復習課：走向“師生共同設計”

李萍

【摘要】復習課是小學數學教學中的一種主要課型，它有著很重要的教學價值。筆者通過指導一位青年教師的復習課教學，將他前后兩次的課堂教學進行比較研究，從情境創設、知識整理、課堂練習這三個角度談對復習課教學的新思考。復習課，要讓學生也參與進來，真正走向“師生共同設計”，才會讓數學素養在課堂中“落地生根”，從而促進學生的可持續發展。

【關鍵詞】復習課 師生 共同設計

復習課是小學數學教學中的一種主要課型，它有著很重要的教學價值。復習，就應該讓學生在“循循復循循”中“溫故知新”。筆者作為教研員，聽了很多節復習課，發現很多教師都重視知識的整理和練習的設計，讓這類“老”課也上出了“新”意。但令人遺憾的是，在復習課中呈現更多的是教師的“精彩”，學生總是沿著教師設計好的復習“路徑”在行走，不敢越“雷池”一步。

筆者在聽了一位青年教師執教“平面圖形面積的整理復習”后，感覺這節課還是“教師的設計”，缺少應有的學生視角。課后交流時，筆者建議該教師多一些“學生的設計”，從而走向“師生共同設計”。這位青年教師在筆者的指導下，進行了教學的“再設計”，與自己“同課異構”，取得了理想的教學效果。筆者將這位青年教師前后兩次的教學進行比較研究，與大家一起分享對復習課教學的新思考。

一、情境創設：起點在哪里？

很多教師在復習課的教學中，為了激發學生的復習興趣，也非常重視情境創設，期盼在課始就能吸引學生的注意力。但筆者認為，復習課應該要面對學生真實的認知起點，才能讓學習真實發生。

教例A：

師：孩子們，我在《合肥晚報》上看到這樣一則公告：合肥市國有土地使用權拍賣出讓公告。拍賣，你們聽過嗎？

生：聽說過。

師：這個公告是要拍賣什么？

生：土地使用權。

師：如果一位開發商要參與競買，你覺得需要具體了解這塊土地的哪些情況？

生：要了解土地的面積、價格、地理位置、形狀等。

師：不錯，具備商人的頭腦，考慮得很全面！無論這塊地是什么形狀的，都要運用一些平面圖形面積的知識。

教例B：

師：今天我們復習平面圖形的面積，你認為要復習哪些知識？

生：什么是面積，面積單位有哪些，面積公式是什么，面積公式是怎么推導出來的，面積計算公式之間的聯系，面積計算在生活中的應用，等等。

師：那么，你們哪些知識掌握得比較好？還有哪些知識不太明白？

生：我知道圖形的面積計算公式，但不太明白面積計算公式的推導過程，搞不清楚公式之間的聯系。

在教例A中，教師創設了“拍賣土地公告”的情境，看似將數學知識和學生的生活緊密聯系起來，具有濃厚的生活味和時代氣息，其實離學生的生活經驗還比較遙遠。這樣的情境創設還是“為了教師的設計”，只是讓教師們覺得“眼前一亮”，而沒有給學生帶來“心動”的感覺，只是披上了情境的“外衣”，并沒有真正激活學生已有的知識和生活經驗，讓學生產生復習舊知的欲望。在教例B中，教師采用了“談話聊天”的方式，在很短的時間內就知道了學生真實的知識背景，在學習過程中遇到的認知障礙，以及對知識的質疑，激發了學生的問題意識，讓復習舊知成為一種內在的學習需求。復習課中，我們更需要思考：學生現在在哪里？我們要將學生帶到什么地方去？用怎樣的方式將學生帶向目的地？只有真實了解學生的學習起點，準確把握學生學情，進行“病因”診斷，才會“對癥下藥”，真正具有“療效”。

