高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的探討

摘 ?要：高等數(shù)學(xué)是高等院校的基礎(chǔ)課程，也是融匯于多個(gè)學(xué)科及領(lǐng)域中的基礎(chǔ)知識(shí)。在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，需要重視學(xué)生主體性，發(fā)揮學(xué)生主觀能動(dòng)性，以學(xué)生為課堂主體，創(chuàng)新教學(xué)，這才有利于學(xué)科知識(shí)的傳授，增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣，提高教學(xué)質(zhì)量。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué);教學(xué)方法;教學(xué)質(zhì)量

數(shù)學(xué)作為一門抽象思維學(xué)科，需要學(xué)習(xí)對(duì)象具備嚴(yán)謹(jǐn)數(shù)學(xué)思維與思維邏輯，教學(xué)過(guò)程中教師更需要以學(xué)生主體的學(xué)習(xí)能力不斷創(chuàng)新與優(yōu)化教學(xué)方法，讓學(xué)生能夠更好的理解、吸收與掌握數(shù)學(xué)知識(shí)。高等教育的大眾化使得高等數(shù)學(xué)的教學(xué)壓力也在不斷加大，如何在教學(xué)中獲得學(xué)生興趣，高質(zhì)量培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力成為了主要問(wèn)題[1]。為此，還需要在高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法中進(jìn)行不斷探究，以創(chuàng)新教學(xué)方法豐富教學(xué)內(nèi)容，提高教學(xué)質(zhì)量。

一、高等數(shù)學(xué)教學(xué)教學(xué)現(xiàn)狀

高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)學(xué)科，無(wú)論何種專業(yè)的學(xué)生都需要掌握這一學(xué)科的基本理論，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思想與數(shù)學(xué)能力。但隨著高等教育大眾化，學(xué)生對(duì)于多學(xué)科的學(xué)習(xí)興趣也在減弱，高等數(shù)學(xué)本身具備抽象數(shù)學(xué)思維，在學(xué)習(xí)過(guò)程中常由于內(nèi)容多、知識(shí)難而不被理解，學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的興趣減弱，不利于學(xué)科教學(xué)工作的展開。除此之外，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)還存在一定問(wèn)題，包括教學(xué)方式單一、教學(xué)內(nèi)容單一等問(wèn)題，缺乏創(chuàng)新意識(shí)的教學(xué)難以獲得學(xué)生的認(rèn)可，這也使得展開高等數(shù)學(xué)的教學(xué)工作越來(lái)越難。為此，還需要正視高等數(shù)學(xué)教學(xué)工作中存在的多種困境，積極改善教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，為高等數(shù)學(xué)的創(chuàng)新教學(xué)提供更多的支持。這需要從幾個(gè)方面入手，一是加強(qiáng)教師創(chuàng)新教學(xué)意識(shí)，以教師為核心，設(shè)計(jì)多種教學(xué)方式，從教學(xué)至考核中創(chuàng)新形式，豐富教學(xué)內(nèi)容獲得學(xué)生興趣[2]。二是加強(qiáng)師生互動(dòng)，積極與學(xué)生學(xué)習(xí)生活相聯(lián)系，提高學(xué)生對(duì)高等數(shù)學(xué)課程的興趣與認(rèn)識(shí)，更好的將高等數(shù)學(xué)知識(shí)工作滲透于日常學(xué)習(xí)與生活中。

二、高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法的分析

現(xiàn)階段，不斷創(chuàng)新高等數(shù)學(xué)教學(xué)方法是獲得學(xué)生學(xué)習(xí)興趣、促進(jìn)師生互動(dòng)、提高學(xué)生參與的有效方式，在這種背景下，高等數(shù)學(xué)的教學(xué)方法需要?jiǎng)?chuàng)新與完善，可通過(guò)以下幾項(xiàng)教學(xué)方法為參考加以完善、優(yōu)化。

