淺析小學(xué)整數(shù)除法出錯(cuò)原因及糾正策略

羅文濤

摘?要：小學(xué)除法筆算是學(xué)生計(jì)算學(xué)習(xí)中最困難的內(nèi)容之一。中年段學(xué)生除法筆算有多寫（漏寫）0、試商出錯(cuò)、漏寫橫式等現(xiàn)象，每種錯(cuò)誤又各有原因。本文分析了除法筆算出錯(cuò)的原因，并提出了糾正的策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué);中年段;除法筆算

中圖分類號(hào)：G623.5文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A ????文章編號(hào)：1992-7711（2020）07-087-1

小學(xué)中年段學(xué)生在整數(shù)除法筆算過程中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)多寫（漏寫）0、試商出錯(cuò)、漏寫橫式結(jié)果等錯(cuò)誤。大多數(shù)學(xué)生和家長(zhǎng)會(huì)把這些錯(cuò)誤歸結(jié)為學(xué)生的粗心。其實(shí)學(xué)生筆算除法出錯(cuò)的原因很多，教師應(yīng)認(rèn)真分析學(xué)生出錯(cuò)的原因，幫助學(xué)生改正錯(cuò)誤，以提高計(jì)算正確率。

一、“0”的問題

根據(jù)學(xué)生平時(shí)的出錯(cuò)情況看，學(xué)生在處理含有“0”除法筆算時(shí)，常常存在一定的困難，或漏寫0，或多寫0，或?qū)戝e(cuò)0的位置。具體為下：

1.漏寫0。

漏寫0的學(xué)生常常在遇到“不夠商1就商0”時(shí)，不及時(shí)寫0，就漏寫商中間或末尾的0?！奥懮讨虚g或末尾的0”是整數(shù)除法中常見的認(rèn)知性錯(cuò)誤[1]。出現(xiàn)這種錯(cuò)誤的學(xué)生對(duì)除法豎式一般都機(jī)械性記憶、程序化計(jì)算，并不理解算理和算法，尤其對(duì)書中“哪一位不夠商1，就在那一位上寫0”的除法規(guī)則理解不深入。

對(duì)此，教師應(yīng)在教學(xué)中幫助學(xué)生理解算理，并幫助學(xué)生理解“不夠商1就商0”的意思即“被除數(shù)數(shù)位上要除的數(shù)比除數(shù)小，此時(shí)該位上的商無法商1，只能商0，用于占位”。例如：515÷5中，515十位上的1除以5，可以引導(dǎo)學(xué)生理解被除數(shù)十位上的1比除數(shù)5小，1個(gè)十除以5不能分成1個(gè)十或幾個(gè)十，即出現(xiàn)了“不夠商1”的情況，那只能用0去占位，否則結(jié)果是13，驗(yàn)算后就不對(duì)了。

除了幫助學(xué)生理解算理，教師還可引導(dǎo)學(xué)生通過互相檢查、集體分析等方法加深對(duì)這類問題的印象。

2.寫錯(cuò)0。

寫錯(cuò)0的學(xué)生一般處理商末尾有0的除法時(shí)，常常把余數(shù)0寫在個(gè)位上。

對(duì)此，教師在教學(xué)時(shí)教師應(yīng)將一般寫法的豎式和簡(jiǎn)便寫法的豎式放在一起，讓學(xué)生通過對(duì)比發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)便寫法的便捷之處。再次加強(qiáng)引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)到，當(dāng)被除數(shù)十位上的數(shù)除完而其個(gè)位又是0時(shí)，省略個(gè)位上0除以除數(shù)的步驟，直接在被除數(shù)商的個(gè)位上寫0，表示個(gè)位上的數(shù)不用分，而余數(shù)0只就寫在十位上，表示分到十位時(shí)，已分完，因此，必須在十位上寫余數(shù)0。

通過豎式的對(duì)比和算理的講解，學(xué)生明白算理，在理解的基礎(chǔ)上適當(dāng)計(jì)算練習(xí)，及時(shí)更正學(xué)生的錯(cuò)誤，就能較大程度減少這種錯(cuò)誤。

3.多寫或漏寫0。

學(xué)生出現(xiàn)多寫或漏寫0的情況，多表現(xiàn)在根據(jù)商不變規(guī)律進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算，寫豎式時(shí)商的末尾多寫0或?qū)憴M式時(shí)漏寫余數(shù)末尾的0。

為了避免學(xué)生出現(xiàn)上述錯(cuò)誤，教師應(yīng)讓學(xué)生運(yùn)用簡(jiǎn)算豎式和一般的豎式分別計(jì)算，對(duì)比發(fā)現(xiàn)簡(jiǎn)算豎式的方便，從而加深理解除法豎式的算理。學(xué)生剛開始學(xué)習(xí)商不變規(guī)律的簡(jiǎn)算，教師可要求學(xué)生驗(yàn)算，待學(xué)生熟練掌握了簡(jiǎn)算方法后，方可不要求學(xué)生驗(yàn)算，以此來減少錯(cuò)誤。

