初中數學思想方法教學策略分析

莫海燕

摘 要：隨著新課改的不斷推進，在初中數學教學中滲透數學思想方法已經成為了初中數學教師培養學生學習能力和學科核心素養的根本方式。眾所周知，初中數學教學屬于實踐性很強的課程，滲透數學思想方法將有效鍛煉學生的學習思考能力。目前，已有很多的初中數學教師正在探究滲透數學思想方法的方式方法而且已經取得了不少的研究成果，本文將根據這些研究成果進行如下分析，希望能為各位初中數學教師提供切實可行的教學方案。

關鍵詞：初中數學;數學思想方法;教學策略

新課改背景下，初中數學教學中滲透數學思想方法對優化學生的學習思路和方法，樹立正確的數學學習價值觀等方面意義重大。基于新課程理念要求，優化教學方法作為促進初中數學教學發展的重要途徑和方式，需要初中數學教師繼續在現代教育領域中進行深入研究。借助多種數學思想方法，讓學生接觸更全面的學習內容，獲得更好的學習環境，是目前初中數學教學中滲透數學思想方法的根本指導方針。下面，筆者將對此進行詳細的分析論證，文中涉及的教學實例請參照人教版初中數學材料。

一、分類討論思想

（一）何為分類討論思想

初中數學題目中有很多題目并不只有唯一的答案，由于研究對象不同，所產生的研究結果也不相同，這個時候就需要用到分類討論思想化繁為簡。分類討論思想顧名思義就是教師引導學生先對不同屬性的知識進行分類，然后對每一類情況進行討論，得出唯一之結果，然后再對所有的結果進行匯總分析，得出最終的答案。

（二）分類討論的一般步驟

分類討論一般來說一共包括4個步驟，即確定研究對象，確定分類情況，分類進行討論，歸納整體結果。研究對象指的就是問題的核心，比如問題“探究1，2，3三個數的組合情況”，“組合情況”就是整體的研究對象。分類情況是指整體研究對象一共可以分為幾個研究部分，比如三個數的組合是一個百位數，那么就可以分為個位、十位、百位三個研究部分。分類進行討論就是對每一個研究部分進行分析。歸納整體結果就是在分類討論的基礎上把結果匯總出來，得出正確的答案。

（三）分類討論的實際案例

比如在在教學點線面之間的位置關系時，教師給出了這樣一道題：分類討論平面中過1點，2點，3點，4點畫直線的條數。基于“先分類后討論”的步驟，教師先引導學生對過不同點畫直線的情況進行分類，過1點和2點的情況比較簡單，可歸為一類而過3點和過4點的情況比較復雜，過3點可以繼續分為三點在一條直線上或不在一條直線上兩種情況，過4點則更為復雜，可繼續分為四點一線，三點一線，兩點一線三種情況。經過分類之后，教師再引導學生對每種情況進行討論，過1點可畫無數條直線，過2點則只能畫一條直線，過3點的兩種情況分別可以畫1條和3條直線，過4點的三種情況分別可以畫一條、四條、六條直線，引導學生分析完成之后，學生也就對“先分類后討論”的分類討論思想方法有了了解，在解題時更有思路，條理更加清晰。

二、數形結合思想

（一）何為數形結合思想

在初中階段的數學知識分布上，不像小學那樣大部分的知識局限在算數上，而是逐漸的涉及了很多的圖形與幾何的知識，學生在面對這些知識時，往往都會產生朦朧感，對于圖形之間或者是幾何之間的關系無法直觀的觀察到，這就影響了學生學習的進程。“數形結合”作為新時代數學教學的創新方式，它分為“形”和“數”兩部分，通過數形結合分析問題，可以將一些抽象性的、枯燥的數學文字轉化為生動、直觀的圖形，最大限度的降低了學生學習數學的難度，也極大地提高了學生對數學的理解能力。

（二）數形結合的兩種方式

數形結合可以分為“以數助形”和“以形助數”兩種情況，所謂“以數助形”就是以數學公式計算一些抽象的圖形概念，比如計算正方形的面積，我們用眼是看不出面積的，必須要借助公式進行計算。相比于“以數助形”，“以形助數”則更加重要，就是以圖形直觀展示抽象的數學邏輯關系，在初中階段，最典型的就是用數軸、平面直角坐標系表示某個函數方程。

（三）數形結合的基本思想方法

數形結合的基本思想方法包括數形結合思想、分類討論思想、方程思想以及算術法，可以看出，數形結合思想作為一種重要是數學思想方法，應用范圍極廣而且和其他數學思想方法具有非常密切的聯系。數形結合的方法包括畫示意圖、平移，即利用圖形的變化表示出數學公式的變化。

（四）數形結合的實際案例

例如在學習“一元一次不等式（組）”時，教師為學生設置以下問題：判斷以下哪些數不是不等式6x+3>291的解，有以下幾個答案A.43、B.53.C.48、D.50，這個不等式是否有解？如果有，這個不等式有多少個解？從題目難度上分析，題目相對較簡單，但是這里主要考察學生對“不等式解集的無限性”的理解，學生經過計算得到結果為x>48，學生對于答案的范圍沒有直觀的感受，這時教師讓學生根據所學將答案在數軸上展示，學生在數軸上尋找到“48”所表示的點，然后向正數方向無限延伸，這樣的數形結合就可以讓學生很明顯的觀察到題目的答案范圍，也可以清楚地觀察到題目答案的個數。

結束語

綜上所述，滲透數學思想方法是新課程理念思想指導下初中數學教學進行教學改革的重要措施。作為初中數學教師，應當明確數學思想方法的重要價值和意義，并采取科學的教學理念和多樣化的教學方式積極優化教學方法。以上的分析論證雖然只是筆者的個人建議，但是仍然希望能夠為各位初中數學教師提供有效的教學幫助。新課標下，初中數學仍為素質教育的基礎性學科，希望廣大初中數學教師能夠充分發揮自己的聰明才智，本著為學生負責的態度繼續探究更好的教育教學方法。

參考文獻

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