（1）分層教學(xué)法

高等數(shù)學(xué)在學(xué)科知識(shí)上難度不同，相同的知識(shí)點(diǎn)在不同基礎(chǔ)的學(xué)生中的教學(xué)效果不同。所以在教學(xué)中應(yīng)摒棄統(tǒng)一傳授知識(shí)的教學(xué)方法，需根據(jù)學(xué)生能力與基礎(chǔ)劃分學(xué)習(xí)群體，形成分層教學(xué)。例如將不同學(xué)習(xí)成績(jī)的學(xué)習(xí)劃分為不同的等級(jí)，在各個(gè)等級(jí)中設(shè)計(jì)不同難度的教學(xué)內(nèi)容，這樣能夠更貼近學(xué)生的學(xué)習(xí)需求。但同時(shí)，需要提供給學(xué)生“升級(jí)”的機(jī)會(huì)，成績(jī)并不能夠作為學(xué)生學(xué)習(xí)效果的唯一體現(xiàn)，在教學(xué)中，教師需要結(jié)合學(xué)生日常學(xué)習(xí)成果，綜合考核成績(jī)對(duì)學(xué)生進(jìn)行評(píng)價(jià)，給予學(xué)生向更高一個(gè)層次轉(zhuǎn)變的機(jī)會(huì)，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性[3]。在分層次教學(xué)法中，以學(xué)生特點(diǎn)進(jìn)行教學(xué)創(chuàng)新是關(guān)鍵，例如在成績(jī)高，基礎(chǔ)好的學(xué)生中，教學(xué)應(yīng)重視學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)思維、解題能力的培養(yǎng)，教學(xué)目的應(yīng)高于課程標(biāo)準(zhǔn)，著重于培養(yǎng)學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力，以靈活的教學(xué)方法為學(xué)生提供更多自主學(xué)習(xí)與數(shù)學(xué)辨析的機(jī)會(huì)，更好的提高學(xué)生數(shù)學(xué)能力。

（2）問(wèn)題研究法

高等數(shù)學(xué)的教學(xué)中，發(fā)揮學(xué)生主體性是關(guān)鍵內(nèi)容，因此以教師為引導(dǎo)的教學(xué)課堂需要作出轉(zhuǎn)變，通過(guò)教師拋出數(shù)學(xué)問(wèn)題，由學(xué)生主體進(jìn)行問(wèn)題探究，主動(dòng)分析問(wèn)題、解決問(wèn)題，以達(dá)到更好的教學(xué)效果。問(wèn)題研究法模式下的教學(xué)，需要教師能夠做好預(yù)先引導(dǎo)工作，在提出問(wèn)題前需要考量數(shù)學(xué)問(wèn)題的適宜性，與課程內(nèi)容相銜接，并創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景，將學(xué)生引入問(wèn)題情景中，提供給學(xué)生解決問(wèn)題的平臺(tái)與背景。例如在“定積分的應(yīng)用”課程中，教師在講授“微元法”后，可通過(guò)微元法解決定積分在幾何上的應(yīng)用相關(guān)例題，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情景。如以“曲邊梯形”為題，以“曲邊梯形由連續(xù)曲線y=f（x）（f（x）≥0）、x軸與兩條直線x=a、x=b所圍成的面積？”為例，依次設(shè)計(jì)其中未知數(shù)據(jù)a、b大小，通過(guò)曲邊梯形的變化，引導(dǎo)學(xué)生得到不同的結(jié)論，并從結(jié)論中探究相關(guān)性。以問(wèn)題研究法進(jìn)行教學(xué)，能夠更好的發(fā)揮學(xué)生主體性，在教學(xué)中形成學(xué)生為主導(dǎo)的問(wèn)題探究與問(wèn)題解決，更有利于學(xué)生主體參與到課堂中，營(yíng)造良好的課堂氛圍[4]。

（3）知識(shí)引入法

高等數(shù)學(xué)的學(xué)科知識(shí)較為復(fù)雜、內(nèi)容繁多、知識(shí)點(diǎn)聯(lián)系性高，在教學(xué)中，教師掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容間的相關(guān)性卻難以使學(xué)生也清晰、直觀的了解與掌握，因此還需要基于學(xué)生特點(diǎn)，形成多樣的教學(xué)。知識(shí)引入法以高等數(shù)學(xué)教學(xué)中不同學(xué)科知識(shí)為引導(dǎo)，建立知識(shí)要點(diǎn)間聯(lián)系的方式，獲得學(xué)生課堂學(xué)習(xí)中的關(guān)注，從而更好的建立學(xué)習(xí)情景，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)的方法。例如在高等數(shù)學(xué)中“導(dǎo)數(shù)與微分”中導(dǎo)數(shù)的概念，可以應(yīng)用于物理學(xué)科直線運(yùn)動(dòng)的、勻速運(yùn)動(dòng)、非勻速運(yùn)動(dòng)中。同樣的，在學(xué)科教學(xué)前，將物理知識(shí)用于數(shù)學(xué)知識(shí)的展開分析中，也具有相同的作用。課前教師以簡(jiǎn)單的物理知識(shí)分析，引導(dǎo)學(xué)生在所學(xué)的物理知識(shí)中探究數(shù)學(xué)知識(shí)，后引入高等數(shù)學(xué)知識(shí)要點(diǎn)，不僅能夠強(qiáng)化記憶，也能夠建立高等數(shù)學(xué)與其他學(xué)生知識(shí)的聯(lián)系，豐富學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用思維，也有利于加強(qiáng)學(xué)生課堂參與和學(xué)習(xí)興趣。