二、試商的問題

有些學(xué)生在試商上存在一定的困難，表現(xiàn)為“試商不準(zhǔn)確”或“計(jì)算速度慢”等。試商，在兩、三位數(shù)除以兩位數(shù)的除法筆算中非常重要，試商的成功與否決定了計(jì)算是否正確和計(jì)算算是否快速。學(xué)生對(duì)除法筆算的算理、算法已經(jīng)掌握，但由于數(shù)感不強(qiáng)，加之試商時(shí)所用到的兩、三位數(shù)乘一位數(shù)口算不熟練，導(dǎo)致計(jì)算速度慢。對(duì)此，教師要可以從兩方面入手幫助學(xué)生。

兩、三位數(shù)乘一位數(shù)的口算是學(xué)生試商成功的根本，學(xué)生必須熟練的掌握這類乘法的口算，才能成功的試商，完成除法的筆算。教師可對(duì)這類口算薄弱的學(xué)生加強(qiáng)平時(shí)的練習(xí)，適當(dāng)?shù)倪M(jìn)行速算比賽以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

此外，除課本中介紹的把除數(shù)看作整十?dāng)?shù)的“四舍五入”法試商外，教師還可以啟發(fā)學(xué)生掌握一些試商的小技巧。如，當(dāng)被除數(shù)比除數(shù)小幾或十幾時(shí)，直接商9試試;當(dāng)被除數(shù)正好是除數(shù)的一半時(shí)，商5試試;有時(shí)也可直接不用四殺五入法，直接商。如60÷15、153÷51等。

教師應(yīng)指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的計(jì)算習(xí)慣，形成一定的數(shù)感，讓學(xué)生在計(jì)算過程中既能使用四舍五入法試商，也能根據(jù)算式的特點(diǎn)靈活試商。

三、一般寫法的問題

學(xué)生初學(xué)新知時(shí)，往往會(huì)受到先前知識(shí)的影響或干擾，兩者產(chǎn)生了負(fù)遷移。在筆算商末尾有的除法時(shí)，之前的一般寫法對(duì)現(xiàn)在的筆算方法產(chǎn)生順向負(fù)遷移，致使學(xué)生經(jīng)常出錯(cuò)。例如，在學(xué)習(xí)商末尾有0的除法時(shí)，由于先前學(xué)習(xí)的都是被除數(shù)每一位上的數(shù)除以除數(shù)，而現(xiàn)在被除數(shù)個(gè)位上的數(shù)不用除，直接寫下來。這對(duì)學(xué)生來說并不習(xí)慣，就會(huì)出現(xiàn)種種錯(cuò)誤。

對(duì)此，教師在教學(xué)商末尾有0的除法時(shí)，可引導(dǎo)學(xué)生把現(xiàn)在學(xué)習(xí)的內(nèi)容和之前學(xué)習(xí)的內(nèi)容對(duì)比，并適當(dāng)突出簡(jiǎn)便計(jì)算的方法。

四、習(xí)慣的問題

學(xué)生計(jì)算時(shí)，經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)“抄錯(cuò)數(shù)字”、“數(shù)位未對(duì)齊”、“漏寫橫式結(jié)果或漏寫橫式余數(shù)”等習(xí)慣性錯(cuò)誤。這類學(xué)生一般已經(jīng)掌握除法筆算的算理、算法和步驟，但由于自身問題或環(huán)境影響，在筆算時(shí)，常出現(xiàn)抄錯(cuò)數(shù)字、數(shù)字未對(duì)齊等錯(cuò)誤。怎樣避免這些錯(cuò)誤呢？教師可以詢問學(xué)生出現(xiàn)這種錯(cuò)誤時(shí)的想法，找出原因，啟發(fā)他們想辦法解決問題。

為了改變學(xué)生“抄錯(cuò)數(shù)字”的問題，教師可讓學(xué)生對(duì)照題目、默讀數(shù)據(jù)做口型來寫數(shù)字;對(duì)于“漏寫橫式中的余數(shù)、得數(shù)”這類問題，可讓學(xué)生利用檢驗(yàn)的方法，再計(jì)算一遍，例如，233÷34的余數(shù)忘寫，可利用“商×除數(shù)+余數(shù)”的驗(yàn)算方法，防止余數(shù)忘寫。

計(jì)算能力是一種基本的數(shù)學(xué)能力，計(jì)算能力也是綜合能力的具體體現(xiàn)。為了提高學(xué)生除法筆算的正確率和計(jì)算速度，教師在教學(xué)中要注重學(xué)生對(duì)算理的理解，給學(xué)生留有足夠的時(shí)間練習(xí)，給學(xué)生一個(gè)安靜的計(jì)算環(huán)境，培養(yǎng)學(xué)生良好的計(jì)算習(xí)慣，鼓勵(lì)學(xué)生積極主動(dòng)的自己想辦法解決在計(jì)算中出現(xiàn)的問題。

[參考文獻(xiàn)]

[1]歐靜欣.小學(xué)中年級(jí)整數(shù)除法筆算常見錯(cuò)題類型分析及教學(xué)策略[J].教師，2015（22）.

（作者單位：南京曉莊學(xué)院濱河實(shí)驗(yàn)學(xué)校，江蘇 南京210000）