小學數學深度學習的實踐路徑

傅奇平 許麗美

[摘 要]? 在小學數學教學中，推進深度學習，有助于提升小學生的數學問題解決能力。結合具體的小學數學實踐案例，提出了小學數學深度學習的實踐路徑：提供學習樂趣，激發學生深度學習的興趣;形成知識結構，創造學生深度學習的機會;滲透數學思想，培養學生深度學習的能力。

[關鍵詞]小學數學;深度學習;數學思想;教學方法

當前課改不斷深化的背景下，“深度學習”更成為我們關注的課題。深度學習是學生深度思考的一種學習方式，引導學生積極主動去學習，形成知識結構，運用數學思想解決問題[1]。小學數學是基礎學習數學階段，所以在此階段教師要注重向學生進行深度學習的灌輸。當前的小學學習情況，很多都是浮在表面，知識籠統化，學生很多時候無法深刻地理解、學習，大多是機械式的學習，知識碎片化，沒有把知識融會貫通，進行整合性的學習，學生的思想被束縛，學習停留在知識表面，因此，在教學過程中，要培養學生深度學習的能力。筆者在小學數學課堂教學中做了一些小學數學深度學習實踐探索。

一、提供學習樂趣，激發學生深度學習的興趣

《義務教育數學課程標準（2011年版）》提出，課堂教學應當激發學生的興趣，調動學生的積極性的同時也會培養創造性思維[1]。因此，在小學數學教學中應當充分從學生的生活實際中創造出適當的教學，而在學生都知道的情況下，我們應當教學生什么呢？我們應在學生已有的認知中，為他們提供學習樂趣，在知識積累過程中激發學生深度學習的興趣。

在教學乘法的初步認識，讓學生算3+3+3+3+3=？學生都會直接說出得15，用的是口訣“三五十五”，口訣在還沒上這節課之前很多學生都會背了，在學生都知道的情況下，我們要教什么呢？3×5=？學生也會知道，但是學生可能不知道這兩個算式之間有什么聯系？這就是我們要教的，讓學生明白乘法其實就是加法的簡便計算，幾個相同的數相加就可以寫成乘法，可以用乘法口訣來計算。接著出示： “20×3=”，學生的第一反應是超綱了，算不出來，因為乘法口訣解決不了。但是只要想想乘法的由來，乘法其實就是加法的簡便計算，這時就可以知道原來20×3可以看成是幾個幾相加，可以是3個20相加，也可以是20個3相加，這其實就是乘法的意義的運用，會知道乘法其實就是幾個相同加數相加，這時再追問：“那可以看成是幾個幾相加呢？”學生通過比較都會說看成3個20相加更簡便，得到是20+20+20=60。因此在教學時，我們不應當只是停留在表面，而是在學生已有的認識上提供學習的樂趣，引導深度學習，把學習的知識加以應用，不應單純地學習乘法，明白乘法表示的意義，而應激發學生深度學習的興趣。

二、形成知識結構，創造學生深度學習的機會

學生學習的實質是掌握知識的本質，掌握知識的本質前提是要進行深度學習。因此在教學過程中，要幫助學生建立一個完整的知識結構，形成知識系統化，這也是為學生深度學習創造機會。知識之間也有著本質聯系，我們學過的有計量、計算。計量的本質實際就是數有幾個計量單位，尺子測量長度，量角器量角的度數，面積用面積單位擺，擺長、寬或直接測量，體積用小立方體擺，一樣是擺長、寬、高或直接測量。而計算的本質實際就是計數單位的累加、累減。我們最開始學會5的分與合，10以內的加減法，20以內的加減法，100以內的加減法，其實就是計數單位的累加、累減。如1+2就是1個一加2個一，[15+25]就是1個[15]加2個[15]，0.1+0.2就是1個0.1加2個0.1，不難看出，后面兩個其實就是用到前面的1+2。再如在乘法中，20×3可以看成2個十乘3（即2×3），22×3可以看成2個十乘3、2個一乘3（都用到2×3），2.2×3可以看成2個一乘3、2個0.1乘3（也都用到2×3）。幫助學生形成知識結構，理解本質聯系，這樣才可以進行深度學習。

對于幾何圖形，面積的計算公式，很多時候學生會搞不清楚，會覺得很抽象，經常把面積和周長混淆了，再到后期的體積就更不清什么是什么了，常常張冠李戴了。周長、面積、體積是三個不同的概念，維度不同，周長指封閉圖形一圈的長度，注意是長度。面積指圖形表面的大小，指的是大小。體積指所占空間的大小，是三維的。對于公式，我們要把過程呈現給學生，理解公式產生的本質，這樣即便是忘了公式是怎么樣的，自己也可以推導出。或者說只有經歷推導的過程，對這樣得來的公式的記憶肯定是更深刻，我們要搞清圖形之間的聯系與區別，梳理清他們之間的本質聯系，進行深度學習。

