高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力發(fā)展與培養(yǎng)策略

付應(yīng)美 沈興姚 烏蘭高娃

摘 ?要：在數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)中最重要的是數(shù)學(xué)抽象。它是高階段小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時(shí)必須具備的數(shù)學(xué)能力;是引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)、理解數(shù)學(xué)、感悟數(shù)學(xué)的指南針。由于在小學(xué)階段學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展不成熟，認(rèn)識(shí)事物以直觀形象為主，抽象思維比較弱。這使得學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中容易產(chǎn)生思維空白。本文闡述了高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力發(fā)展的內(nèi)涵;分析了數(shù)學(xué)抽象思維核心素養(yǎng)的積極意義;并且論文結(jié)合了小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)際情況，分析出學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力培養(yǎng)受阻的原因;經(jīng)過(guò)探析總結(jié)出了培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的具體策略。

關(guān)鍵詞：小學(xué)生;數(shù)學(xué);核心素養(yǎng);抽象思維;策略

對(duì)于高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的培養(yǎng)而言，這能讓學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)知識(shí)轉(zhuǎn)變?yōu)橹庇^的應(yīng)用;激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣。所以培養(yǎng)高階段小學(xué)生運(yùn)用抽象思維學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)能使他們從粗淺走向細(xì)致，從骨感走向豐盈，使學(xué)生真正的會(huì)學(xué)數(shù)學(xué)。

一、高階段小學(xué)數(shù)學(xué)抽象思維能力發(fā)展的內(nèi)涵

（一）數(shù)學(xué)抽象思維的內(nèi)涵

數(shù)學(xué)抽象是對(duì)現(xiàn)實(shí)世界具有數(shù)量關(guān)系和空間形式的真實(shí)材料進(jìn)行加工，提煉出共同的本質(zhì)屬性，用數(shù)學(xué)語(yǔ)言表達(dá)并形成數(shù)學(xué)知識(shí)和結(jié)構(gòu)的過(guò)程。數(shù)學(xué)抽象是溝通數(shù)學(xué)與現(xiàn)實(shí)的橋梁，是數(shù)學(xué)學(xué)科發(fā)展的基礎(chǔ)。

（二）數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)

數(shù)學(xué)抽象的本質(zhì)是用數(shù)學(xué)的思維方式和語(yǔ)言表達(dá)去反映客觀事物的數(shù)量關(guān)系（比較多少、大小等量的關(guān)系）、序列關(guān)系（根據(jù)多少大小等量來(lái)衡量相互之間的先后順序）、結(jié)構(gòu)關(guān)系（根據(jù)一定的數(shù)量及其組合表達(dá)其構(gòu)成要素）等，基本手段是區(qū)分與整合。以達(dá)到皮亞杰說(shuō)的對(duì)事物及事物之間的蘊(yùn)涵、秩序、因果、永恒等關(guān)系的認(rèn)知與把握。

（三）高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的特點(diǎn)

第一、由于數(shù)學(xué)知識(shí)的難度加深，學(xué)生的理解能力以及邏輯思維能力不足，抽象思維潛能難以發(fā)揮。在小學(xué)高階段，學(xué)生年齡相對(duì)較小大多在11-13歲;學(xué)生很難理清數(shù)學(xué)解題的思路。

第二、高段小學(xué)生認(rèn)識(shí)感知實(shí)際的問(wèn)題能力還未成熟，思維受到很大的定勢(shì)和限制。影響學(xué)生認(rèn)知發(fā)展的的因素中，典型之一的就是成熟因素。

第三、小學(xué)生抽象思維發(fā)展不平衡，對(duì)思維過(guò)程不能自覺(jué)調(diào)控導(dǎo)致抽象思維發(fā)展緩慢等。學(xué)生抽象思維的不平衡是學(xué)生不能夠進(jìn)行有效的自我調(diào)節(jié);對(duì)于小學(xué)生而言他們抽象思維發(fā)展速度變得遲緩。

二、抽象思維能力是小學(xué)生高年級(jí)重要的核心素養(yǎng)

（一）核心素養(yǎng)的內(nèi)涵

核心素養(yǎng)的內(nèi)涵：“學(xué)科核心素養(yǎng)是學(xué)生通過(guò)學(xué)科課程學(xué)習(xí)而逐步形成的最為關(guān)鍵的素養(yǎng)，是學(xué)生在課程學(xué)習(xí)和課外社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)中逐步形成的，其已經(jīng)成為當(dāng)前小學(xué)新課程教學(xué)改革的指南針”[1]。當(dāng)學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)學(xué)科時(shí)，在這個(gè)過(guò)程中慢慢積累起來(lái)的數(shù)學(xué)能力綜合素質(zhì)，這就體現(xiàn)出在將來(lái)小學(xué)數(shù)學(xué)改革的方向與目標(biāo)。

