引導(dǎo)“反思”　深化認(rèn)知

陸牡丹

[摘 要] 解題是數(shù)學(xué)教學(xué)中的一個(gè)重要環(huán)節(jié)，旨在培養(yǎng)學(xué)生的綜合能力與數(shù)學(xué)素養(yǎng)。解題后的反思教學(xué)，是指教師指導(dǎo)學(xué)生對審題過程和解題方法及解題中所用的認(rèn)知的回顧與思考。解題后的反思教學(xué)能有效深化學(xué)生對認(rèn)知的理解，提高學(xué)生的思維能力。

[關(guān)鍵詞] 小學(xué)數(shù)學(xué);反思教學(xué);解題

當(dāng)前，在小學(xué)數(shù)學(xué)解題教學(xué)過程中，學(xué)生做的題目多，教師講解的題目也多，但教師在學(xué)生解題后的反思不多，這在某種程度上讓教學(xué)陷入一定的盲目性，也讓學(xué)生少了一個(gè)修正的機(jī)會(huì)，因此，在解題后進(jìn)行“反思”教學(xué)是十分必要的。

一、借助數(shù)形結(jié)合

在日常教學(xué)中，教師要反思：為什么學(xué)生做題數(shù)量很多，做題的正確率還不高？教師通常將這樣的現(xiàn)象歸結(jié)于學(xué)生對類似的題目不熟練，其實(shí)這主要是因?yàn)樗麄兊慕忸}能力不強(qiáng)。教師不妨借助直觀圖形，給學(xué)生一個(gè)支點(diǎn)，以此來提升學(xué)生的解題能力。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)三年級上冊“兩、三位數(shù)除以一位數(shù)及解決問題”一課，教師設(shè)置這樣的題目：王老師帶著86個(gè)小朋友去劃船，每8個(gè)人一條船，一共需要幾條船？大多學(xué)生列出這樣的式子：87÷8=10（條）……7（個(gè)），直接寫出了答案為10。教師要去反思學(xué)生錯(cuò)誤的原因，三年級學(xué)生的抽象思維遠(yuǎn)遠(yuǎn)趕不上形象思維，部分學(xué)生解決這類題目時(shí)靠回憶教師講解的方法。教師可引導(dǎo)學(xué)生反思：從直觀圖形入手，不要過多地分析數(shù)量關(guān)系，讓他們在觀察圖形中給思維提供一個(gè)支點(diǎn)，即，通過對線段圖中的情景分析，使比較抽象的概念轉(zhuǎn)化為清晰的具體事物。這樣一來，學(xué)生就不用僅靠記憶去解題，也更容易掌握和理解。在對線段圖中情景的分析中學(xué)生發(fā)現(xiàn)：余下來的7個(gè)人也要坐1條船。可見，在學(xué)生自主解決問題的過程中，教師要反思能否讓他們運(yùn)用具有數(shù)學(xué)價(jià)值的方式來探索問題，從而提高他們的解題能力。

二、滲透數(shù)學(xué)思想

教師對解題之后的反思教學(xué)要有全局意識(shí)，既要能看到極個(gè)別學(xué)生的問題產(chǎn)生原因，也要能從大多數(shù)學(xué)生做題的過程中去發(fā)現(xiàn)普遍存在的問題，教師要能從學(xué)生做題的表面，去分析隱含在其后的數(shù)學(xué)思想，進(jìn)而修正學(xué)生的學(xué)習(xí)方法與自己的教學(xué)行為。

如“解決問題的策略”一課，教師設(shè)置這樣的一道題：用6個(gè)邊長是1厘米的小正方形拼成一個(gè)大的長方形，拼成長方形的周長是多少厘米。對于這樣的題目，大多學(xué)生都能不假思索地通過列式子寫出結(jié)果：6個(gè)小正方形排成一排，它的長為6厘米，寬為1厘米，周長為2×（6+1）=14厘米。可這樣的結(jié)果不全面的。教師對這樣的題目講過多次，學(xué)生也做過多次，因而反思的價(jià)值就愈發(fā)明顯了。這個(gè)反思的過程就是學(xué)生先單獨(dú)思考，再小組討論;也是讓他們重新畫圖，重新思考的過程。在反思中他們發(fā)現(xiàn)，拼成長方形的方法不同，周長也就不同。學(xué)生有了錯(cuò)誤的經(jīng)歷，進(jìn)而有了這樣的反思：當(dāng)題目中含有不確定因素時(shí)，他們就要分類討論。可見在解題教學(xué)過程中教師要讓學(xué)生先去思考該題對應(yīng)的數(shù)學(xué)思想是什么，進(jìn)而讓他們化繁為簡，尋找解決數(shù)學(xué)問題的最佳路徑。

三、鏈接實(shí)際生活

學(xué)生的解題能力與他們的生活體驗(yàn)有著一定的關(guān)系。一般來說，生活體驗(yàn)豐富的學(xué)生在遇到與生活密切相關(guān)的問題時(shí)，他們的解題能力明顯地高出平均水平。因此在解題教學(xué)過程中，教師要將題目與學(xué)生日常生活對接起來，讓他們在熟悉的情境里思考問題。

如蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊“解決問題的策略”一課，教師設(shè)置這樣的一道題目：小張和小李住在同一幢樓，小張家在3樓，她每天回家要爬36級臺(tái)階，小李家住在6樓，他每天回家要爬多少級臺(tái)階？教師看了大多學(xué)生的解題結(jié)果：36÷3=12級;12х6=72級，教師要與學(xué)生去反思問題的癥結(jié)。教師在解題過程中根據(jù)學(xué)生的年齡特征、生活體驗(yàn)，有效地創(chuàng)造情境，讓他們在熟悉的生活情景中愉快地解題。教師讓班上的學(xué)生自己去爬樓，將題目與體驗(yàn)相融。學(xué)生發(fā)現(xiàn)要到三樓，實(shí)際只要爬兩層，即，每層18級臺(tái)階。要到六樓，需要爬5層，即90級臺(tái)階。有了這樣的生活對接，學(xué)生能反思出錯(cuò)誤的原因。可見在解題中，教師要把生活引進(jìn)課堂，讓學(xué)生帶著數(shù)學(xué)走進(jìn)生活去理解生活的數(shù)學(xué)。

弗賴登塔爾認(rèn)為，反思是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力。解題后的“反思”教學(xué)能讓學(xué)生感受到生命的勃發(fā)，思維的碰撞。

參考文獻(xiàn)：

[1]羅興政.落實(shí)反思，提升效率——記一次多次反思的習(xí)題教學(xué)實(shí)例與思考[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2018（24）.

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（責(zé)任編輯：姜 波）