在高中數學教學中如何應用數形結合思想

金美義

數形結合思想是學習數學的重要的思想之一，無論在初中還是在小學，這個數學思想貫穿于整個數學教學過程中，高中數學也不例外。在高中數學教學過程中運用數形結合思想的辦法來解決問題，可以培養學生養成良好的思維方式，加強其在數學這門學科產生更多的了解和興趣。從數形結合思想著手，對于深入研究數學的內涵和重要概念也有極大的優勢，能夠使學生在學習的過程中鍛煉自己的解題技巧和思考方式。分析數形結合思想辦法在高中數學教學中的使用，希望能夠為同行提供一些參考。

高中數學的學習過程中，由于難以理解和不太容易簡單分析，學生普遍地被這些擾亂，把數學看作是一門相對單調無聊的學科。但是，數形結合思想辦法的使用，可以改變學生對數學的看法，該辦法能夠讓學生在消化和學習數學知識之后，更善于去運用在平時的解題思維里，而且能夠讓學生建立起適合自己的學習方法和知識結構。所以，如何把數形結合思想更好地應用在平時的教學中，是高中老師應該去著重關注的問題，而且應該努力地促使學生在平時學習中主動運用數形結合思想，從而提高學習效率，培養數學學習的熱情。

1 數形結合數學思想應用的作用

1.1 引導學生知識過渡。在高中階段，學生經歷了初升高的過程。在此過程中，知識的銜接存在一定的漏洞，高中知識邏輯性更新、推理性更強，要求學生有較高的理解能力、想象能力、思維能力。初中數學知識中，利用例題的訓練能增長學生的數學應用能力。但在高中階段，數學知識的抽象性更強，學生在理解基本概念的同時，還應當不斷提升想象能力、思維運算能力。在此過程中，教師可利用“數形結合”的方式引導學生進行思想過度，轉變學習思維與模式，鍛煉抽象思維能力，逐漸掌握高中學習規律，適應高中數學學習。利用“數形結合”的方式，學生可拓展思維思考模式，逐漸掌握自學的方式。

1.2 培養學生的抽象思維能力。高中數學學習過程中，采用“數形結合”的教學方式，可有效培養學生的思維能力，可調動學生的學習興趣，激發學生學習的自主性，同時增強學生學習的自信心。相比與其他學科，數學具有較多的符號、公式，學生在學習的過程中常常會感覺較為吃力難以理解，甚至會產生厭學心理，若沒有教師的講解學生難以自學理解，學生難以進行思維轉化，對較多概念難以理解，在做題練習的時候也會存在一定的困難，難以實現有效的數學學習。面對此情況，教師可充分利用教材拓展學生“數形結合”的思維方式，引導學生掌握“數形結合”的思維方法，通過圖形加強學生對數學的直觀理解，利用數字與圖形的結合幫助學生夯實知識基礎，幫助學生弄明白問題的本質，減輕學生學習的壓力，激發學生的學習熱情與興趣。

2 高中數學教學中數形結合思想辦法的應用

2.1 結合教材，養成數形結合解題思想。高中階段，大部分數學知識存在屬性結合的學習原理，如指數函數、反三角函數等都需要通過數形結合的方式幫助學生理解，由此可見，教師應當積極培養學生的數形結合思維能力，以便更好的理解相關知識點，提升學生解決數學問題的能力。如學習平面幾何圖形認識時，教師可利用數形結合的方式，幫助學生更好的理解相關知識，采用以形助教的方式，提升學生直觀理解幾何圖形的能力，幫助學生鞏固對相關知識的掌握。再如，學習“兩個變量的線性相關”知識時，教師可幫助學生學習“畫坐標”，利用數數結合，構建空間模型，將變量問題簡單直觀化;當學習“三角函數”相關知識點時，教師可利用圖形展示等方式，引導學生掌握圖形推導過程，明確公式的概念與性質，加深理解與記憶，學會運用三角函數。除此之外，教師可還利用數形結合的方式，引導學生深層次地掌握異面直線成直角、平面與平面之間成角等知識，利用數形結合思維提升解題的便利性，促進學生形成系統化知識理論框架。

