基于pad的高中數學教學實踐研究

李軍

摘要：在“互聯網+”時代，信息技術已經成為了學生學習和教師教學的重要輔助手段，平板電腦應用于數學教學，極大程度地提高了學生課堂內外的學習效率和學習積極性.作為一名數學教師，應充分發揮的作用，并貫穿教學的全過程，優化教學環節，將原本抽象的數學概念直觀化，將原本靜態的課堂動態化，改變傳統的學生被動接受的學習方式，讓學生主動參與教學活動，提升學生主動探索的學習能力，促進學生發展.

關鍵詞： 學習效率 學習積極性

去年9月份開始，我校將平板電腦引入高一年級課堂教學，并作為一個研究項目進行整體推進，相關技術人員提供信息化教學的學習平臺技術和教學應用支持.我是北京市課題《基于的高中數學課堂教學策略研究》的負責人，通過一個學年的探索，我們也取得了一些實踐經驗.本文，筆者以“拋物線的標準方程”教學為例，對應用的教學實踐進行研究分析.

在“互聯網+”時代，信息技術已經成為了學生學習和教師教學的重要輔助手段，平板電腦應用于數學教學，極大程度地提高了學生課堂內外的學習效率和學習積極性.下面，筆者以“拋物線的標準方程”教學為例，對應用的教學實踐進行分析.

一、微視頻推送引導課前自學

這節課采用“先學后教，以學定教”的方式.課前，先讓學生閱讀教材進行自學，主動參與學習，并記錄自己不懂或困惑的問題.有些同學提出教材中手動畫拋物線的方法（如圖1）沒有看懂.其實按照教材的要求，這個內容不僅要看懂，而且還要進行實踐操作，并從其中獲得“在平面內，到一個定點和一條定直線距離相等的點的軌跡是拋物線”的真實體驗.于是，我讓學生用教具手動畫部分拋物線，并利用錄制微視頻推送到資源庫中，學生打開資源共享就能看到手動畫拋物線的動態過程，再結合教材，學生很容易發現點是一個定點，直線是一條定直線，推動丁字尺畫出的點滿足，動點的軌跡是拋物線，并且可以抽象概況出拋物線的定義，這樣對拋物線的概念的理解就迎刃而解了.

微視頻將原本靜態而又抽象的數學知識直觀化、形象化，將枯燥的文字內容變成看得見的數學事實，這樣，既符合學生的認知心理，又把他們的注意力集中到有意識的學習活動中來，使他們在感性認識的基礎上，對學習內容進行整理，發現規律，逐步抽象、概括，初步獲得數學概念和知識.利用錄制并推送微視頻引導課前自學，不僅讓學生學習數學變得更有趣，而且也提高了學習效率.

二、作品分享激發學習動機

課前，通過觀看畫拋物線的視頻歸納出拋物線的定義，對學生來說，沒有具有生命溫度的操作體驗，他們對拋物線概念的理解只能停留在表面，無法牢固掌握，更談不上深入理解了.除了教材上提供的畫法以外，還有其它易于操作的方法嗎？于是，我讓學生利用上網查找手動畫拋物線的其它方法，學生查到一種折紙的方法，而且操作比較簡單（如圖2）.我要求學生按照網上的操作步驟進行操作，將自己的折紙作品通過拍照上傳到作品庫中（如圖3），并提出問題引導學生思考，重復2--4的步驟，便可得到點、、、……這些點有什么共同特點，它們滿足什么樣的幾何條件？如果無限地重復折紙過程會得到無數個點，這些點形成什么樣的圖形？實施動手操作，主動參與思考，可以使學生經歷具體形象思維向邏輯思維的過渡，可以讓學生智力的內部認識活動從形象到表象再到抽象，促使認識的內化和認知結構的形成，使抽象的數學概念轉化成學生看得見、摸得著、容易理解的數學知識.

另外，學生把自己的作品傳到作品庫中，通過不僅能看到自己的作品，同時還能欣賞到別人的作品，學生的作品被共享與欣賞，大家都有相同的學習經歷，也增強了學生對學習內容的親切感，不僅激勵學生學習數學的熱情，而且激發了學生學習的興趣和積極性.

