剖析 整理 深化

曹莉莉

【摘要】圖形的認識和測量是圖形與幾何模塊的重要組成部分，關(guān)于此內(nèi)容的復(fù)習就是要把平時相對獨立的圖形與幾何知識，通過思維導(dǎo)圖進行再現(xiàn)、整理、歸納，總結(jié)出方法，進而加深學生對知識的貫通和應(yīng)用能力，選擇合適的例題分析，提高學生的空間思維能力，以達成助推學生數(shù)學素養(yǎng)的生成和發(fā)展的復(fù)習目標。

【關(guān)鍵詞】圖形 ?思維導(dǎo)圖 ?思維能力

六年級下數(shù)學教材有超過三分之一的內(nèi)容在對“整理與復(fù)習”進行描述與總結(jié)，包括數(shù)與代數(shù)、圖形與幾何、統(tǒng)計與概率、數(shù)學思考和綜合實踐等五個部分。進行復(fù)習的教學目的，是對整個小學數(shù)學教材中的知識進行系統(tǒng)、全面的梳理，增強知識間橫向與縱向的聯(lián)系，使學生形成一個完整的知識結(jié)構(gòu)。圖形與幾何在小學數(shù)學中占據(jù)著重要的意義，本文就以“圖形的認識和測量”的復(fù)習為例，讓學生能夠在“梳理知識結(jié)構(gòu)+練習鞏固”的基礎(chǔ)上，鍛煉空間想象能力，提高數(shù)學思維能力，并能夠運用所學知識，解決簡單的實際問題。

以學定教，剖析學情

六年級下在“圖形的認識和測量”復(fù)習版塊，安排了5個例題：

這5個例題，以學生已有的圖形認知為基礎(chǔ)，從線、面、體多維度進行總結(jié)。初次教學更注重單個知識點的推導(dǎo)過程，知識體系往往是分散的，不具系統(tǒng)性。在復(fù)習階段教材中也多次強調(diào)“它們之間有什么聯(lián)系”，表明需更注重其內(nèi)部聯(lián)系的推進。多個知識點擰成一股繩子，發(fā)現(xiàn)其內(nèi)部規(guī)律，建造更穩(wěn)定的基礎(chǔ)。

學生已掌握的測量的對象有線段、角、平面圖形和立體圖形，圖形的計算包括長度、角的度量、面積和體積等。

運用思維導(dǎo)圖，自主整理知識點

復(fù)習時的知識點多而雜，時間也是緊而湊的。如何在短時間里，高效地復(fù)習到所有的知識點，就要鼓勵學生合理利用課內(nèi)外的時間，靈活自主創(chuàng)建思維導(dǎo)圖，幫助提高復(fù)習課的效率。

使用思維導(dǎo)圖的意義

思維導(dǎo)圖能夠提高教學效率。一節(jié)數(shù)學課只有40分鐘左右，要把以往幾個單元的知識點逐一在一節(jié)課中講完是不現(xiàn)實的。利用思維導(dǎo)圖，能夠主動有效地把握教學節(jié)奏，進行高度概括，在省略費時費力的傳統(tǒng)板書工作的同時，節(jié)約了有限的時間成本。

（二）利用思維導(dǎo)圖展開教學實踐

在進行課堂教學時，以復(fù)習課的目標、重難點為基礎(chǔ)，利用思維導(dǎo)圖來展開教學內(nèi)容，以便于在上課時能做到條理清晰，有效突出教學的重難點，明確數(shù)學知識點的教學體系。在整體建構(gòu)基礎(chǔ)上，每一節(jié)復(fù)習課截取部分重難點進行細化，關(guān)鍵要梳理核心概念，以形成系統(tǒng)。

以高效復(fù)習為導(dǎo)向，深化數(shù)學思維

圖形的認識和測量這一模塊，在基礎(chǔ)數(shù)學中有著重要的意義，是學生初步進行空間思維能力的基礎(chǔ)，是發(fā)展空間想象能力的臺階。在復(fù)習時，不僅要踏實掌握基礎(chǔ)性的概念和基本公式，更要在原有基礎(chǔ)上掌握數(shù)學思想方法，提高數(shù)學思維。

熟記公式，探究聯(lián)系

圖形的計算公式較多，變化形式多樣。但只要找到其內(nèi)部聯(lián)系，把握本質(zhì)，在理解的基礎(chǔ)上記憶，便能得心應(yīng)手。如平面圖形的面積，把長方形、平行四邊形、三角形、梯形分別處于兩條平行線之間。其他幾個圖形的面積都可以通過轉(zhuǎn)化，歸一到長方形或平行四邊形的面積，幾個圖形綜合比較與理解，不僅幫助記憶公式，也復(fù)習了圖形的推導(dǎo)過程。

嘗試畫圖，幫助理解

在解決圖形問題過程中，只讀題，往往讀后全無概念，我們常常通過畫簡單的示意圖，幫助理解。

如下面一道出現(xiàn)頻率很高的題：

把草圖畫出來之后，就會很容易發(fā)現(xiàn)增加的表面積就是兩個長方形的面積。解決問題時，圖形是可以根據(jù)具體的圖像展示出來的，從而降低難度。

把握整體，訓(xùn)練思維

在計算圖形時，從平面圖形到立體圖形，從規(guī)則圖形到不規(guī)則圖形，變化多端，形式多樣。若片面朝一個方向去研究，運用已有的知識可能解決不了，如果全面把握，多角度思考，也許會柳暗花明。如下題：

在解決這道題時，部分學生一直想要求出半徑r，再去求面積，無奈運用已有知識無法得知r，于是我們想到S=πr?，把r?看成整體，即正方形的面積，很快地計算出結(jié)果。

多維轉(zhuǎn)化，提高能力

點動成線，線動成面，面動成體。低級的維度通過運動就能變成更高維度的圖形，那么平面圖形通過怎樣的運動變成立體圖形？立體圖形的展開圖又是怎么樣的？在研究過程中，和學生一起總結(jié)正方體的展開圖有幾種類型等，又或是通過觀察和想象的訓(xùn)練，提高孩子的空間想象能力。

提出問題，迎接挑戰(zhàn)

鼓勵學生提出問題，解決問題。對于提出的問題發(fā)人深思的，可以進一

步研究和探討。

通過提出有疑惑或有價值的問題，互相的探討，無法解決的問題通過咨詢老師，甚至查閱資料，得到提高。小學數(shù)學知識，看似簡單明了，如果認真思考，就會發(fā)現(xiàn)蘊含著深刻的數(shù)學思想。因此要鼓勵學生自主提出問題，解決復(fù)習中的疑難雜癥。

圖形的認識和測量貫穿整個小學階段，占據(jù)著重要位置。不僅要掌握圖形的基礎(chǔ)知識點，更要能自主描繪出思維導(dǎo)圖，全面地做到查漏補缺。在此基礎(chǔ)上，注重復(fù)習的高效性，選擇合適的復(fù)習策略，掌握方法，發(fā)展學生的數(shù)學思維，鼓勵自主復(fù)習，主動地提出疑難問題，為今后的數(shù)學學習打下堅實的基礎(chǔ)。

參考文獻：

孔忠偉來曉春.重視操作，提升能力，感悟思想[J].教學月刊·小學版，2019/1·2：43-46.

朱宇.巧設(shè)問題，讓“圖形與幾何”復(fù)習更有效[J].數(shù)學版·小學教學，2016，02：15-16