小學數學數形結合思想的應用與實踐研究

常大根

【摘要】小學階段的學生思維方式主要是以直觀形象思維為主，而小學數學，是一門抽象程度較高的學科，這就會造成小學階段的學生在剛開始接觸數學這門學科是學起來有些困難，如果我們巧妙地運用數形結合的思想，可以幫助學生理解抽象的數學概念，快速掌握數學知識。本文從培養學生學習興趣，提高教師教學效率，開闊學生解題思路幾個方面論述了小學數學數形結合思想的應用與實踐。

【關鍵詞】小學? ?數學? ?數形結合

【中圖分類號】G623.5

【文獻標識碼】A

【文章編號】1992-7711（2020）16-077-01

數學是一門有趣的學科，生命的奧秘、世界的運行規律，都蘊含在數學之中。數學同時又是其他學科的基礎，如：物理學中的各種力學、電磁學模型其本質仍然是數學，計算機編程中最核心、最終要的依然是數學算法，由此可見，學好數學，對學生以后的發展中能起到重要的作用。而對于國家來講數學這門學科的推廣對科學的發展有著極其重要的作用。小學階段的學生，正處于數學入門階段，良好的學習方法、教學方式能夠幫助學生快速地掌握數學知識，培養學生對數學這門課程的興趣。為以后的學習打下堅實的基礎。

一、數形結合的思想有助于培養學生學習興趣

小學階段的學生思維方式主要以直觀思維為主，而數學是一門相對比較抽象的學科，對學生的邏輯思維能力要求較強，這對小學階段學生來說學起來有一定的難度，而采用數形結合的思想對學生來說更有助于理解知識點，比如：在學習分數的加減過程中，我們將圓分成若干份，表示分母，將分數的加減巧妙的轉變為整數的加減，如果在這節課中我們采用純數學推導的方式用各種公式變形來推導來向學生解釋分數的加減，這樣的方式對學生來說單調、枯燥難以理解，長此以往學生會對數學這門課程形成晦澀難懂的印象，逐漸喪失對數學的興趣，形成惡性循環。而采用數形結合的方法教師可以把新知識轉變為學生已經熟悉的舊知識。這樣巧妙運用數形結合的思想能降低學生學習的難度，把晦澀難懂的數理概念用直觀形象展現給學生，讓學生在學習數學的過程中不再感到困難看，增加了小學階段學生學習的趣味性，培養了學生對數學的學習興趣。

二、數形結合的思想有助于教師更新教學方法提高教學效率

數學相比于其他學科更加抽象，而其中的一些公式，也比較晦澀難懂，這就導致教師在向學生尤其是小學階段的學生解釋起來就比較困難，而這時候教師可以打開思路，結合學生的年齡特點利用數形結合的思想展開教學，比如：在低年級學生學習20以內的退位減法這一部分時我們就可以巧妙的運用數形結合的思想。把數學算式如15-9=？用圖形的方式進行講解，教師在利用多媒體進行講解的過程中可以輕松的引導學生算出以上算式的結果，同時教師在圖形的幫助向學生解釋其中的道理更加容易，而單純的數理解釋的方法，老師在講解的過程中沒有憑借物，向學生講解起來單純的依靠教師的描述顯得繁瑣且空洞。而且對學生的邏輯思維要求能力很高。在以上例子中我們可以看到應用數形結合的思想可以更新教師的教學方法，提高教學效率。再比如在學習負數這部分相關知識的時候，學生們初次接觸負數的概念在理解起來時有一定的難度，這是教師可以巧妙的利用數形結合的思想，來向學生講解，比如：畫出數軸，在數軸中標出原點，用單位長度來表示數引導學生思考以下問題：在遠點右側一個單位長度表示一個整數，隨著長度的增加，數字也在增加，那么，在遠點的左側一個單位長度代表的是什么呢？在原點的左側數又是怎樣變化的？通過引入數軸圖形幫助教師來解釋負數的概念以及負數大小的區分。可以看到在這個教學案例中，引入圖形后，教師在解釋起負數的概念時有了更好的憑借物，在解釋負數的大小關系時可以用數軸中的長度大小，以及與原點的距離向學生們解釋其中的關系。往深層次看，小學數學中數形結合的思想其實就是我們教育學中常說的直觀性教學原則的利用，它擁有直觀性教學原則所擁有的全部優勢，能夠很好的幫助教師提高教學效率。

三、數形結合的思想能夠開闊學生的思維

數形結合的思想，其本質是思維的轉變。學生在學習數學的過程中，處理數學問題時，會有慣性思維，習慣用數學推理的方法解決問題，而單純用數字表示問題，其中很多信息隱藏在數據中提取起來比較麻煩，容易遺漏信息。比如在處理數據統計的相關問題時，我們就可以采用各種數據圖的方法將數據經過加工，用圖像的方式呈現出來，如：統計某個地方近20年的氣溫變化，找出溫度的變化的規律。如果我們單純的比較每個數據來找規律的話既麻煩又不明顯，而改用數據圖的方式可以直觀的反映出數據的變化規律，找出歷年來的溫度最高點，最低點，以及溫差變化。數據中所隱含的信息直觀清晰的展現出來。在這個過程中學生的由抽象思維轉變為具體形象思維。而掌握這種思維方式的轉變對學生求解數學問題有著很大的幫助，學生們在碰到數學難題是可以轉變思路嘗試轉換問題的表達方式找出問題的突破點。比如：在求勻變速的物體一段時間內的路程的問題時，如果單純的套用用數學公式路程=速度*時間進行求解，我們發現問題的中速度是變化的，我們沒有辦法直接套用，應用老思路無法直接求出問題的答案，而如果我們運用數形結合的方法，將速度與時間用折線圖畫出來，觀察分析，就不難發現，折線與橫坐標所構成的圖形的面積就是要求的路程，這樣通過運用數形結合的思想將算數問題，轉化為求幾何面積的問題，極大的減小了問題的難度。

巧用數形結合思想，不僅能幫助學生學習，提高學生解決問題的能力，還能幫助教師改進教學方法，提高教學效率。

【參考文獻】

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