復習課的課堂導入，未必要像新授課那樣有著華麗的情境渲染和形式包裝，而應該要開門見山，讓學生很自然地直奔復習主題，產生復習需求，明確這節復習課的研究目標。

二、知識整理：空間有多大？

“知識整理”是復習課的重要環節，可以讓學生用自己喜歡的方法梳理舊知，找到知識之間的內在聯系，將散狀的知識變成網狀的知識系統，形成完善的認知結構。

教例C：

師：什么叫面積？

生：物體所占平面圖形的大小叫做物體的面積。

師：常用的面積單位有哪些？

生：平方米、平方分米、平方厘米。

師：平面圖形的面積公式分別是什么呢？用字母怎么表示呢？

（根據學生的回答，教師張貼寫有公式的卡片）

師：這些面積公式是怎樣推導出來的呢？這樣吧，你們先從信封中選1個圖形，向同學介紹，再請別的同學評價。

（學生依次介紹每一個圖形面積公式的推導過程）

師：哪些圖形的面積推導過程比較相似？

生：三角形和梯形，用兩個完全一樣的三角形拼成了一個平行四邊形，用兩個完全一樣的梯形也拼成了一個平行四邊形。

師：哪些圖形的面積計算之間有聯系？

（學生口述，教師隨機在黑板上張貼圖形，再用帶有箭頭的線來表示圖形面積之間的內在聯系）

教例D：

師：平面圖形面積之間都有著密切的聯系，你們能不能用一幅圖把這種聯系給表示出來呢？請小組內的同學一起合作，用信封中的圖形在小黑板上擺一擺，再用箭頭連一連。完成后，請小組派代表展示，別的小組同學要學會提問和評價。

（學生小組合作，共同完成研究任務）

師：哪個小組愿意來展示？

生：我們小組設計了一棵知識樹。長方形的面積計算公式是基礎，就像大樹的樹根一樣;長方形的面積推導出正方形、平行四邊形和圓形的面積計算公式，可以看成是幾個主干;平行四邊形的面積又可以推導出三角形和梯形的面積計算公式，這樣就可以分出兩個枝丫。誰來評價？你們有什么疑問？誰想補充？

（小組之間互相評價、提問、補充）

師：還有哪個小組設計的作品不一樣？

生：我們小組設計成機器人的形狀，圓形的面積也可以由三角形的面積推導出來，三角形的面積也可以根據梯形的面積公式來推導。你們有什么疑問嗎？誰來評價？

（小組之間再次互相評價、提問、補充）

生：我們小組是用表格整理的，你們有什么好的建議嗎？

……

在教例C中，教師非常重視知識點的回顧，讓學生在大腦中不斷地檢索舊知。然而，教師并不了解學生的真實學情，想要關注的知識點太多，在教學中平均用力，沒有抓住核心知識進行系統整理。學生只是在教師“乒乓球式”的提問中完成了復習任務，沒有真正經歷知識整理的過程，更難以有深度的數學思維參與。在教例D中，教師圍繞“平面圖形面積之間的內在聯系”這個最核心的復習任務，開展“大問題”教學，給足學生學習的時空，讓學生用自己喜歡的方式整理知識。教師沒有直接告訴學生整理的方法，而是讓學生在合作交流中自己創造出知識樹、表格等多種整理方法。學生們開始嘗試走向講臺，學會與同伴一起分享小組學習研究的成果。這樣，讓學生之間的學習差異成為有價值的資源，真正促進了師生的對話與交流。學生在質疑、爭辯和評價中，實現了知識的再創造，達到了“知新”的目的。我們看到的更多的是學生的精彩，而不是教師的精彩。

復習課更應該做“減法”，不需要面面俱到，需要聚焦最核心的復習目標，才能真正抓住復習課的關鍵。現在，學生并非只是被動的學習者，而是學會自己設計復習課，和教師一起結伴同行。只有這樣，才能真正牽住復習課的“牛鼻子”。