2.2 借助信息技術，培養學生的數學解題思維。在數學學習過程中，教師要采用循序漸進的方式培養學生的解題能力，幫助學生掌握更多的解題技巧。高中階段，教師可引導學生利用數形結合方式提升解題效率，掌握相關的解題技巧。如對于某類題型，教師可以先引導學生根據自己的理解繪制出相關圖形，隨后教師可利用多媒體展示正確的圖形圖像，并組織學生觀察觀察步驟，或是利用多媒體幫助學生回放、反復觀看不理解的地方，通過教師細致的講解與分析，增強學生的相關能力，提升學生的數學解題效率。在高中階段數學知識較為復雜抽象，學生難以理解教師的直觀講述，難以正確運用知識解決數學難題，難以形成清晰的解題思維模式，更難以有準確的畫圖思路。此時，教師可充分利用多媒體信息技術，將靜態知識進行動態化圖形展示，利用動態化的圖形將知識生動的展示各學生，不斷激發學生的學習興趣。利用數形結合的方式，幫助學生理解、鞏固知識，加深學生對數學規律的掌握，不斷形成獨立思考的能力，增強數學邏輯思維能力。利用數形結合的方式，簡化數學難題，提升數學學習效果。

2.3 數形結合方法在知識理解與掌握方面的應用。學習高中數學知識時，需要利用數形結合的方式，提升學生的數學理解能力、提升學習的有效性，強化對知識的記憶與掌握。如在學習“三角函數”相關知識時，學生面對大量的公式，難以理解、難以記憶、更難以運用。通常情況下，學生通過對相關公式的理解記憶，明確其運算、推理過程，才能更好地運用相關公式解決數學問題。在理解、背誦三角函數的過程中，會增加學生的學習負擔。此時，教師可利用數形結合的教學方式，采用圖形向學生講解三角函數，幫助學生更中旬刊教學研究09/2019好的理解函數圖形性質，加強學生的記憶，提升學生對相關函數的運用能力。在數形結合的教學方式中，學生可通過圖形的方式深入理解三角函數各公式之間的關系，對知識點間形成直觀的認識，進而提升數形分析能力，提升數學綜合素養。

2.4 高中教學中數形結合的具體應用方法。

（1）“以形釋數”。在數學學習過程中，幾何一直是學習難點，教師可利用數形結合的方式轉變學生的固定思維，將抽象概念、抽象圖形進行轉換，使其更便于學生的理解。如在學習異面直線知識時，教師單純的講解，學生難以真實感受較為抽象的知識，教師可利用直觀的幾何圖形展示，加深學生對知識的理解，進而使學生掌握該理論，“以形釋數”，加強學生對抽象知識的體會，并掌握運用能力。

（2）通過圖形反映記憶公式高中數學是理論與實踐的結合，因此存在較多的公式定義。在以往的學習過程中，學生難以理解公式含義，常以死記硬背為主，難以正確運用相關公式解決問題。如在學習數學三角函數時，較多的、相似的公式，學生難以明確分辨、靈活運用。此時，教師可采用數形結合的教學方式，使學生更直觀地感受各公式之間的差異，在理解的基礎上加強記憶，從而掌握相關規律，提升解題效率。

（3）通過圖形統計概率。在高中數學題解答過程中，可利用數形結合的方式解決概率問題。可先將數據以圖表的形式列出來，根據圖形判讀出題意圖，結合表中數據想象最為恰當的圖形，在此基礎上充分理解概率的真實內涵，依據此方式將數據問題圖像化、將抽象問題簡單化。在此過程中，可結合數形教學法轉變教學授課方式，如利用圖形、表格等形式將數據生動的展現出來，使教學簡單化，同時幫助學生更好的理解數學解題思路，掌握解題技巧。

3 結束語

綜上所述，老式的授課方法會讓學生們對數學產生厭煩和抵觸心理，所以采取數形結合思想的方式進行教學，它的作用不只局限于養成學生們更好的思維方式，能夠提高學生們解題的能力，在面對數學難題時更加的得心應手。同時，還可以引起學生們主動學習的興趣。另外，教師們的授課能力和學生們的學習水平有著直接的關系，這就要求教師要鍛煉使用數形結合思想的能力，從而使教學的新模式能夠充分發揮作用，促使學生們的思維邏輯得到發展，為其以后學習數學打好基礎。

（作者單位：浙江省溫州市第八高級中學）