（二）數(shù)學(xué)抽象思維能力的積極意義

首先，加強(qiáng)對(duì)高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象素養(yǎng)的培養(yǎng)有助于學(xué)生提升高階段小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)抽象問(wèn)題的理解和探究的能力和數(shù)學(xué)運(yùn)算能力。其次，有利于對(duì)數(shù)學(xué)教材知識(shí)內(nèi)容和構(gòu)建框架的拓展與延伸，實(shí)現(xiàn)對(duì)教學(xué)的深度挖掘。然后，可以使小學(xué)生的學(xué)習(xí)行為不斷改善，使得學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)水平逐步提升，更好地理解數(shù)學(xué)中更深層次的知識(shí)內(nèi)容和概念含義。最后，可以幫助小學(xué)生在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中發(fā)揮他們思維的優(yōu)勢(shì)潛能，激發(fā)他們對(duì)客觀事物的探索欲望。

三、影響高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)課堂抽象思維能力發(fā)展的問(wèn)題及阻力

（一）學(xué)生學(xué)習(xí)的問(wèn)題

高階段小學(xué)生比較突出的學(xué)習(xí)問(wèn)題是思維的惰性、思維的機(jī)械性、自主學(xué)習(xí)能力差、學(xué)習(xí)方法的缺乏等。這些學(xué)習(xí)問(wèn)題使得學(xué)生對(duì)老師加倍的依賴;由于思維的惰性使得學(xué)生的思維變得僵硬且不靈活;學(xué)生的自主學(xué)習(xí)能力差，不會(huì)積極主動(dòng)地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí);在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過(guò)程中沒(méi)有適合自己最優(yōu)的學(xué)習(xí)方法，找不到問(wèn)題的突破口。這在很大程度上阻礙了學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展。

（二）教師的教學(xué)問(wèn)題

教師的教學(xué)問(wèn)題有：教師數(shù)學(xué)教學(xué)形式的應(yīng)試化，忽視抽象思維的構(gòu)建過(guò)程;忽略指導(dǎo)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行習(xí)后反思，理解相互之間的關(guān)系，組成一定的結(jié)構(gòu);數(shù)學(xué)教學(xué)模式千篇一律，不利于學(xué)生思維的多向拓展;專業(yè)知識(shí)和素養(yǎng)缺乏。為了發(fā)展與培養(yǎng)高階段小學(xué)生抽象思維能力針對(duì)教師在教學(xué)過(guò)程中的問(wèn)題進(jìn)行有效的調(diào)節(jié)。教學(xué)中教師要給學(xué)生充足的消化和吸收知識(shí)的時(shí)間;引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行理解和思考，并形成一定的結(jié)構(gòu);教師要改變單一的教學(xué)模式，改變陳舊的教學(xué)模式，要與時(shí)俱進(jìn);教師要有終身學(xué)習(xí)的精神，不斷補(bǔ)充自己的專業(yè)素養(yǎng)與知識(shí)。

（三）小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂管理的問(wèn)題

小學(xué)高段數(shù)學(xué)課堂管理的主要問(wèn)題有：小學(xué)高段學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)間比較長(zhǎng);課堂管理沒(méi)有建立良好的好課堂規(guī)則;課堂分組管理等問(wèn)題。在教學(xué)中，課堂的學(xué)習(xí)氛圍是很重要的;課堂管理是教學(xué)的關(guān)鍵組成部分，教師有效地開(kāi)展課堂管理能夠在一定程度上提升教學(xué)的效果，并且還可以對(duì)學(xué)生的行為進(jìn)行約束，讓學(xué)生的主體性發(fā)揮出來(lái)。

四、高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維能力的發(fā)展與培養(yǎng)的策略

（一）應(yīng)用直觀教學(xué)手段發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力

1、通過(guò)實(shí)物直觀教學(xué)，發(fā)展抽象思維能力。用實(shí)物直觀也就是讓學(xué)生通過(guò)直接感知實(shí)物的直觀方式所進(jìn)行的學(xué)習(xí);它主要是讓學(xué)生以現(xiàn)實(shí)的事物作為直觀的觀察對(duì)象而進(jìn)行的活動(dòng)。

