數形結合在初中數學教學中的有效滲透探究

陳旭明

摘 ?要：數形結合是數學研究當中一項重要的思想方法，也是初中數學教學過程中較為主要的內容，是培養學生創新能力以及自主學習能力的前提條件。在新教育改革的背景下，倡導學生進行自主探究性學習，將“數形結合”的思想落實到具體的學習內容當中，當然不僅僅包括數學，物理、化學、生物等理科內容同樣如此。如果想要將數形結合思想在初中數學教學中有效滲透，就需要以課堂教學過程為突破口，逐步培養學生們形成“數形結合”的思維方式，從而為學生的自主學習以及后續的發展奠定良好的基礎。

關鍵詞：數形結合;初中數學;滲透;研究

引言：

基礎課程教育的標準要求就是能夠讓學生在自主學習以及合作交流的過程中，真正理解課程要求所講授的課程內容，從而能夠更加深入地應用到現實生活當中。隨著我國新課程改革的不斷深入，不僅需要學生在基礎知識、基本技能上得以完善，更需要注重學生學習能力的培養。而在基本的數學概念、準則、公式以及定理等內容的學習過程中，所反映出來的數形結合的方法貫徹學生整個學習生涯當中。在初中數學教學的過程中，逐漸施加與滲透數形結合的思想，是提升學生分析、自主學習、問題解決能力的有效途徑。

一、關于數形結合

數形結合是把直觀的圖形與抽象的概念進行結合，從而解決數學方面問題的工具。數形結合的思維方式能夠將代數的抽象與幾何的直觀進行統一，從而能夠更好地對相應的問題進行解決。對于初中數學的數形結合思想，主要體現在幾個方面：1.代數模型的建立，從而解決幾何問題。2.幾何模型的建立，從而解決函數問題。3.幾何、函數方面的綜合性問題的解決。4.以圖像為主要形式的現實問題的解決，等等。在初中數學教學的過程中，逐漸滲透數形結合的教學方法，能夠培養學生們的數學思維能力，進而養成良好的學習習慣，從而為學生的自主學習以及后續的發展奠定良好的基礎[1]。

二、數形結合能推動數學教育不斷發展

對于數形結合的相關概念，在研究時不能單獨拿出一項來探討，應該將二者進行有機結合，從而更好地認清數形結合的真正意義。

（一）通過數字將“形”量化

在初中數學的教學過程程中，當我們遇到“幾何”方面的內容的時候，可以將數字當作解決問題的工具，這樣我們可以通過它高效且準確地處理相應問題。如果要解決函數等較為抽象的問題時，可以適當通過幾何的方式來進行推理證明[2]。比如學生在學習一次函數的知識時，根據一次函數的解析式我們可以畫出對應的圖形。與此相反，如果在特定的題目當中看到解析式，就能夠很快想到對應的圖形，從而能夠更快地將題目解出。所以在教學過程中，老師應該有意識地將數字與圖形進行有效的結合，讓學生們在了解“數形結合”重要性的基礎上，在解題過程中，時刻記住在特定的時間應用特定的思路方法，從而能夠加快問題解決的效率。這樣才能夠開創初中數學教學的新局面。

（二）幾何圖形將“數”直觀化

在初中數學的學習過程中，很多知識單獨學習與應用總顯得十分困難，但是通過運用適當的幾何方式，就能夠輕松解決。比如在進行函數綜合問題的解答時，問：“一次函數與二次函數的交點是什么”，這時學生們就可以通過描繪坐標軸，一次函數與二次函數的圖像，從而找出二者相交的點，最后定位到相應的坐標上。同樣，在一些代數公式證明中，教師也可以通過圖形來對其進行直觀的表達，從而加深學生們對于相關題目的印象，有利于學生們在日后的應用。這樣一來，學生們將會在日后的學習過程中，遇到相應的問題就應用適當的“數形結合”的方法，從而讓問題更加輕易被解決[3]。

三、數形結合在數學教學中的作用

在初中數學的教學過程中，數形結合的思想方式能夠有效啟發學生思路，從而幫助學生全面分析相應的題目，進而做出正確的分析和判斷。為此，老師們也一定要重視“數形結合”的思想，在教學過程中，充分培養學生相應的能力，并且將其貫穿在整個教學過程中。而在實際教學過程中，老師也可以根據數形結合的觀點，通過圖形解決數量問題，通過函數解決幾何問題。總體來說，數形結合的方式可以讓“數”與“形”相互啟發、相互印證[4]。

四、結束語

總體來說，初中數學教學過程中一定要呈現數形結合的教學思想，通過一定的教學方式，培養學生們數形結合的思維方式，從而讓學生能夠有意識地用相應的方法去解決特定的問題，進而提高初中數學的學習與教學效率，提升學生的綜合素質。所以在初中數學教育過程中，需要老師將教學的實踐工作與相應的理論進行深入結合，注重對學生綜合能力的培養，從而推動我國教育改革事業邁向新臺階。

參考文獻：

[1]鄭雨欣.數學教育理論發展[M].南京：江蘇教育出版社，2011，（05）：62-63.

[2]戴再平.初中數學應用問題[M].上海：華東師范大學教育出版社，2017，（04）：70-72.

[3]李海燕.初中數學教學改革的基本矛盾及對策研究[J].才智，2017，（05）：62-63.

[4]張莉莉.深化初中數學教學改革著力培養學生創新思維能力[J].新課程·上旬，2017，（06）：25-21.