三、課堂投影進行互動交流

課上，老師針對學生自學中的問題進行合作探究，交流互學.很多學生對建系問題提出了質疑，如：①為什么不以定直線作為軸？②為什么不以定點為原點？③為什么要用垂直于直線的直線為軸？要解決這三個問題就需要按照不同的建系標準，然后設點、列式、化簡并將結果進行比較，如果老師對每個問題都詳細地進行解答顯然效率太低了.為了既讓學生認識到以上三種建系方法得到的方程比較復雜，同時又提高課堂效率，我將全班同學分成幾個組，讓每個小組合作解決其中一個問題，然后用的課堂投影功能展示解答過程與結果（如圖4其中一個小組的投影展示）.

學生用的課堂投影功能展示自己的學習和探究成果，大大提高了課堂學習效率.首先，學生用筆紙畫圖、寫字都比較習慣，用進行課堂投影比較方便而且節約時間;其次，每個學生不僅可以從大屏幕上看到別人的解答過程，同時也可以從自己手中的上查看甚至截圖留存;第三，將三個不同小組的學習成果放到一起進行比較，就非常容易發現哪種建系方法得到的方程最簡單，學生進行比較研究，尋找區別，把握共性，體會“標準方程”的“標準”含義，從形式上領悟數學學科“求簡”的本質追求.

四、操作促進深入理解

課上，學生問：標準方程中對拋物線的形狀有什么影響？通過小組討論，有學生發現，從方程可以看出，當一定時，越大，就越大，所以開口越大.這是一個數與形的問題，數與形是密切相關的兩個數學表象，它們是一一對應的關系，在解決數學問題時，我們要把它們有機的結合起來，并相互轉化，要使學生看到“數”能想到“形”， 而看到“形”則能想到“數”，深刻體會數形結合的思想方法，只聽別人輕描淡寫的解釋遠遠不夠.這種解釋確實體現了通過方程的特征分析幾何圖形性質的解析幾何思想方法，但是這種抽象的思維是需要“數”與“形”的驗證才能在學生腦海里留下深刻的印記，用紙筆畫圖驗證可以，但效率比較低.我引導學生打開中的軟件，讓每個學生自己動手操作（如圖5），建立拋物線的圖像，設置參數，拉動在數軸上的位置，從而調節的大小，觀察拋物線形狀的變化.學生發現，當時，拋物線的開口大小隨著值的增大而變大;當時，拋物線的開口大小隨著p值的增大而變小.

相比以往的教學，老師用幾何畫板制作課件多媒體展示給學生看，學生只能處于被動接受學習的層面上.如今，學生有效地參與到教與學的雙邊活動之中，用中的軟件自己探索發現并驗證數學結論，從而激發學生的學習興趣，調動學生的思維，使學生由被動接受學習狀態轉為主動參與學習狀態，從而有效地轉變了學生的學習方式.

五、網絡資源拓寬視野

數學來源于生活，生活中充滿著數學.本節課不僅要讓學生掌握拋物線的定義和標準方程，還得讓學生明白我們今天學習的這節課在生活中是有用的.那么，拋物線在實際生活中有什么作用呢？于是，我讓學生自己用上網搜索，然后進行分享.同學們發現，在現實生活中存在著數不勝數的拋物線問題，只需要仔細觀察就會發現拋物線無處不在，且深刻揭示出了現實生活中的多種現象.如生活中常見的拋物線形象：拋射物體的運動軌跡，橋梁設計，噴泉，……拋物線的應用也很廣泛，如探照燈、太陽灶、雷達天線、射電望遠鏡、太陽能發電（如圖6）.

學生自己動手用查找資料，一方面，讓學生感受到數學與生活同在，增強對數學的親近感;另一方面，學生通過自主搜索與甄別，查找資料的過程也是一次增強判斷力的實踐，提高學習實效性，拓寬學生視野.

總之，在互聯網迅速發展的今天，已經成為課堂教學的重要輔助手段，作為一名數學教師，應充分發揮的作用，并貫穿教學的全過程，促進學生自主學習，努力提高學生課堂內外的學習效率和學習積極性.授之以魚，不如授之以漁！

參考文獻：

[1] 陳威.信息技術與高中數學課堂教學整合的有效性研究.東北師范大學2010（02） .

[2] 李小春. iPad教學觀摩課引起的思考.中國現代教育裝備2012（12） .

[3] 劉俊生 余勝泉. 一對一數字化學習.研究的領域與趨勢. 現代教育技術2012（01）.