例如，在最開始我們探究了長方形的面積的計算方法，接著我們探究平行四邊形的計算方法，通過剪拼法把平行四邊形剪拼成一個長方形，這時長方形的長就是平行四邊形的底，長方形的寬就是平行四邊形的高，剪拼的過程面積大小不變，而長方形的面積=長×寬，所以平行四邊形的面積=底×高。

我們用兩個一樣的三角形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是三角形的底，平行四邊形的高就是三角形的高，而兩個三角形的面積=一個平行四邊形的面積，所以三角形的面積=底×高÷2。

同樣的可以用兩個一樣的梯形可以拼成一個平行四邊形，平行四邊形的底就是梯形的上底和下底，平行四邊形的高就是梯形的高，而兩個梯形的面積=一個平行四邊形的面積，所以梯形的面積=（上底+下底）×高÷2。

當學生形成了這樣的知識結構，理解公式產生的本質，那么這幾種圖形的面積問題就變得簡單了，讓學生參與公式的產生過程，知道怎么來的，比單純地背公式來的管用，記得也深刻，所以我們要幫助學生形成知識結構，創造深度學習的機會。

三、滲透數學思想，培養學生深度學習的能力

數學是人類文化的重要組成部分，數學素養是現代社會每一個公民應該具備的基本素養[2]。數學教學無非就是知識的產生及發展過程，其實也是數學思想方法的產生、發展過程。在我們形成數學概念、推導方法、發現問題的過程，都在滲透數學思想，而這也是提高核心素養的大好機會。數學思想是形成數學能力的橋梁，只有具備了數學思想，學生才有能力進行深度學習，有了這樣的學習習慣、學習能力，我們還擔心他們學不好嗎？因此，在平時的教學中，我們要注意滲透數學思想，培養學生深度學習的能力。

史寧中教授說過：數學教學的最終目標，是要讓學習者們會用數學的眼光看世界，會用數學的思維思考世界，會用數學的語言表達世界[3]。而數學的眼光就是抽象，數學的思維就是推理，數學的語言就是模型。抽象、推理、模型是數學最基本的思想。

抽象是相對“具體”而言的，它反映的不是本身，如下：

書上的自然數1、2、3是從主題圖中的一只狗、兩只鴨、三只鳥等具體的事物抽象出數，實現了從生活走向數學，形象思維是數學思維的先導。因此，抽象思想在小學數學教學中會經常用到，我們要學會把生活中具體的事物抽象出數學的知識。

這樣的一個生活中平均分棒棒糖，用數學語言記錄，簡潔的記錄數學活動，抽象把生活指向了數學。當學生會清楚地說出豎式中每個數的含義時，那么相信他們對除法豎式的算理也是理解得很透徹了，甚至可以把生活中的活動抽象成數學語言，實現了從生活走向數學。

推理包括合情推理和演繹推理。合情推理是從已有的事實出發，通過歸納和類比推斷出結構;演繹推理是在已有的事實和規則出發，證明結論。小學階段主要學習合情推理，即歸納推理和類比推理。如下：

通過用小棒擺正方形，并根據擺的情況列除法算式，有幾根小棒，每4根擺一個正方形，可以擺幾個，還剩幾根。接著引導觀察每道題的余數和除數，發現他們之間的關系，歸納出余數<除數的關系。在教學過程中，有意識地結合教學內容引導學生進行正確的推理。

模型，在小學教材中隨處可見，我們在學習數學知識的過程中，實際就是對數學模型的理解。在教學過程中，滲透數學模型思想，讓孩子覺得數學模型可以解決實際問題。

人教版一年級上冊“6～10的認識和加減法”中數的分與合，是學生理解的模型，學生可以用數的分來進行減法計算，可以用數的合來進行加法計算，在碰到簡單的解決問題，也可用數的分與合來解決數學問題。有了這個模型，解決問題就簡單了，學生可以借助這個數學模型進行解答，這樣就讓思維簡單化了，而學習就更深入了，可見模型又聯系了生活。學生有了深度學習的能力，那么學習就會學得深入、學得牢固，而且可以有關聯地進行學習，學生也就真的學，會學，樂學。

[參 考 文 獻]

[1]中華人民共和國教育部.義務教育數學課程標準（2011年版）[S].北京：北京師范大學出版社，2012.

[2]肖煒清.小學數學精彩學堂4J3D教學策略實踐研究[J].廣西教育，2019（12）.

[3]張玲.基于類比推理能力提升的數列教學研究[D].南昌：江西師范大學，2018.

（責任編輯：李雪虹）