2、采用數(shù)學(xué)模像直觀教學(xué)，發(fā)展抽象思維能力。在教學(xué)過(guò)程中，教師要善于利用與教學(xué)相關(guān)的圖像和模型，比如：用卡片、視頻和WPS等教學(xué)工具呈現(xiàn)的表象的方法就是模型直觀。

3、采用語(yǔ)言直觀教學(xué)，發(fā)展抽象思維能力。教師可將一些紛繁復(fù)雜，難以記憶甚至是拗口的數(shù)學(xué)知識(shí)用口訣或者是順口溜總結(jié)出來(lái)，這樣抽象的知識(shí)就變得直觀形象，有助于理解和記憶。

（二）在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動(dòng)中促進(jìn)學(xué)生抽象思維能力的發(fā)展

1、改變傳統(tǒng)學(xué)習(xí)觀念。在改變學(xué)生傳統(tǒng)的的學(xué)習(xí)觀念時(shí)，教師要不斷的鼓勵(lì)和激發(fā)學(xué)生，要讓學(xué)生有知識(shí)、懂知識(shí)、會(huì)知識(shí);在合作中積極的發(fā)表自己的意見(jiàn)，在實(shí)踐中發(fā)揮自身思維的潛能。

2、改變學(xué)生的學(xué)習(xí)方法。在小學(xué)高段的學(xué)習(xí)中，教師要注意觀察學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)態(tài)度的變化，鼓勵(lì)學(xué)生進(jìn)行獨(dú)立自主的學(xué)習(xí)。教師針對(duì)學(xué)生的實(shí)際學(xué)習(xí)情況，應(yīng)給學(xué)生提出基本的要求。讓學(xué)生在學(xué)習(xí)活動(dòng)中養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣對(duì)高階段小學(xué)生數(shù)學(xué)抽象思維的發(fā)展是有很大幫助的

3、加強(qiáng)數(shù)學(xué)知識(shí)的聯(lián)系在實(shí)踐中去鍛煉學(xué)生的抽象能力。教師在給學(xué)生教授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，要注意引導(dǎo)學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解和領(lǐng)悟并且用自己的語(yǔ)言將知識(shí)進(jìn)行表述，再結(jié)合之前學(xué)習(xí)的知識(shí)進(jìn)行聯(lián)系和總結(jié)。

（三）根據(jù)抽象心理發(fā)展過(guò)程培養(yǎng)抽象思維能力

1、數(shù)學(xué)知識(shí)認(rèn)識(shí)過(guò)程。認(rèn)識(shí)過(guò)程是高階段小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)和內(nèi)容的概念與方法的初步了解的過(guò)程。在認(rèn)識(shí)過(guò)程中，教師要把抽象的數(shù)學(xué)內(nèi)容具體化然后傳授給學(xué)生。因此，教師先將要數(shù)學(xué)內(nèi)容在自己的頭腦中進(jìn)行加工理解之后，再與生活中的實(shí)際相聯(lián)系;最后在把知識(shí)傳輸給學(xué)生的一個(gè)過(guò)程。

2、數(shù)學(xué)知識(shí)內(nèi)化過(guò)程。學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的過(guò)程中，使知識(shí)成為他們內(nèi)在素質(zhì)的一部分是知識(shí)的內(nèi)化。高階段小學(xué)生只有將知識(shí)內(nèi)化與原來(lái)的知識(shí)建立結(jié)構(gòu)和聯(lián)系形成自己的能力才能說(shuō)它是智慧。在這個(gè)接納、吸收與合并的過(guò)程中，會(huì)出現(xiàn)現(xiàn)有知識(shí)內(nèi)容與原來(lái)知識(shí)內(nèi)容的交替與聯(lián)系。

3、數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用過(guò)程，是學(xué)生將數(shù)學(xué)知識(shí)應(yīng)用到實(shí)際過(guò)程。學(xué)生把所解決的問(wèn)題情境進(jìn)行抽象，然后根據(jù)自己內(nèi)在的認(rèn)知分析和判斷這類問(wèn)題屬于哪類問(wèn)題;再結(jié)合知識(shí)應(yīng)用的一般過(guò)程，對(duì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行相應(yīng)步驟的實(shí)施。應(yīng)用過(guò)程是數(shù)學(xué)抽象極高的一個(gè)過(guò)程，在這個(gè)過(guò)程中學(xué)生能夠反復(fù)的體會(huì)到抽象和具體之間的相互轉(zhuǎn)化，這也不斷地促進(jìn)學(xué)生抽象思維的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)

[1] ?胡良梅.數(shù)學(xué)抽象的內(nèi)涵、研究現(xiàn)狀與培養(yǎng)策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2019（12）：11-12.