三、課堂練習：效果如何？

在復習課中，教師都非常重視課堂練習的精心設計，但和新授課的練習沒有本質差異，還是讓學生在鞏固應用中強化舊知，達到“熟能生巧”的目的。其實，小學高年級的復習課，也應該讓學生自己進行練習題的設計，從而真正參與到復習的過程中，獲得學習能力的提升。

教例E：

教師精心設計了課堂練習，讓學生獨立完成，再交流評價。

習題：開發商打算在這塊長方形地上建一個大型的游樂場。游樂場建成什么形狀的呢？他請來了一位設計師做了幾種方案。

方案一：在這塊地上建一個最大的三角形的游樂場，空地鋪草坪。游樂場的面積是多少？要鋪多大的草坪？怎么規劃？還有不同畫法嗎？（顯示不同畫法）

方案二：連接這塊地四條邊上的中點建一個平行四邊形的游樂場，空地鋪草坪。游樂場的面積是多少？草坪的面積呢？

方案三：利用這塊地的三條邊建一個梯形的游樂場，空地鋪草坪。你覺得應該怎么規劃？

方案四：在這塊地上建一個最大的正方形的游樂場，空地鋪草坪。你覺得應該怎么規劃？游樂場的面積是多少？草坪的面積呢？

教例F：

教師讓學生課前自己“找錯題、找好題、編好題”，課堂上讓學生們一起展示、交流和評價。教師選擇了學生自己創編的一組數學好題，和學生們一起分享。

習題：在這個正方形游樂場中建什么游樂項目比較受歡迎呢？下面的幾個設想，請你嘗試解決。

設想一：在這個正方形的游樂場中建一個最大的圓形的溜冰場，你能描述一下這個溜冰場有多大嗎？

設想二：在正方形的游樂場中建4個相等的盡量大的圓形的溜冰場，這4個溜冰場的面積之和是多少？你會算嗎？

設想三：在正方形的游樂場中建9個相等的盡量大的圓形的溜冰場，這9個溜冰場的面積之和是多少？算一算，你有什么想法？

在教例E中，教師精心設計了一組習題，著力培養學生解決問題的能力。在復習課中，這樣的課堂練習沒有真正關注學生的知識缺陷，缺乏數學思維的含量，沒有一定的挑戰性，難以激發學生對練習的興趣，讓許多學生成了被動的解題者。在教例F中，教師不是讓學生只是學會解題，而是要讓學生學會自己命題，還要能和同伴一起交流和分享。學生設計的這道題，妙在沒有任何的數據，卻能在觀察比較中發現規律，找到解決問題的方法。學生在欣賞同伴的過程中，能夠獲得新的啟示。教師將課堂練習移至課前，讓學生自己找錯題、找好題、命好題，真正調動了學生復習的積極性。這樣，教師基于學生真實的學情，可以進行精準“診療”，讓復習課更具有實效。

教師不能讓復習課變成“一個人的狂歡”，而要和學生一起踏上復習之旅，去欣賞沿途美妙的風景。教師學會放手，讓學生自己設計練習，教師再選擇有代表性的作品，讓學生們在課堂中交流分享。這樣，真正解放了學生的“大腦、雙手、眼睛、嘴巴、時間、空間”，讓學生真正成了復習課的主角。我們欣喜地看到，復習課中的課堂練習已經變“教師設計”為“師生共同設計”，開始了“華麗轉身”。

可見，復習課不能只是追求華麗、順暢和完美，而應該要摒棄演練和作秀，追求簡單和實效，講求對話和共享，才能讓師生在課堂中碰撞出更多智慧的火花。復習課的教學，不能只是教師的“單相思”，也要讓學生參與進來，真正走向“師生的共同設計”，才會讓數學素養在課堂中“落地生根”，從而促進學生的可持續發展。

注：本文系安徽省教育信息技術課題“基于學業評價大數據的教學改進研究”階段性成果，課題編號：AH2019055。