)驗(yàn)以及問(wèn)題的發(fā)現(xiàn)和解決，以此來(lái)激發(fā)學(xué)生們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，有利于發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)以及深入學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)思想。

三、結(jié)語(yǔ)

在今后的數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們應(yīng)發(fā)揮教師主導(dǎo)和學(xué)生主體作用，明確教師作為引導(dǎo)者和協(xié)助者的課堂角色，把課堂真正還給學(xué)生，通過(guò)對(duì)他們的評(píng)價(jià)和支持，引導(dǎo)學(xué)生們沿著正確的思維路線進(jìn)行積極、深度學(xué)習(xí)，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在初中課堂上生根發(fā)芽。

參考文獻(xiàn)：

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[2]林曉.發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)場(chǎng)域，讓數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)生根——淺談小學(xué)數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)學(xué)習(xí)中學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的內(nèi)涵及其培養(yǎng)策略[J].數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)與研究：教研版，2018（2）.

[3]殷長(zhǎng)征.能力培養(yǎng)到素養(yǎng)成型的蛻變——以數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)為培養(yǎng)目標(biāo)的二輪復(fù)習(xí)內(nèi)涵解讀[J].中學(xué)數(shù)學(xué)雜志（高中版），2019（1）.

（責(zé)編 侯芳）