（4）啟發(fā)設(shè)疑法

高等數(shù)學(xué)教學(xué)中，提高學(xué)生舉一反三的數(shù)學(xué)能力，激發(fā)學(xué)生求知欲都作為重要內(nèi)容，需要受到教學(xué)中的重視。啟發(fā)設(shè)疑法在教學(xué)中的應(yīng)用，以啟發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維為主，通過(guò)教師將數(shù)學(xué)知識(shí)游戲化、趣味化、生活化，來(lái)引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與課堂學(xué)習(xí)，并在教師設(shè)置的問(wèn)題中學(xué)會(huì)反思，多角度考量，而不是單一固化的解決問(wèn)題。例如在“導(dǎo)數(shù)”課程中，可類比啟發(fā)回想高中所學(xué)導(dǎo)數(shù)知識(shí)，對(duì)比當(dāng)前知識(shí)點(diǎn)，并設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)問(wèn)題進(jìn)行知識(shí)銜接。在啟發(fā)設(shè)疑法教學(xué)中，教師應(yīng)比學(xué)生更“快”一步，設(shè)置的數(shù)學(xué)問(wèn)題應(yīng)具備特殊性，在不同的角度應(yīng)能夠得到不同的結(jié)論，或通過(guò)數(shù)學(xué)問(wèn)題的解答，推翻數(shù)學(xué)問(wèn)題的真實(shí)性等等，啟發(fā)設(shè)疑法的目的不在于解決問(wèn)題，而在于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)思維與邏輯思維能力，在數(shù)學(xué)問(wèn)題中預(yù)先考慮數(shù)學(xué)問(wèn)題的合理性，后通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)證明結(jié)論[5]。可以說(shuō)，啟發(fā)設(shè)疑法更注重啟發(fā)式教學(xué)，與傳統(tǒng)的灌輸教學(xué)有明顯不同，能夠引導(dǎo)學(xué)生掌握“是什么”，而不是單純掌握“怎么做”。

（5）數(shù)學(xué)建模法

高等數(shù)學(xué)在教學(xué)中，合理應(yīng)用教學(xué)工具完成教學(xué)能夠達(dá)到事半功倍的效果。數(shù)學(xué)建模以計(jì)算機(jī)建立模型的方式，能夠解決許多教學(xué)中難以直觀體現(xiàn)的問(wèn)題。教師在教學(xué)課堂上可采用數(shù)學(xué)建模法進(jìn)行教學(xué)，并指導(dǎo)學(xué)生合理應(yīng)用計(jì)算機(jī)建模軟件，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)建模能力。例如在解決“極限”類問(wèn)題時(shí)，傳統(tǒng)的教學(xué)模式下無(wú)法直觀體現(xiàn)“n”的變化引起的動(dòng)態(tài)變化，而在數(shù)學(xué)建模教學(xué)法下，能夠借助計(jì)算機(jī)工作，將數(shù)列通項(xiàng)與n的關(guān)系動(dòng)態(tài)呈現(xiàn)，不僅加強(qiáng)了學(xué)生課堂體驗(yàn)感，還能夠使學(xué)生在不斷探究中更加確切的體驗(yàn)“無(wú)限逼近”這一知識(shí)點(diǎn)。數(shù)學(xué)建模法還可以用于課后學(xué)習(xí)中，通過(guò)向?qū)W生布置自主設(shè)計(jì)作業(yè)的方式，給予學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)的機(jī)會(huì)，在學(xué)生根據(jù)自己的設(shè)計(jì)進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的過(guò)程中，能夠更好的培養(yǎng)其數(shù)學(xué)能力與數(shù)學(xué)思維，在數(shù)學(xué)模型構(gòu)建與問(wèn)題解答中，對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)也能夠形成更全面的了解與掌握。

結(jié)語(yǔ)：

高等數(shù)學(xué)作為一門基礎(chǔ)學(xué)科，在教學(xué)方式上需要不斷創(chuàng)新，不斷適應(yīng)當(dāng)前教學(xué)氛圍與學(xué)生學(xué)習(xí)需求，滿足學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。當(dāng)前在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中存在一定困境，需要?jiǎng)?chuàng)新教學(xué)方法以改善現(xiàn)狀。教學(xué)方法的創(chuàng)新需要教師為主導(dǎo)，根據(jù)學(xué)生特點(diǎn)與教學(xué)需求形成多樣化教學(xué)思維，在分層教學(xué)法、問(wèn)題探究法、知識(shí)引入法、啟發(fā)設(shè)疑法、數(shù)學(xué)建模法多種教學(xué)方法中，重視學(xué)生主體性的發(fā)揮，以學(xué)生為主體創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境，豐富教學(xué)內(nèi)容，從而更有利于激發(fā)學(xué)生主觀能動(dòng)性，在學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)中達(dá)到更好的教學(xué)效果。

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作者簡(jiǎn)介：胡平，女，1989.09，回族，信陽(yáng)農(nóng)林學(xué)院，河南省信陽(yáng)市，研究方向：應(yīng)用數(shù)學(xué)。